動圓c與定圓c1:x＾2+（y-4）^2=64內切，與定圓C2:x^2+（y+4）^2=4外切，求c的軌跡方程[線上等，急，謝了. 求的C的軌跡是圓心點C的軌跡，不是圓方程

動圓c與定圓c1:x＾2+（y-4）^2=64內切，與定圓C2:x^2+（y+4）^2=4外切，求c的軌跡方程[線上等，急，謝了. 求的C的軌跡是圓心點C的軌跡，不是圓方程

此題很明顯點C的軌跡是橢圓圓c1:x²；+（y-4）²；=64，圓心（0,4），半徑為8圓c2:x²；+（y+4）²；=4，圓心（0，-4）半徑為2圓心c設為（x，y）半徑設為rc到定點（0，-4）和（0,4）的距離之和=8-r+2+r=10符合橢圓定…
設c（x，y），圓c半徑為r（r>0）
由於動圓c與定圓c1:x^2+（y-4）^2=64內切
則有：c（x，y）與c1（0,4）距離為|r-8|
即：（x-0）^2+（y-4）^2=（r-8）^2 ---（1）
又因為：c定圓c2:x^2+（y+4）^2=4外切
則有：c（x，y）與c2（0，-4）距離為r+2
即：（x-0）^2+（y+4）^2…展開
設c（x，y），圓c半徑為r（r>0）
由於動圓c與定圓c1:x^2+（y-4）^2=64內切
則有：c（x，y）與c1（0,4）距離為|r-8|
即：（x-0）^2+（y-4）^2=（r-8）^2 ---（1）
又因為：c定圓c2:x^2+（y+4）^2=4外切
則有：c（x，y）與c2（0，-4）距離為r+2
即：（x-0）^2+（y+4）^2=（r+2）^2 ---（2）
（2）-（1）得：
（y+4）^2-（y-4）^2=（r+2）^2-（r-8）^2
則：16y=20r
則：r=4y/5 ---（3）
（3）代入（2）並整理得：
25x^2+9y^2+120y+300=0
即c的軌跡方程：25x^2+9y^2+120y+300=0收起
已知抛物線C1:y=x*2-4x+3，將C1繞點P（t，1）旋轉180°得C2，若C2的頂點在抛物線C1上，求C2解析式
已知C1:y=x^2-4+3變形得：y=（x-2）^2-1所以C1的頂點為（2，-1）將C1繞點P（t，1）旋轉180°得C2也就是說，C1和C2關於P點中心對稱.所以C2的頂點座標（a，b）和C1的頂點座標滿足關係：（a+2）/2=t（b-1）/2 =1所以a=2t-2，b=3所…
已知抛物線C1:y=x^2+2x和C2:y=-x^2+a，若直線l同時是C1和C2的切線，則稱l是C1和C2的公切線.
若有兩條公切線，證明相應的兩條公切線互相平分.
公切線上兩個切點之間的線段，稱為公切線段。其實是兩條公切線段互相平分。
y1'=2x+2 y2'=-2x設y1切點橫坐標為p，代入抛物線則縱坐標為p^2+2p切線方程：y-p^2+2p=（2p+2）（x-p）即y=（2p+2）x-2（p^2）-2p+p^2-2p=（2p+2）x-p^2-4p ----（1）設y2切點橫坐標為q，代入抛物線則縱坐標為-q^2+a切線方程：y+q…
證明（sinx/x）^2
當0
令y=x^2
sinx^2/x^2 = sin（x^2）/x^2 = siny/y
sinx/x是减函數x>x^2=y
sinx/x
怎麼證明sinx>2x/πx∈（0，π/2）
利用導數
f（x）=sinx-2x/π，x∈（0，π/2）
則f'（x）= cosx - 2/π，令f'（x）=0，得x = arccos（2/π）
在x∈（0，arccos（2/π）），f'（x）>0；x∈（arccos（2/π），π/2），f'（x）0，結論成立
證：
令f（x）=x/sinx（x∈（0，π/2））
x，sinx均>0
f'（x）=[sinx+xcosx]/（sinx）^2>0
x/sinx在（0，π/2）上單調遞增。
x=π/2時，x/sinx=π/2
囙此當x∈（0，π/2）時，x/sinx恒x=arccos（2/π）.∴在x=arccos（2/π）處，函數f（x）取得極大值，故f（x）min=min={f（0），f（π/2）}=0.∴當x∈（0，π/2）時，f（x）＞f（0）=0.即sinx＞2x/π。
sinx能和x為什麼能比較大小？怎麼比較？
因為它們都是函數.可以畫出二者影像，在不同的定義域上二者大小是不同的.
在區間（π/2,0）內比較x與sinx的大小~如何比較？
答：區間弄反了吧？（0，π/2）才對？
令f（x）=sinx-x
求導得：f'（x）=cosx-1
時數x，y，z滿足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，求Z最大值
將x=5-y-z代入xy+yz+zx=3，
整理成關於y的一元二次方程y²；+（z-5）y+z²；-5z+3=0
由於y為實數，所以△≥0.
即（z-5）²；-4（z²；-5z+3）≥0
可得（3z-13）（z+1）≤0
得-1≤z≤13/3
所以z最大值為13/3.
求證：（1）x屬於（0，派/2）時，sinx-x的三次有方/6
（1）令f（x）=sinx-x，f'（x）=cosx-1
[sinπ（/2+α）-cos（3π/2-α）]/[tan（2kπ-α）+cot（-kπ+α）]=[sin（4kπ-α）sin（π/2 -α）]/[cos（5π+α）-cos（π/2+α）
這個題好像錯了，題的最後一部分cos（5π+α）-cos（π/2+α）=0，而它是分母，你再檢驗一下你的輸入是否有錯