已知F1，F2分別為橢圓C1:y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦點，其中F1也是抛物線x^2=4y的焦點，點M是C1，C2在第… 已知F1，F2分別為橢圓C1:y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦點，其中F1也是抛物線x^2=4y的焦點，點M是C1，C2在第二象 且MF2=5/3 1.求橢圓C1的方程

已知F1，F2分別為橢圓C1:y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦點，其中F1也是抛物線x^2=4y的焦點，點M是C1，C2在第… 已知F1，F2分別為橢圓C1:y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦點，其中F1也是抛物線x^2=4y的焦點，點M是C1，C2在第二象 且MF2=5/3 1.求橢圓C1的方程

F1（0,1）∵A二象限的交點設點A（x1，y1）x1＜0 y1＞0抛物線定義|AF1|=y1+p/2=y1+1＝5/3 y1=2/3x1^2=4y1=8/3 8/（3b^2）+4/（9a^2）=1，a^2-b^2=1得：b^2=3 a^2=4y^2/4+x^2/3=1…
已知抛物線C1:x^2+by=b^2經過橢圓C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的兩個焦點1、求C2離心率
2、設Q（3，b），又M、N為C1與C2不在y軸上的兩個交點，若三角形QMN的重心在抛物線C1上，求C1、C2方程
1）橢圓焦點座標為F（正負c，0），代入C2方程得c^2=b^2=a^2-c^2，所以離心率=c/a=√2/22>由（1）得a^2=2b^2把變過之後的橢圓方程與抛物線的聯立得2y^2-by^2-b^2=o得y=-b/2或b（由圖可知應舍去）所以x=正負（√6/2）b…
（1）因為抛物線C1經過橢圓C2的兩個焦點F1（-，c，0），F2（c，0），
所以c2+b×0=b2，即c2=b2，由a2=b2+c2=2c2
得橢圓C2的離心率e=22.
（2）由（1）可知a2=2b2，橢圓C2的方程為：
x22b2+y2b2=1
聯立抛物線C1的方程x2+by=b2得：2y2-by-b2=0，
解得：y=-b2或y=b（舍去）…展開
（1）因為抛物線C1經過橢圓C2的兩個焦點F1（-，c，0），F2（c，0），
所以c2+b×0=b2，即c2=b2，由a2=b2+c2=2c2
得橢圓C2的離心率e=22.
（2）由（1）可知a2=2b2，橢圓C2的方程為：
x22b2+y2b2=1
聯立抛物線C1的方程x2+by=b2得：2y2-by-b2=0，
解得：y=-b2或y=b（舍去），所以x=±62b，
M（-62b，-b2），N（62b，-b2），所以△QMN的重心座標為（1，0）.
因為重心在C1上，所以12+b×0=b2，得b=1.
所以a2=2.
所以抛物線C1的方程為：x2+y=1，
橢圓C2的方程為：x22+y2=1.收起
已知橢圓C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0），且右焦點F2與抛物線C2:y^2=4x的焦點（1,0）重合，C1與C2交於一點P
x^2是x的平方的意思哈~緊急.會的高手請救命~
已知PF2=5/3，圓C3的圓心T是C2上一動點，知C3與y軸交於MN，/MN/=4，求證，當T運動時，圓C3恒過C1上一定點？
首先畫出圖，T點在抛物線上，所以我們可以設T點為（t^2/4，t），MN這條弦長為4，我們用T往Y軸做垂線，T為圓心，則必定垂線平分這條弦，設C3半徑為R，那麼R^2=2^2+（t^2/4）^2..①，設出C3方程為（x-t^2/4）^2+（y-t）^2=R^2，將①代…
以知關於x的一元二次方程2x^2+ax-2a+1=0，兩個實根的平方和為29/4，求a的值
分析，
根據韋達定理，
x1+x2=-a/2【1】
x1*x2=（1-2a）/2【2】
又，x1²；+x2²；=（x1+x2）²；-2x1*x2=29/4
【1】和【2】代人上式，
解出，a=3，或a=-11
當a=-11，代人方程，
2x²；-11x+23=0
△=11²；-23×8＜0，不是實數根，舍去.
∴a=3.
x1²；+x2²；=29/4
（x1+x2）²；-2x1x2=29/4
a²；/4-2（1-2a）/2=29/4
a²；-8a-33=0
a1=11；a2=-3
當a=11時，Δ
已知f（x）是實數集R上的减函數，且f（x/y）=f（x）-f（y），f（2）=1，解不等式：f（x）+f（x-7）>=3
∵f（x/y）=f（x）-f（y），f（2）=1取x=4，y=2∴f（2）=f（4/2）=f（4）-f（2）∴f（4）=2f（2）=2取x=8，y=2∴f（4）=f（8/2）=f（8）-f（2）∴f（8）=f（4）+f（2）=3f（x/y）=f（x）-f（y）即f（x/y）+f（y）=f（x）設x/y=m，y=n，x=mn所以f（m）+f（n）=f（mn）不等式f（x…