定積分對x在[0，a]上對∫xsin[n（a-x）]dx積分，求過程和答案.

定積分對x在[0，a]上對∫xsin[n（a-x）]dx積分，求過程和答案.

[na-sin（na）]除以n的平方
分解因式a^4-13a^2b^2+36b^2
求定積分∫xsin^2x dx [-π/2，π/2]
[-π/2，π/2]是區間，因為我不會打，所以~
希望有最簡潔的答案
解法一的（cos2x+1）/2dx應該是（1-cos2x）/2dx高手犯了個低級錯誤哦！sin^2x=（1-cos2x）/2
解法一
∫xsin^2x dx
=∫x（cos2x+1）/2dx
=（1/4）∫xcos2xd2x
=（1/4）∫xdsin2x
=（1/4）xsin2x-（1/4）∫sin2xdx
=（1/4）xsin2x-（1/8）∫sin2xd2x
=（1/4）xsin2x+（1/8）cos2x [-π/2，π/2]
=[（1/4）（π…展開
解法一
∫xsin^2x dx
=∫x（cos2x+1）/2dx
=（1/4）∫xcos2xd2x
=（1/4）∫xdsin2x
=（1/4）xsin2x-（1/4）∫sin2xdx
=（1/4）xsin2x-（1/8）∫sin2xd2x
=（1/4）xsin2x+（1/8）cos2x [-π/2，π/2]
=[（1/4）（π/2）*sinπ+（1/8）cosπ]-[（1/4）（-π/2）*sin（-π）+（1/8）cos（-π）]
=0
解法二
因為f（x）=xsin^2x是奇函數
且積分限關於原點對稱
所以積分=0
這個解法二就是簡潔的答案收起
=1/2∫x（1-cos2x）dx
=1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx
=1/4x^2-1/4∫xd（sin2x）
=1/4一1/4xsin2x十1/8cos2x十C
25a^2-36b^2分解因式，
計算定積分∫下限1/√2上限1 [√（1-x^2）/x^2]dx=？我用換元法算得1-π/4，答案給的是π/4+√2/2，我換元用的是x=sint，答案到底是怎麼算的，
應該是書的答案錯了，我都計算到1-π/4過程如下：∫√（1-x²；）/x²；dx，令x=sin（u），dx=cos（u）x=1/√2，u=π/4，x=1，u=π/2=∫cos（u）√[1-sin²；（u）]/sin²；（u）du=∫cos²；（u）/sin& sup2；（u）du=∫cot²；…
怎麼我用三角代換算的和你的答案是一樣的啊
因式分解：25a^2-36b^2-12b-1
用換元法求定積分∫上限根號5，下限1，根號下（x的平方-1）/X dx
-ab（a-b）²；+a（b-a）²；因式分解
-ab（a-b）²；+a（b-a）²；
=a（a-b）²；-ab（a-b）²；
=a（a-b）²；（1-b）
=-ab（a-b）²；+a（a-b）²；
=-a（a-b）²；（b-1）
求不定積分∫[1/（1+x^3）]dx
因式分解ab（a+b）²；-（a+b）²；+1
十字相乘法
a（a+b）-1
×
b（a+b）-1
ab（a+b）²；-（a+b）²；+1
=[a（a+b）-1][b（a+b）-1]
=（a²；＋ab－1）（b²；＋ab－1）