경과 점 (5, - 5) 을 구하 고 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 와 접 하 는 직선 방정식

경과 점 (5, - 5) 을 구하 고 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 와 접 하 는 직선 방정식

먼저 판단 5 ^ 2 + (- 5) ^ 2 = 50 > 25 그 러 니까 점 은 원 밖 에 있 고 모든 접선 은 Y + 5 = k (x - 5) kx - y - 5k - 5 = 0 원심 (0, 0), 반지름 5 원심 에서 접선 까지 의 거 리 는 반경 이기 때문에 | 0 - 0 - 5k - 5 | / √ (k ^ 2 + 1) = 55 | k + 1 | 5 | k + 1 | 5 = 5 + 1 | 체크 (k ^ 2 + 1) (k + 1) (k ^ 2 + 1) 12 + 1 k + 1
분명 원심 좌 표 는 (0, 0) 이 고 반경 은 5 이다.
그림 을 그 려 보면 경과 점 (5, - 5) 을 알 수 있 고 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 와 접 하 는 직선 은 두 가지 가 있 습 니 다. 각각 X 축 과 Y 축 에 수직 으로 있 는 직선 이 고 경과 점 (5, 0), (0, - 5) 입 니 다.
그래서 이 두 직선 은 각각 직선 x = 5 와 직선 y = - 5.
과 점 (- 3, 4) 및 원 (x - 1) 2 + (y - 1) 2 = 25 와 접 하 는 직선 방정식 은...
원 의 방정식 에서 원심 좌 표를 찾 아 낸 것 은 (1, 1), 반지름 r = 5 이 므 로 점 (- 3, 4) 에서 원심 까지 의 거리 d = (1 + 3) 2 + (4 − 1) 2 = 5 = r, 점 (- 3, 4) 은 원 위 에 있 기 때문에 이 점 반경 이 있 는 직선 의 기울 기 는 4 − 1 − 1 = 34 이 므 로 접선 방정식 의 기울 기 는 43 이 고 또 - 3 은.....
과 점 (0, 6) 및 원 (x - 1) & # 178; + (y - 1) & # 178; = 1 과 접 하 는 직선 방정식
직선 과 점 (0, 6) 은 직선 방정식 을 Y = kx + 6 로 설정 하고, 원 의 원심 은 (1, 1) 반경 이 1 이기 때문에 원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 1 이 고, 점 에서 직선 까지 의 거리 공식 은 식 득 k = 12 / 5, 대 입 직선 방정식, 12x - 5y + 30 = 0 을 열거 할 수 있다.
그리고 또 하 나 는 x = 0 이라는 것 을 잊 지 마 세 요.
예 3. 설 치 된 a ＞ 0, b ＞ 0, x 에 관 한 부등식 분해: | x - 2 | ≥ bx.
원래 부등식 | x - 2 | ≥ bx 는 x - 2 ≥ bx 또는 x - 2 ≤ - bx, (1) 부등식 x - 2 ≤ - bx, 즉 (a + b) x ≤ 2 & nbsp 로 변 할 수 있다.왜냐하면 a ＞ 0, b ＞ 0 즉: x ≤ 2a + b. (2) 부등식 X - 2 ≥ bx, 즉 (a - b) x ≥ 2 (a - b) x ≥ 2 ① a ＞ b ＞ 0 시, ① 득 x ≥ 2a ＞ 0 시, ① 득 x ≥ 2a ≥ 2a * * * * * * * * * ≤ 2a + b. (2) 는 부등식 x ≤ X - 2 ≥ bx ≥ bx ≥ bx ＞ (a = b ＞ 0 시, ① * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 이때 원 부등식 해 는 x ≤ 2a + b.종합 적 으로 얻 을 수 있 으 면 a ＞ b ＞ 0 시 원래 의 부등식 해 집 은 (전체 8722 ℃, 2a + b] 차 갑 고 [2a + b] 차 갑 고 [2a * 8722 ℃, + 표시), 0 ＜ a ≤ b 일 때 원래 의 부등식 해 집 은 (전체 8722 ℃, 2a + b) 이다.
절대 치 부등식 f (x) = x ^ 2 + bx + c, (a, b, c * 8712 ° R), x * * 8712 ° [- 1, 1] 시, 항상 | f (x) | ≤ 1, 입증 | b | ≤ 1
제목 대로
문제 의 뜻 에서
| f (1) | a + b + c |
그림 을 그 려 볼 까..
알 고 있 는 집합 A = {a | x 에 관 한 방정식 x2 - x + 1 = 0, 실 근}, B = {a | 부등식 x 2 - x + 1 ＞ 0 대 모든 x * * 8712 ° R 성립}, A ∩ B.
집합 A 중 방정식 의 실제 근 으로 부터 획득 △ ≥ 0 즉 a 2 - 4 ≥ 0, 변 형 된 것 (a + 2) (a - 2) ≥ 0, a + 2 ≥ 0 a * 8722, 2 ≥ 0 또는 a + 2 ≤ 0 a * 8722, 2 ≤ 0 해 득 a ≥ 2 또는 a ≤ - 2, 집합 B 중의 부등식 x 2 - x + 1 ＞ 0 대 모든 x * 8712, R 에 의 해 설립 되 고, 2 차 함수 의 이미지 와 성질 에 따라 a ＞ 0, △ 4 ＜ 0, ≥ 4. A. A. 따라서 A. {.}.
이미 알 고 있 는 명제 p: x 의 방정식 x ^ 2 + x + a = 0 무 실수 근; x 의 부등식 x + | x - 2a | ＞ 1 의 해 는 R 이 고, q 또는 p 는 진실 이 며, q 와 p 는 가짜 이다.
실수 a 의 수치 범위 구하 기.
p 명 제 는 진짜 로 해석: 위 에 1 - x 또는 x - 2a
이 글 자 는 정말 귀 찮 습 니 다. 선생님 께 여 쭤 보 는 것 이 좋 겠 습 니 다. 저 를 만 나 지 않 아 도 됩 니 다. 하지만 저 는 이것 이 믿 을 수 없 는 질문 이 라 고 생각 합 니 다. 상세 한 대답 이 필요 합 니 다. 감사합니다!
알 고 있 는 집합 A = {a | x 에 관 한 방정식 x2 - x + 1 = 0, 실 근}, B = {a | 부등식 x 2 - x + 1 ＞ 0 대 모든 x * * 8712 ° R 성립}, A ∩ B.
집합 A 중 방정식 의 실제 근 으로 부터 획득 △ ≥ 0 즉 a 2 - 4 ≥ 0, 변 형 된 것 (a + 2) (a - 2) ≥ 0, a + 2 ≥ 0 a * 8722, 2 ≥ 0 또는 a + 2 ≤ 0 a * 8722, 2 ≤ 0 해 득 a ≥ 2 또는 a ≤ - 2, 집합 B 중의 부등식 x 2 - x + 1 ＞ 0 대 모든 x * 8712, R 에 의 해 설립 되 고, 2 차 함수 의 이미지 와 성질 에 따라 a ＞ 0, △ 4 ＜ 0, ≥ 4. A. A. 따라서 A. {.}.
이미 알 고 있 는 a, b 는 실수 이 고, 방정식 은 x 이다.
부등식 의 해 집 에서 - 23...
2 차 부등식 x 의 제곱 + bx + c > 0 의 해 집 이 전체 실수 로 되 는 조건 은 ()
왜 △ b & sup 2; - 4ac
x & sup 2; + bx + c > 0
조건:
a > 0
△ = b & sup 2; - 4ac