若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆為非負數，求M=5x+4y+2z的取值範圍.

若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆為非負數，求M=5x+4y+2z的取值範圍.

x+y+z＝30 ； ； ； ； ； ； ； ；①3x+y−z＝50 ； ； ； ； ； ； ； ；②，由①+②得 ；4x+2y=80，y=40-2x ； ；③，把③代入①得 ；z=x-10  ； ；④，所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M ； ；⑤，分別將⑤代入③④，x＝140−M≥0y＝2M−240≥0z＝130−M≥0，解得M≤140M≥120M≤130，所以120≤M≤130.答：M的取值範圍為120≤M≤130.
若a屬於r，試比較（a-1）2與a2-4a+2的值的大小
作差法比較大小
（a-1）^2-（a^2-4a+2）
=a^2-2a+1-a^2+4a-2
=2a-1
①令2a-1a^2-4a+2
如果不懂，祝學習愉快！
同底數幂的概念
要快，急用！
同底數幂沒有相加和相减的公式，只有同類項才能相加减.同底數幂相乘，底數不變，指數相加：a^m·a^n=a^（m+n）如a^5·a^2=a^（5+2）=a^7同底數幂相除，底數不變，指數相减：a^m÷a^n=a^（m-n）如a^5÷a^ 2=a^（5-2）=a^3說明：…
已知x、y、z是非負數，且滿足條件：x+y+z=30,3x+y-z=50，求w=5x+4y+2z的最大值和最小值
兩式相加，有：4x+2y=80，即：y=40-2x
代入：x+y+z=30
得：z=x-10
因為x、y、z是非負數，
所以，x≥0
y=40-2x≥0
z=x-10≥0
所以，10≤x≤20
所以，w=5x+4y+2z
=5x+4（40-2x）+2（x-10）
=140-x
所以，w的取值範圍為【120130】
y+z=30-x，y-z=50-3x解出來y=40-2x z=x-10
由x、y、z是非負數，知x>=0，y>=0，z>=0可得到x的範圍為10
已知實數a滿足a2+2a-1=0求（1 /a+1）-（a+3/a2-1）*（a2-2a+1/a2+4a+3）的值
1/（a+1）-（a+3）/（a^2-1）*（a^2-2a+1）/a^2+4a+3）
=1/（a+1）-（a+3）/[（a-1）（a+1）]*（a-1）^2/[（a+1）（a+3）]
=1/（a+1）-（a-1）/（a+1）^2
=[（a+1）-（a-1）]/（a+1）^2
=2/（a+1）^2.=2/（a^2+2a+1）
因為a^2+2a-1=0
所以a^2+2a=1
原式=2/（1+1）=1
下列各選項中兩個幂是同底數幂的是？
A.-x2與（-x）3
B.-x2與x3
C.（-x）2與x2
2和3是平方和立方
B
B.-x2與x3
b，不要化簡
已知α為第三象限角，問是否存在這樣的實數m，使得sinα、cosα是關於x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個根，若存在，求出實數m，若不存在，請說明理由.
由題意α為第三象限角，sinα、cosα的值都是負值，由於sinα、cosα是關於x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個根，令函數f（x）=8x2+6mx+2m+1，其對稱軸是x=-38m，由上知函數f（x）在（-1，0）上有兩個負零點，∴f（0）＞0f（…
已知M={a-3,2a-1，a2+1}，N={-2,4a-3,3a-1}，若M=N，則實數a=
a^2+1>0
∴①a-3=-2 a=1
M={-2,1,2} N={-2,1,2}
②2a-1=-2 a=-1/2
M={-7/2，-2,5/4} N={-2，-5，X}```舍去
A=1
同底數幂的題目
1.x^3m-n*x^2m-3n*x^n-m 2.[-2]*[-2]^2*[-2]^3*.*[-2]^100 3.4*2^a*2^a+1=2^9，且2a+b=8，求a^b的值
1.
x^（3m-n）*x^（2m-3n）*x^（n-m）=
=x^（3m-n+2m-3n+n-m）
=x^（4m-3n）
2.
[-2]*[-2]^2*[-2]^3*.*[-2]^100
=[-2]^（1+2+3+.+100）
=[-2]^[（1+100）*100/2]
=[-2]^5050
3.
4*2^a*2^（a+1）=2^9，
4*2^[2+a+（a+1）]=2^9，
即，2+a+（a+1）=9，
解出，a=3
代入2a+b=8，
b=8-2a=8-2*3=2
所以，
a^b=3^2=9
已知sin^2（x）+cos（x）+m=0有實數解，求m範圍
sin^2（x）是sin（x）整個的平方
原方程可轉化為：1-cos^2（x）+cosx+m=0整理後為：cos^2（x）-cosx-m-1=0可以將方程看做是關於cosx的二次方程，即t^2-t-m-1=0；根據根的判別式可以知道：1+4（m+1）大於等於0（1）且原方程中t=cosx的值域為[-1,1]可以知…
sin^2（x）是【sin（x）】^2還是sin[（x）]^2