已知二次函數f（x）=ax平方+bx+c若f（-1）=0，f（x）=0，求出函數f（x）的零點

已知二次函數f（x）=ax平方+bx+c若f（-1）=0，f（x）=0，求出函數f（x）的零點

a=0時，為直線，f（x）=bx+c f（-1）=0所以只有1個0點！
a不為0時，為抛物線，與x軸最多有2個交點！
現在知道f（-1）=0，若只有1個交點，
有：-b/2a=-1
b^2-4ac=0
a-b+c=0
解得：a=c=b/2
若有2個交點！
b^2-4ac>0
a-b+c=0
（a+c）^2-4ac=（a-c）^2>0
a不等於c恒成立！
所以：a=0時，有1個交點！
a不為0且a=c有1個交點！
a不為0且a不等於c，有2個交點！
因為f（-1）=o
所以-a-b+c=o
由題意可得
-a-b+c=0
x-1=-a/b（這是個方程組）
-x=a/c
解得a=-c
所以x=1
所以f（x）的零點為-1、1
已知方程組2x+y＝a2（1）x+y＝2a（2）的解為x=3，y=m，求a，m的值.
（1）-（2）得，x=a2-2a，∴a2-2a=3，解得a1=-1，a2=3.將a1=-1，x=3代入（2）得3+y=-2，y=-5，即m1=-5；將a2=3，x=3代入（2）得3+y=2×3，y=0，即m2=3.∴a1=-1，m1=-5；a2=3，m2=3.
二次函數f（x）=ax^2+bx+c的零點是-2和3，當x∈（-2,3）時，f（x）
用比較快點的方法就是，
因為2此函數的零點是-2.3，所以f（x）=a（x+2）（x-3）展開得到f（x）=a（x^2-x-6），再把f（-6）=36帶入得到36a=36，解的a=1
即f（x）=x^2-x-6，這個方法的好處是，根本不需要解得b，c，因為題目已經說是2次函數了
常規法根據維達定理，-b/a=1，c/a=-6，且f（-6）=36解得.
當x∈（-2,3）時，f（x）
零點是-2和3，且f（-6）=36，簡單的，先將（-2，0）、（3，0）和（-6，36）代入函數：
4a+（-2）b+c=0
9a+ 3b + c =0
36a+（-6）b+c=36
解三元一次方程，即得a，b，c。
當x∈（-2，3）時，f（x）
若x+y+z不等於0且2y+z/x=2x+y/z=2z+x/y=k
2y+z/x=2x+y/z=2z+x/y=k
∴2y+z=kx
2x+y=kz
2z+x=ky
三式相加：
3（x+y+z）=k（x+y+z）
∵x+y+z≠0
∴k=3
二次函數f（x）=ax^2+bx+c（a>0）f（1）=-a/2，求證有兩個零點
f（1）=a+b+c=-a/2
b=-3a/2-c
△=b²；-4ac=（-3a/2-c）²；-4ac=9a²；/4+3ac+c²；-4ac=9a²；/4-ac+c²；=a²；/4-ac+c²；+2a²；
=2a²；+（a/2-c）²；>0
所以二次函數有兩個零點
已知方程組mx+2y=n，4x-ny=2m-1的解是x=1，y=1，則m，n的值為
m=1 n=3
把x=1 y=1代人mx+2y=n，4x-ny=2m-1得新的方程組
m+2=n
4-n=2m-1
解方程組得：
m=1
n=3
所以m=1 n=3
m=1，n=3
m=1，n=3
已知二次函數f（x）的高一奧數題
已知二次函數f（x）=x·x（x的平方）+m·x+1（m是整數）且方程f（x）=2在區間（-3,1/2）內有倆個不同的實數根
（1）求f（x）的解析式（可能不止1個）.
（2）若x屬於區間[1，t]，總有f（x-4）
f（x）=2
x^2+mx+1=2
x^2+mx-1=0
開口向上
兩個根都在（-3,1/2）內
所以要滿足四個條件
（1）判別式大於0
m^2+4>0，成立
（2）
對稱軸在（-3,1/2）內
-33/2
綜上
3/2
….這也是奧數題……
沒有了
已知關於x y的方程組{mx+3ny=1,25x-ny=n+2與｛3x-y=1,4x+2y=8有相同的解，求m、n的值
已知關於x、y的方程組{mx+3ny=1,25x-ny=n+2與｛3x-y=1,4x+2y=8有相
同的解，求m、n的值
3x-y=1,4x+2y=8求得x=1，y=2
代入mx+3ny=1,25x-ny=n+2得
m+6n=1
25-2n=n+2
得m=-45，n=23/3
望採納~~~！
由3x-y=1，4x+2y=8可以解得X=1，Y=2。將X，Y帶入{mx+3ny=1,25x-ny=n+2為m+6y=1,25-2n=n+2，所以就可以解得m=45，n=23/3！！！
【二次函數數學題】已知二次函數f（x）滿足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（x）的最大值是8…
【二次函數數學題】已知二次函數f（x）滿足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（x）的最大值是8，試確定此二次函數？
設f（x）=ax2+bx+c，由題可知對稱軸為x=0.5，所以-2a/b=0.5，
列式子：4a+2b+c=-1，a-b+c=-1,0.25a+0.5b+c=8，a=-1/4b，
解方程，不幫你算了
f（x）=-4x^2+4x+7
設二次函數為f（x）=ax²；+bx+c . f（x）有最大值，所以，影像開口向下，f（x）=4ac-b^2／4a=8
f（2）=4a+2b+c=8 f（-1）=a-b+c=8
由三個式子可得
a=-5，b=5，c=9
所以有：f（x）=-5x^2+5x+9
一道二元二次方程組x（x+y）=12與y（x-2y）=1
x（x+y）=12（1）
y（x-2y）=1（2）
由（2）得x=1/y+2y
代入（1）得6y^2+1/y^2-7=0
然後分解（2y+1/y）（3y-1/y）=0
所以
y=正負根號三