알려 진 원 C: (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1, 점 A (- 1, 0), B (1, 0), 점 P 는 원 상 점, 구 d = ｜ PA ｜ ｜ ｜ ｜ PB ｜ 2 의 최대, 최소 치 와 대응 하 는 P 점 좌표

알려 진 원 C: (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1, 점 A (- 1, 0), B (1, 0), 점 P 는 원 상 점, 구 d = ｜ PA ｜ ｜ ｜ ｜ PB ｜ 2 의 최대, 최소 치 와 대응 하 는 P 점 좌표

점 P 는 원 C: (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1 상 동 점, P (3 + sinx, 4 + cosx) d = (4 + sinx) ^ 2 + (4 + cosx) ^ 2 + (2 + sinx) ^ 2 + (4 + cosx) ^ 2 = 54 + 12sinx + 16cosxd = 54 + 20sin (x + 알파) 는 sin (x + 알파), 즉 16x + 16x +, sin x + 최대 치 는......
알 고 있 는 원 C: (X - 3) ^ 2 + (Y - 4) ^ 2 = 4 와 2 점 A (- 1, 0), B (1, O). P (x, y) 는 원 C 에 임 의 한 점, 구 | AP | ^ 2 + | BP | ^ 2 의 최소 치.
나 는 추 태 를 보이 지 않 겠 다.
또는 우선 좌표 축 원점 을 (3, 4) 으로 옮 기 면 p 는 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 4 위 점 입 니 다.
A 를 누 르 면 (- 4, - 4) 점 B 가 (- 2, - 4) 로 변 한다.
p 점 횡 좌 표를 x (x) 로 설정 합 니 다.
이미 알 고 있 는 p (x, y) 는 원 C: (x - 3) & # 178; + (y - 4) & # 178; = 1 상의 점, x 분 의 y 의 수치 범위?
RT. 저 는 점 p 과 원점 의 기울 기 를 구 하 는 것 밖 에 몰라요.
원 C 의 매개 변수 방정식 에 따라 P (cosa + 3, sina + 4) 를 설정 합 니 다.
원점 에서 원 C 를 만 드 는 두 가닥 의 접선 은 이 두 가닥 의 접사 율 이 각각 최대 와 최소 치 이다.
원점 을 넘 는 직선 방정식 은 y = k x 이 므 로 요구 하 는 y / x 는 경사 율 k, 즉 K 를 구 하 는 범 위 를 나 타 낼 수 있다.그래서 점 에서 직선 까지 의 거리 공식, 원심 (3, 4), 즉 (3k - 4) / 근호 아래 (k 의 제곱 + 1) 두 개의 k 값 을 분해 할 수 있 습 니 다 (이 원 은 첫 번 째 상한, k 값 이 플러스 이기 때 문 입 니 다). 마지막 으로 작은 것 에서 큰 것 으로 얻 을 수 있 습 니 다.
x 의 부등식 56x 를 풀다
56x & sup 2; + x ＜ a & sup 2; (7 x + a) (8x - a) ＜ 0. = > [x + (a / 7)] [x - (a / 8)] ＜ 0. (1) a ＜ 0 일 경우, 해 집 (a / 8, a / 7).
56 = 7 * 8
(7X + a) (8X - a)
x 에 대한 부등식 x & # 178; - x ＞ 0
x & # 178; - x ＞ 0
상황 별 토론:
a = 0 시, - x > 0 득 x0 시, (x - 1) x > 0 득 x1 / a
a0 득 x0
x 에 대한 부등식 x 3 + x 2 + x ≥ 0 을 풀다.
원래 부등식 은 x (x 2 + X + 1) ≥ 0 기 때문이다. △ = a2 - 4a 당 a ＞ 4 일 경우 해 집 은 [* 8722, a * 8722, a 2 * 8722, 4a2a & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & & nbsp * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4 일 경우 해 집 은 [* 8722 * * * * * * *) 로 되 고 a = 4 일 경우 해 집 은 {x | | | ≥ 0 또는 87x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *, + 표시) a ＜ 0 일 때 해 집 은 (* 8722 ℃ & nbsp; & nbsp;; * 8722 ℃, a + a 2 * 8722 ℃, 4a2a] 차 가운 [0 & nbsp; & nbsp;− a − a 2 − 4a2a]
x & # 178; + x - a - 1 ＜ 0 구 해 x 부등식!
x ^ 2 + x / a + (1 / 2a) ^ 2
이미 알 고 있 는 명제 p: x 에 관 한 부등식 x & # 178; + x + 1 은 0 항 성립 보다 크 고, 명제 q 는 x 에 관 한 부등식 x & # 178; + x - a ＜ 0 유 해
풀이 명제 p: x 에 관 한 부등식 x & # 178; + x + 1 ＞ 0 항 성립
위 에 ＜ 0
즉 a ^ 2 - 4 * 1 * 1 ＜ 0
즉 a ^ 2 ＜ 4
즉 - 2 ＜ a ＜ 2
q 에서 x 에 관 한 부등식 x & # 178; + x - a ＜ 0 유 해
위 에 계 신 ＞ 0
즉 a ^ 2 - 4 * 1 * (- a) ＞ 0
즉 a ^ 2 + 4a ＞ 0
즉 a (a + 4) ＞ 0
즉 a ＞ 0 또는 a ＜ - 4
p 와 q 는 진짜 명제 이다.
즉 0 ＜ a ＜ 2
어떻게 축 에 1 / 2 (x + 4) ＜ 2 (x + 2) / 2 ＞ (x + 3) / 3 의 해 집 을 표시 합 니까? (두 개의 부등식 그룹 은 부등식 을 구성 합 니 다)
1 / 2 (x + 4) ＜ 2
x + 40
이 두 가 지 는 동시에 성립 될 수 없다.
그래서 답 이 없어 요.
그 러 니까 축 하 나 를 그 려 서 위 에 아무것도 표시 하지 않 으 면 돼 요.
1. 만약 부등식 (2a - 3) x > 4a - 6 의 해 집 이 x > 2 라면 a 의 수치 범 위 는 무엇 입 니까?
2. 부등식 그룹 2x - a ＞ 1, x - a ＜ 2b 의 해 집 은 - 1 ＜ x ＜ 1, a + b 의 값 을 구 함?
3. x y 에 관 한 방정식 의 조합 x + y = m + 9, x - y = 3 m + 1 의 해 는 모두 양수 임 을 알 고 있다.
(1) m 의 수치 범위 구하 기
(2) 절대 치 2m + 5 + 절대 치 m - 4
1. 주제 에 따라: 2a - 3 > 0
그래서 2a > 3
그래서 a > 3 / 2
2. 부등식 해 득: x > (1 + a) / 2, x 0, - m + 4 > 0
그래서 m > - 5 / 2, m