F1, F2 는 타원 C1: y ^ / a ^ 2 + x ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 상하 초점 으로 알려 져 있 으 며, F1 역시 포물선 x ^ 2 = 4y 의 초점, 점 M 은 C1, C2 는... F1, F2 는 타원 C1: y ^ / a ^ 2 + x ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 상하 초점 으로 알려 져 있 으 며, F1 역시 포물선 x ^ 2 = 4y 의 초점, 점 M 은 C1, C2 는 두 번 째 이미지 입 니 다. 그리고 MF 2 = 5 / 3 1. 타원 C1 의 방정식 구하 기

F1, F2 는 타원 C1: y ^ / a ^ 2 + x ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 상하 초점 으로 알려 져 있 으 며, F1 역시 포물선 x ^ 2 = 4y 의 초점, 점 M 은 C1, C2 는... F1, F2 는 타원 C1: y ^ / a ^ 2 + x ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 상하 초점 으로 알려 져 있 으 며, F1 역시 포물선 x ^ 2 = 4y 의 초점, 점 M 은 C1, C2 는 두 번 째 이미지 입 니 다. 그리고 MF 2 = 5 / 3 1. 타원 C1 의 방정식 구하 기

F1 (0, 1) ∵ A 2 사분면 의 교점 A (x1, y1) x1 ＜ 0 y1 ＞ 0 포물선 정의 | AF1 | = y1 + p / 2 = y1 + 1 = 5 / 3 y1 = 2 / 3x1 ^ 2 = 4y 1 = 8 / 8 / (3b ^ 2) + 4 / (9a ^ 2) = 1, a ^ 2 = 1 득: b ^ 2 = 3 = 4 ^ 2 / 4 / 3
포물선 C1: x ^ 2 + by = b ^ 2 타원 C2: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 두 초점 1, C2 원심 율 구 함
2. Q (3, b) 를 설정 하고 M, N 은 C1 과 C2 가 Y 축 에 있 지 않 은 두 개의 교점 이다. 만약 에 삼각형 QMN 의 중심 이 포물선 C1 에 있 으 면 C1, C2 방정식 을 구한다.
1) 타원 초점 좌 표 는 F (플러스 마이너스 c, 0) 이 고 C2 방정식 에 대 입 된 득 c ^ 2 = b ^ 2 = a ^ 2 - c ^ 2 이 므 로 원심 율 = c / a = cta 2 / 22 > (1) 득 a ^ 2 = 2b ^ 2 변 경 된 타원 방정식 과 포물선 의 결합 은 2y ^ 2 - by ^ 2 - b ^ 2 = o 득 이 = b / 2 또는 b (그림 으로 알 수 있 듯 이 버 려 야 함) 그래서 x = 플러스 마이너스 / 6......
(1) 포물선 C1 이 타원 C2 의 두 초점 F1 (-, c, 0), F2 (c, 0) 를 거 쳐 서
그래서 c2 + b × 0 = b2, 즉 c2 = b2, a2 = b2 + c2 = 2c2
타원 C2 의 원심 율 e = 22.
(2) 알 수 있 는 a2 = 2b2, 타원 C2 의 방정식 은 다음 과 같다.
x22b 2 + y2b2 = 1
연립 포물선 C1 의 방정식 x2 + by = b2 득: 2y 2 - by - b2 = 0,
해 득: y = - b2 또는 y = b (포기)... 전개
(1) 포물선 C1 이 타원 C2 의 두 초점 F1 (-, c, 0), F2 (c, 0) 를 거 쳐 서
그래서 c2 + b × 0 = b2, 즉 c2 = b2, a2 = b2 + c2 = 2c2
타원 C2 의 원심 율 e = 22.
(2) 알 수 있 는 a2 = 2b2, 타원 C2 의 방정식 은 다음 과 같다.
x22b 2 + y2b2 = 1
연립 포물선 C1 의 방정식 x2 + by = b2 득: 2y 2 - by - b2 = 0,
해 득: y = - b2 또는 y = b (버 리 고), 그러므로 x = ± 62b,
M (- 62b, - b2), N (62b, - b2), 그래서 △ QMN 의 중심 좌 표 는 (1, 0).
C1 에 중심 을 두 기 때문에 12 + b × 0 = b2, 득 b = 1.
그래서 a2 = 2.
그러므로 포물선 C1 의 방정식 은 x 2 + y = 1 이다.
타원 C2 의 방정식 은 x 22 + y2 = 1 이다.
타원 C1: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 을 알 고 있 으 며, 오른쪽 초점 F2 와 포물선 C2: y ^ 2 = 4x 의 초점 (1, 0) 을 겹 쳐 C1 과 C2 는 점 P 에 교제한다.
x ^ 2 는 x 의 제곱 이라는 뜻 입 니 다 ~ 긴급. 회의 고수 살 려 주세요 ~
PF 2 = 5 / 3, 원 C3 의 원심 T 는 C2 의 윗 점 으로 알려 져 있 으 며 C3 와 Y 축 이 MN, / MN / = 4 에 교차 하 는 것 을 알 고 있 습 니 다. 증 거 를 구 합 니 다. T 운동 을 할 때 원 C3 가 C1 에 고정 점 을 넘 는 것 을 알 고 있 습 니 다.
먼저 그림 을 그리고 T 점 은 포물선 에 있어 서 T 점 (t ^ 2 / 4, t) 을 설정 할 수 있 습 니 다. MN 의 길이 가 4 입 니 다. T 점 은 Y 축 으로 수직선 을 만 들 고 T 는 원심 을 이 루 며 반드시 수직선 으로 나 누 어 C3 반경 을 R 로 설정 할 수 있 습 니 다. 그러면 R ^ 2 = 2 + (t ^ 2 / 4) ^ 2 입 니 다. ① C3 방정식 을 (x - t ^ 2 / 4) Y - 2 + (^ 2) 로 설정 합 니 다. ①.
x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 을 알 기 위해 2x ^ 2 + x - 2a + 1 = 0, 두 개의 실제 근 의 제곱 합 은 29 / 4 로 a 의 값 을 구한다.
분석 하 다
웨 다 의 정리 에 따 르 면,
x 1 + x2 = - a / 2 【 1 】
x1 * x2 = (1 - 2a) / 2 【 2 】
또, x 1 & # 178; + x2 & # 178; = (x 1 + x2) & # 178; - 2x 1 * x2 = 29 / 4
[1] 와 [2] 세대 식,
풀다
당 a = - 11, 세대 방정식,
2x & # 178; - 11x + 23 = 0
△ = 11 & # 178; - 23 × 8 ＜ 0 이 며, 실수 근 이 아니 므 로 포기 함.
∴ a = 3.
x1 & # 178; + x2 & # 178; = 29 / 4
(x1 + x2) & # 178; - 2x 1x 2 = 29 / 4
a & # 178; / 4 - 2 (1 - 2a) / 2 = 29 / 4
a & # 178; - 8a - 33 = 0
a1 = 11; a2 = - 3
위 에 계 신
이미 알 고 있 는 f (x) 는 실수 집합 R 상의 마이너스 함수 이 며, f (x / y) = f (x) - f (y), f (2) = 1, 부등식 분해: f (x) + f (x - 7) > = 3
f (x / y) = f (x) - f (y), f (f (y), f (2) = 1 취 x = 4, y = 2 정 (f (2) = f (2) = f (4 / 2) = f (4 (f (4) - f (2) - f (f (4) = 2f (2) = 2 취 x = 8, y = 2 정 (f (4) = f (8 / 2) = f (8 (8 / 2) = f (8 (8) - f (8) - (f (8)) - (f (f (f (f (f (f (f)) + f (f (f (f (f (f) f (f (f (f) x) - f (f (f) - f (f (f) - f (f (f (f (f))) 즉 f (x / y) + f (y) = f (x) 설 치 된 x / y = m, y = n, x = n 그래서 f (m) + f (n) = f (mn) 부등식 f (x...