1/ln（x+1）-1/sinx當x趨向於0時的極限

1/ln（x+1）-1/sinx當x趨向於0時的極限

lim1/ln（x+1）-1/sinx
=lim [sinx-ln（x+1）]/sinx*ln（x+1）
=lim[sinx-ln（x+1）]/x*x
=lim（cosx-（1/x+1））/2x
=lim（-sinx+1/（x+1）^2）/2
=1/2
方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圓，求a的取值範圍，並求出其中半徑最小的圓的方程.
（1）∵a≠0時，方程為[x-2（a−1）a]2+（y+2a）2=4（a2−2a+2）a2，由於a2-2a+2=（a-1）2+1＞0恒成立，∴a≠0且a∈R時方程表示圓.（2）∵r2=4•a2−2a+2a2=4（2a2−2a+1）=4[2（1a-12）2+12]，∴a=2時，rmin2=2.此時圓的方程為（x-1）2+（y+1）2=2.
x趨向於0時（e∧x－e∧sinx）/（ln（sinx∧3）+e∧x）－x）極限怎麼求？
題有問題吧，分母應該是ln（sin³；x+e^x）-x吧分析：（e^x－e^sinx）/（x-sinx）=e^η知（e^x－e^sinx）/（x-sinx）的極限為1同樣[ln（sin³；x+e^x）-ln（e^x）]/（sin³；x+e^x-e^x）= 1/b其中e^x< b…
方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圓，求a的取值範圍，並求出其中半徑最小的圓的方程.
（1）∵a≠0時，方程為[x-2（a−1）a]2+（y+2a）2=4（a2−2a+2）a2，由於a2-2a+2=（a-1）2+1＞0恒成立，∴a≠0且a∈R時方程表示圓.（2）∵r2=4•a2−2a+2a2=4（2a2−2a+1）=4[2（1a-12）2+12]，∴a=2時，rmin2=2.此時圓…
limx→∞（x+cosx+1/x+sinx+2）的極限怎麼求？
cosx，sinx都是有界函數
囙此當x→∞時
它們可以省略去，囙此極限是1
limx→∞（x+cosx+1）/（x+sinx+2）
=limx→∞（1+cosx/x+1/x）/（1+sinx/x+2/x）
=（1+0+0）/（1+0+0）
=1
注意：limx→∞（cosx/x）=limx→∞（1/x*cosx）=0；
limx→∞（sinx/x）=limx→∞（1/x*sinx）=0.追問：同樣謝謝了！！！十分感謝！！！
若圓（x+3）平方+（y-4）平方=16與直線x-ay-5=0相離，求實數a的取值範圍
圓（x+3）平方+（y-4）平方=16
圓心（-3,4）半徑r=4
與直線x-ay-5=0相離
則圓心到直線的距離d=I-3-4a-5I/√（1+a²；）>r=4
即（-8-4a）²；>16（1+a²；）
16a²；+64a+64-16a²；-16>0
64a+48>0
解得a>-3/4
L1與圓有兩個不同交點，則圓心到直線距離小於半徑. d=|3k-4-k|/√k^2+1<；4.解得k>；0或k<；-4/3.也可用判別式方法做，將直線方程化為斜
圓的圓心（-3,4），半徑=4.
由國中幾何知識可知
當圓與直線相離時，圓心到直線的距離應該大於半徑
∴由點到直線的距離公式可知
|-3-4a-5|/√（1+a²；）＞4
即|a+2|＞√（1+a²；）
解得a＞-3/4
∴a∈（-3/4，+∞）
求極限limx→無窮（sinx^2—x）/ [（cosx）^2—x]
頭都大了。書上答案好像是-1啊。
x趨於無窮大時.由於-1=
若點（1，根號3）在圓x平方+y平方-2ax-（2根號3）*ay=0的外部，求實數a的取值範圍
（x-a）²；+（y-√3a）²；=a²；+3a²；
外部則到圓心（a，√3a）距離大於半徑
所以（1-a）²；+（√3-√3a）²；>a²；+3a²；
4a²；-8a+4>4a²；
a0
所以a
a小於1/2且不等於0
圓x平方+y平方-2ax-（2根號3）*ay=0
=>
x^2 - 2ax + a^2 - a^2 + y^2 -（2根號3）*ay + 3a^3 - 3a^3 =0
=>
（x-a）^2 +（y-根號（3）a）^2 =（2a）^2
圓心是（a，根號（3）），半徑為2a的圓……
點在圓外，那麼點到圓心的距離大於半徑
所以有
x^2 - 2ax + a^2 - a^2 + y^2 -（2根號3）*ay + 3a^3 - 3a^3 =0
=>
（x-a）^2 +（y-根號（3）a）^2 =（2a）^2
圓心是（a，根號（3）），半徑為2a的圓……
點在圓外，那麼點到圓心的距離大於半徑
所以有
（1-a）^2 +（根號（3）-根號（3）a）^2 > 4a^2
=>
4*（1-a）^2 > 4a^2
=>1-a > a
或者
1-a
a < 1/2收起
limx趨近於派，sinx/派－x，求極限
 ；
。。。。
關於x的方程2x-m-2=0與m-3=4y的解滿足2x+y=0求m=？
關於x的方程2x-m-2=0與m-3=4y的解滿足2x+y=0
2x=m+2
y=m/4-3/4
m+2+m/4-3/4=0
5m/4=-5/4
m=-5
把題中的兩個式子化一下
2x=m+2
y=（m-3）/4
2x+y=m+2+（m-3）/4=0
5m/4=-5/4
m=-1