동 원 P 와 정원 C1: (x + 4) ^ 2 + y ^ 2 = 25, C2: (x - 4) ^ 2 + y ^ 2 = 1 도 외 접, 동 원 심 P 의 궤적 방정식 구하 기

동 원 P 와 정원 C1: (x + 4) ^ 2 + y ^ 2 = 25, C2: (x - 4) ^ 2 + y ^ 2 = 1 도 외 접, 동 원 심 P 의 궤적 방정식 구하 기

동 그 란 원 의 원 심 을 P 로 하고 반경 은 r 로 한다.
반면 원 (x + 4) 2 + y2 = 25 의 원심 은 O (- 4, 0) 이 고 반지름 은 5 이다.
원 (x - 4) 2 + y2 = 1 의 원심 은 F (4, 0) 이 고 반지름 은 1 이다.
제목 에 따라 | PC1 | = 5 + r, | PC2 | = 1 + r,
| PC1 | | | PC2 | = (5 + r) - (1 + r) = 4 ＜ | C1C2 |,
그래서 점 P 의 궤적 은 쌍곡선 의 오른쪽 이다.
그리고: a = 2, c = 4, b2 = 12
그 방정식 은 x2 / 4 - y2 / 12 = 1 (x ＞ 0) 이다.
기 존 동 원 M 과 원 C1: (x + 4) 2 + y2 = 2 외 접, 원 C2: (x - 4) 2 + y2 = 2 내 접, 원 심 M 의 궤적 방정식 을 구하 십시오.
동 원심 M (x, y) 을 설정 하고 반경 은 r 이 며, 직경 8757원 M 및 원 C1: (x + 4) 2 + y 2 = 2 외 접 및 원 C2: (x - 4) 2 + y2 = 2 내 절, | MC1 | | | MC1 | | r + 2, | MC2 | | MC2 | | r - 2 | | | | MC1 | MC1 | | | MC2 | | | MC2 | | | MC2 | | | | MC2 | | | | | MC2 | | | | | | | | MC2 ＜ 2 ＜ 2 ＜ 2 ＜ 2 － 2 ＜ 두 곡선 으로 정의 되 며, 쌍 득 곡선 은 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | C1,...
과 점 P (- 1, 6) 및 원 (x + 3) 2 + (y - 2) 2 = 4 와 접 하 는 직선 방정식 은...
문제 에서 알 수 있 듯 이 원심 O 의 좌 표 는 (- 3, 2) 이 고 반지름 은 2 이다 k = 34즉, 접선 방정식 은 Y - 6 = 34 (x + 1) 에서 3x - 4 y + 27 = 0 으로 간략 한다. 그러므로 접선 방정식 은: 3x - 4 y + 27 = 0 또는 x = 1 이다. 그러므로 답 은: 3x - 4 y + 27 또는 x = 1 이다.
만약 P (- 1, - 2) 의 직선 L 과 원 C (X - 3) 2 + (Y - 1) 2 = 4 를 결합 하면 직선 L 의 방정식 은
문 제 를 통 해 알 수 있 듯 이 원 C 의 원심 은 C (- 3, 1) 이 고 반경 은 r = 2 의 L 의 직선 방정식 은 L: x + by + c = 0 (a, b 가 동시에 0 이 아니 라) 직선 L 이 점 P (- 1, - 2) 를 거 쳐 서 - a - 2b + c = 0....① 직선 L 과 원 C 가 서로 접 하기 때문에 원심 C 에서 직선 L 까지 의 거 리 는 원 반지름 r 와 같 고 운...
x 에 대한 부등식 x & # 178; - x - 2a & # 178;
1, 만약 x = Z 는 이 부등식 의 해 이면 부등식 z ^ 2 - az - 2a ^ 20 (*)
(*) 식 에서 a 의 범 위 를 구 할 수 있다.
2. 본 문제 도 상체 와 유사 한 방법 을 사용 하고 약 x = 1 은 이 부등식 의 해 를 구 한 다음 에 보충 집합 을 취한 다. △ > 0, 이 방정식 은 풀이 가 있다.
만약 x = 1 은 이 부등식 의 해 득: 1 - a - 2a ^ 21 / 2 또는 a
2 차 함수 부등식?추궁: e
x 부등식 에 대하 여 풀기: (1) x 2 - (2a + 2) x + 4 ＞ 0 (a * 8712 ° R) (2) x 2 + x + m ≤ 0 (m * 8712 ° R)
(1) 부등식 은 (x - 2) (x - 2) (X - 2) ＞ 0 으로 변 할 수 있다. ① a = 0 시 해 집 은 (2, + 표시) 이 고 ② a ＞ 1 시 해 집 은 (- 표시, 2a) 차 가운 (2, + 표시) 이다. ③ a ＜ 0 시 해 집 은 (2a, 2) 이다. ④ 0 ＜ a ＜ 1 시 해 집 은 (- 표시, 2) 이다. R 을 위 하여., m ＜ 14 시, {x | x = - 1 ± 1 - 4m} 으로 해 집 됨.
- 4 ≤ x ≤ - 3, 부등식 체크 x & # 178; - a & # 178; ＜ x － 3a (a ≠ 0) 항 성립 실수 a 의 수치 범위
f (x) = x ^ 2 x - a 1 의 대칭 축 은 직선 x = a / 2 약 - a / 2 = 0 이면 f (x) 는 [0, 1] 에 있어 서 단조 로 운 증가 함수 이 므 로 f (0) = - a 1 > 0, 즉 a
설정 f (x) = x ^ 2 x - a 1 은 대칭 축 이 직선 x = a / 2 약 - a / 2 = 0 이면 f (x) 는 [0, 1] 에서 단조 로 운 증가 함수 이 므 로 f (0) = - a 1 > 0, a
구 당 - 1 ≤ x ≤ 1 시, 부등식 2mx + m + 2 > 0 항 성립 요건
구조 함수 f (x) = 2mx + m + 2 이 함수 이미 지 는 하나의 직선, 당 - 1 ≤ x ≤ 1 은 하나의 선분, f (x) > 0 은 - 1 ≤ x ≤ 1 항 성립, 등가 는 이 선분 이 x 축 위 에 있 고, 등가 는 두 점 이 모두 위 에 있 음, f (- 1) > = 0, f (1) > 0 즉 3m + 2 > = 0, - m + 2 > 0
잘 풀린다. - 2 / 3.
m > = 0 시, x 의 계수 가 플러스 이 고, 2mx + m + 2 는 x 의 증가 에 따라 커지 며, 2mx + m + 2 > = 2m * (- 1) + m + 2 = 2 - m > 0, m0, m > - 2 / 3;
종합해 보면 부등식 2mx + m + 2 > 0 항 성립 요건 - 2 / 3
x & sup 2; - 2mx + m + 1 > 0
가장 좋 은 것 은 상세 한 결과 이다.
원래 의 부등식 에서 얻다
x & sup 2; + 2mx - (m + 1)
부등식 x ^ 2 - 4x + 4 > 0 은 x 에서 [1, 3] 상 항 적 으로 설립 되 고 m 를 구 하 는 범위 에 속한다.
쓰기 과정
수의 결합 을 빌 릴 수 있다.
설 치 된 f (x) = x ^ 2 - 4x + 4, 부등식 x ^ 2 - 4x + 4 > 0 은 x 가 [1, 3] 상 항 적 으로 설립 되 고 함수 f (x) = x ^ 2 - 4x + 4 의 이미지 가 x 축 위 에 있 기 때문에
(1) △ = (- 4m) & # 178; - 4 × 1 × 4
대칭 축 x = 2m
상황 에 따라
(1) 만약 [1, 3] 대칭 축 오른쪽 에 1 > = 2m 보증 f (1) > 0 득 m0 득 m