1 / ln (x + 1) - 1 / sinx 는 0 시의 한 계 를 지향 한다.

1 / ln (x + 1) - 1 / sinx 는 0 시의 한 계 를 지향 한다.

lim 1 / ln (x + 1) - 1 / sinx
= lim [sinx - ln (x + 1)] / sinx * ln (x + 1)
= lim [sinx - ln (x + 1)] / x * x
= lim (cosx - (1 / x + 1) / 2x
= lim (- sinx + 1 / (x + 1) ^ 2) / 2
= 1 / 2
방정식 x 2 + ay 2 - 4 (a - 1) x + 4y = 0 은 원 을 나타 내 고 a 의 수치 범 위 를 구하 고 그 중에서 반경 이 가장 작은 원 의 방정식 을 구한다.
(1) a ≠ 0 시, 방정식 은 [x - 2 (a) a] 2 + (y + 2a) 2 = 4 (a 2) 2a + 2) a 2, a 2 2 - 2a + 2 = (a - 2 + 2 = (a - 1) 2 + 1 ＞ 0 항 성립,, a ≠ 0 및 a * 8712 ((2) 시 방정식 은 원 을 표시 한다., rmin 2 = 2. 이때 원 의 방정식 은 (x - 1) 2 + (y + 1) 2 = 2 이다.
x 는 0 시 (e. V. x - e. V. sinx) / (ln (sinx. V 3) + e. V. x) - x 의 한 계 를 어떻게 구 합 니까?
문제 가 있 겠 지 요. 분모 가 ln (sin & # 179; x + e ^ x) - x 죠 분석: (e ^ x - e ^ sinx) / (x - sinx) = e ^ 에 타 지 (e ^ x - e ^ sinx) / (x - sinx) 의 한 계 는 1 과 같 습 니 다 [ln (sin & # 179; x + e ^ x) - ln (e ^ x) / sin & # 179; x + e ^ x x x x x x x - 1 / b / b......
방정식 x 2 + ay 2 - 4 (a - 1) x + 4y = 0 은 원 을 나타 내 고 a 의 수치 범 위 를 구하 고 그 중에서 반경 이 가장 작은 원 의 방정식 을 구한다.
(1) a ≠ 0 시, 방정식 은 [x - 2 (a) a] 2 + (y + 2a) 2 = 4 (a 2) 2a + 2) a 2, a 2 2 - 2a + 2 = (a - 2 + 2 = (a - 1) 2 + 1 ＞ 0 항 성립,, a ≠ 0 및 a * 8712 ((2) 시 방정식 은 원 을 표시 한다. rmin 2 = 2. 이때 원...
limx → 표시 (x + cos x + 1 / x + sinx + 2) 의 한 계 는 어떻게 구 합 니까?
cosx, sinx 는 모두 경계 함수 가 있다.
따라서 x → 표시 할 때
그것들 은 생략 할 수 있 기 때문에 한 계 는 1 이다.
limx → 표시 (x + cos x + 1) / (x + sinx + 2)
= limx → 표시 (1 + cosx / x + 1 / x) / (1 + sinx / x + 2 / x)
= (1 + 0 + 0) / (1 + 0 + 0)
= 1
주의: limx → 표시 (cosx / x) = limx → 표시 (1 / x * cosx) = 0;
limx → 표시 (sinx / x) = limx → 표시 (1 / x * sinx) = 0. 추궁: 똑 같이 감사합니다!!대단히 감사합니다!!
만약 원 (x + 3) 제곱 + (y - 4) 제곱 = 16 과 직선 x - ay - 5 = 0 과 거리 가 있 으 면 실수 a 의 수치 범위 를 구한다
원 (x + 3) 제곱 + (y - 4) 제곱 = 16
원심 (- 3, 4) 반경 r = 4
직선 x - ay - 5 = 0 과 의 거리
즉, 원심 에서 직선 까지 의 거리 d = I - 3 - 4a - 5I / √ (1 + a & # 178;) > r = 4
즉 (- 8 - 4 a) & # 178; > 16 (1 + a & # 178;)
16a & # 178; + 64a + 64 - 16 a & # 178; - 16 > 0
64a + 48 > 0
해 득 a > - 3 / 4
L1 은 원 과 두 개의 서로 다른 교점 이 있 으 면 원심 에서 직선 거 리 는 반경 보다 작다. d = | 3k - 4 - k | / √ k ^ 2 + 1 & lt; 4. k & lt; 0 또는 k & lt; - 4 / 3. 판별 식 방법 으로 할 수 있 고 직선 방정식 을 경사 로 바 꿀 수 있다.
원 의 원심 (- 3, 4), 반지름 = 4.
중학교 기하학 지식 으로 알 수 있다.
원 과 직선 이 서로 떨 어 질 때, 원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 반경 보다 커 야 한다.
점 에서 직선 까지 의 거리 공식 을 통 해 알 수 있다.
| - 3 - 4 a - 5 | 체크 (1 + a & # 178;) ＞ 4
즉, | a + 2 | 체크 (1 + a & # 178;)
해 득 a ＞ - 3 / 4
8756 ° a 8712 ° (- 3 / 4, + 표시)
한계 limx → 무한 (sinx ^ 2 - x) / [(cosx) ^ 2 - x]
머리 가 다 커 졌어 요.책 에 있 는 답 은 - 1 인 것 같 아 요.
왜냐하면 - 1 =
점 (1, 근호 3) 은 원 x 제곱 + y 제곱 - 2ax - (2 근호 3) * ay = 0 의 외부 에서 실수 a 의 수치 범위 를 구한다
(x - a) & # 178; + (y - 기장 3a) & # 178; a & # 178; + 3a & # 178; + 3a & # 178;
외 부 는 원심 (a, √ 3a) 까지 거리 가 반경 보다 크다.
그래서 (1 - a) & # 178; + (√ 3 - 기장 3a) & # 178; > a & # 178; + 3a & # 178;
4 a & # 178; - 8 a + 4 > 4a & # 178;
a0.
그래서
a 는 1 / 2 보다 작 으 며 0 과 같 지 않다
원 x 제곱 + y 제곱 - 2ax - (2 근호 3) * ay = 0
= >
x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 - a ^ 2 + y ^ 2 - (2 근호 3) * ay + 3a ^ 3 - 3a ^ 3 = 0
= >
(x - a) ^ 2 + (y - 근호 (3) a ^ 2 = (2a) ^ 2
원심 은 (a, 근호 (3), 반경 2a 의 원...
원 밖 에 점 을 찍 으 면, 그 점 에서 원심 까지 의 거 리 는 반경 보다 크다.
그래서 있어 요.
x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 - a ^ 2 + y ^ 2 - (2 근호 3) * ay + 3a ^ 3 - 3a ^ 3 = 0
= >
(x - a) ^ 2 + (y - 근호 (3) a ^ 2 = (2a) ^ 2
원심 은 (a, 근호 (3), 반경 2a 의 원...
원 밖 에 점 을 찍 으 면, 그 점 에서 원심 까지 의 거 리 는 반경 보다 크다.
그래서 있어 요.
(1 - a) ^ 2 + (루트 번호 (3) - 루트 번호 (3) a ^ 2 > 4a ^ 2
= >
4 * (1 - a) ^ 2 > 4a ^ 2
= > 1 - a > a
혹시
1 - a
a < 1 / 2 접수
limx 는 파, sinx / 파 - x 에 가 까 워 지고 한 계 를 추구한다.
& nbsp;
...
x 의 방정식 에 대하 여 2x - m - 2 = 0 과 m - 3 = 4y 의 해 만족 2x + y = 0 구 m =?
x 에 관 한 방정식 2x - m - 2 = 0 과 m - 3 = 4y 의 해 만족 2x + y = 0
2x = m + 2
y = m / 4 - 3 / 4
m + 2 + m / 4 - 3 / 4 = 0
5m / 4 = - 5 / 4
m = 5
문제 중의 두 형식 을 좀 바 꾸 어 라.
2x = m + 2
y = (m - 3) / 4
2x + y = m + 2 + (m - 3) / 4 = 0
5m / 4 = - 5 / 4
m = 1