斜率為3且與圓x2+y2=10相切的直線方程為______.

斜率為3且與圓x2+y2=10相切的直線方程為______.

設所求的直線的方程為y=3x+b，即3x-y+k=0，則由圓心（0，0）到直線的距離等於半徑可得|0−0+k|9+1=10，求得k=10，或k=-10，故所求的直線方程為3x-y+10=0或 ；3x-y-10=0，故答案為：3x-y+10=0或 ；3x-y-10 =0.
已知圓C1：（x+3）2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9，動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，求動圓圓心M的軌跡方程.
設動圓圓心M（x，y），動圓M與C1、C2的切點分別為A、B，則|MC1|-|AC1|=|MA|，|MC2|-|BC2|=|MB|.又∵|MA|=|MB|，∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2，即|MC2|-|MC1|=2，又∵|C1C2|=6，由雙曲線定義知：動點M的軌跡是以…
設a為實數，函數f（x）=2x^2+（x-a）|x-a|設函數h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集
因為x>a，所以h（x）= 2x^2+（x-a）^2 = 3x^2-2ax+a^2，則不等式h（x）≥1化簡為（x-a/3）^2≥1/3-2/9a^21、當1/3-2/9a^2≤0，即a≤-√6/2或a≥√6/2時，（x-a/3）^2≥1/3-2/9a^2恒成立，所以解得x∈（a，+∞）2、當1/ 3-2/9a^2 >0…
已知函數f（x）=x+a／x，a＞0.若f（1）=f（2），證明f（x）在（0,2]上是單調遞減
我怎麼證明出來是單調遞增.
由f（1）=f（2）可以求出a=2，所以f（x）=x+2/x，
求導可得：f'（x）=1-2/x^2=（x^2-2）/x^2
當x屬於（0，根號2]時，f'（x）
已知函數f（x）=|x-1|（x+3），（1）求函數f（x）的單調區間，並針對單調遞減區間給予證明；
（2）求函數f（x）在區間[-3,0]上的最值
當X≥1時，f（x）=（x-1）（x+3）=（x+1）²；-4其在（-∞，-1]上為减函數，在[-1，+∞）為增函數又因為X≥1所以在X≥1，f（x）為增函數當X≤1時，f（x）=-（x-1）（x+3）=-（x+1）²；+4其在（-∞，-1]上為增函數，在[-1，+∞…
求函數y=sinx+cosx的週期及單調性
y=sinx+cosx=y=√2sin（x+π/4）
週期T=2π
y=sinx，x∈（-（∏/2），∏/2），求這個函數的的單調性.請寫一下詳細步驟
畫圖！
或者求導是cosx，在這個區間上，cosx恒大於0，所以單調遞增.
已知函數f（x）=2x+1分之2x-1試討論函數f（x）的單調性
那個f（x）=2x+1分之2x-1中的x是指數2是底數
算了甭回答了再見
函數單調遞增：當x新增，f（x）越來越趨近於1
函數y=2x+sinx的單調遞增區間是______.
y=2x+sinx的定義域為R，∵y′=2+cosx，且cosx∈[-1，1]∴y′＞0∴函數y=2x+sinx的單調遞增區間是（-∞，+∞）故答案為（-∞，+∞）
函數y=2x+sinx的單調遞增區間是______.
y=2x+sinx的定義域為R，∵y′=2+cosx，且cosx∈[-1，1]∴y′＞0∴函數y=2x+sinx的單調遞增區間是（-∞，+∞）故答案為（-∞，+∞）