設二次函數f（x）滿足f（x+3）=f（x-1），且f（x）=0的兩實根平方和為10，影像過（0,3），求f（x）

設二次函數f（x）滿足f（x+3）=f（x-1），且f（x）=0的兩實根平方和為10，影像過（0,3），求f（x）

因為f（x+3）=f（x-1），所以對稱軸x=-1，設f（x）=a（x+1）^2+k，將（0,1）代入，得a+k=1，…（1）令f（x）=a（x+1）^2+k=0，得ax^2+2ax+a+k=0，設兩根為x1，x2，則x1+x2=-1，x1*x2=k/a，x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2*x1*x2=（-1）^2-2k/a=10，…（2）…
解方程組2x＋3y=15.5 5x＋6y=35
2x＋3y=15.5①
5x＋6y=35②
①*2-②
（2x＋3y=15.5）*2
4X+6Y=31
-X=-4
X=4
帶入①式
Y=2.5
二元一次方程組，用帶入法追問：我要過程
已知二次函數f（x）滿足f（0）=f（4），且f（x）=0的兩根平方和為10，影像經過（0,3）點，求f（x）的解析式
如題
f（0）=f（4），則對稱軸為x=2，則可設解析式為：
y=a（x-2）^2+c=a（x^2-4x+4）+c=ax^2-4ax+4a+c
兩根平方和為10=x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=4^2-2（4a+c）/a--> a+c=0
過（0,3），則y（0）=3=4a+c---> 4a-a=3--> a=1，c=-1
囙此有y=（x-2）^2-1=x^2-4x+3
設f（x）=ax^2+bx+c，並設f（x）=0的兩根為x1，x2，
則16a+4b+c=c（1）
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1*x2=（-b/a）^2-2c/a=10（2）
f（0）=c=3（3）
解得a=1，b=-4，c=3
f（x）=x^2-4x+3
解方程組2x+3y=1①3x-6y=7②，用代入消元法
2x+3y=1①
3x-6y=7②
由①得y=（1-2x）/3
代入②得：3x-6*（1-2x）/3=7
解得：x=9/7
代入②解得：y=-11/21
所以，原方程組的解是：
x=9/7
y=-11/21
由①得：x=（1-3y）/2
代入②：3（1-3y）/2-6y=7
3-9y-12y=14
-21y=11
y=-11/21
故x=（1+11/7）/2=9/7
即解為x=9/7，y=-11/21
已知二次函數y=f（x）的影像過點（0,3），且方程f（x）=0的兩根的平方和為10，對於任意x都有f（1+x）=f（1-x），則f（x）
二次函數y=f（x）的影像過點（0,3），所以c=3對於任意x都有f（1+x）=f（1-x），所以對稱軸為x=（1+x+1-x）/2=1所以可以設函數為f（x）=ax²；-2ax+3又ax²；-2ax+3=0的兩根的平方和為10x1+x2=2x1x2=3/ax1&# 178；+x2²；=（x1+x…
請用整體代入法解方程組2x-3y-2=0①6y-4x+3/7=2y+1②
2x-3y-2=0①6y-4x+3/7=2y+1②
3y-2x=-2③
6y-4x+3/7=2y+1
2（3x-2y）+3/7=2y+1
-4+3/7=2y+1
y=-16/7
x=-23/14
【希望我的回答能够幫到你】
【不懂請追問，滿意請採納】
一式：2x-3y=2 2x=2+3y
二式：6y-4x+3=14y+7 8y+4x=-4
把2x=2+3y代入8y+4x=-4得出：
8y+2（2+3y）=-4
14y=-8
y=-4/7
把y=-4/7代入2x-3y=2得出：
…展開
一式：2x-3y=2 2x=2+3y
二式：6y-4x+3=14y+7 8y+4x=-4
把2x=2+3y代入8y+4x=-4得出：
8y+2（2+3y）=-4
14y=-8
y=-4/7
把y=-4/7代入2x-3y=2得出：
2x-3（-4/7）=2
2x=2-12/7
2x=2/7
x1/7收起
①×2+②，得
-4+3/7=2y+1
2y=32/7
y=16/7③
把③代入①，得
2x-3×（16/7）-2=0
2x=-23/7
x=-23/14
2X-3Y=2（1）
4X-4Y=-4/7，X-Y=-1/7，（2）
2X-2Y=-2/7代入1式：
-2/7-Y=2，Y=-16/7代入2式：
X=-17/7
②：-2（2x-3y）+3/7=2y+1
①：2x-3y=2
將①代入②：-2*2+3/7=2y+1
2y=3/7-4-1
y=-16/7
將y代入①中：2x-3*（-16/7）=2
x=-17/7
2x-3y=2代入二式-2（2x-3y）+3/7=2y+1 ⇒；-4+3/7=2y+1⇒；y=-3分之4代入一式得x=-1你那個3/7應該是7/3吧？即3分之7是吧？如果不是則請君按上訴方法再解一遍。追問：7分之6x-4x+3
設二次函數f（x）滿足f（x+2）=f（2-x），且f（x）=0的兩根平方和為10，影像過點（0,3），求函數f（x）的解析式
求教！
設f（x）=ax^2+bx+c
過（0,3）則x=0時，f（x）=3代入可得f（0）=3=c
所以c=3
f（x）=ax^2+bx+3
f（x+2）=f（2-x）
代入得
a（x+2）^2+b（x+2）+3=a（2-x）^2+b（2-x）+3
整理得2a+b=0
b=-4a
f（x）=ax^2-4ax+3
f（x）=0的根分別是x1，x2
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=4^2-2*3/a=10
解得a=1
所以f（x）=x^2-4x+3
x减y分之x乘x加y分之y的平方减去x的四次方减y的四次分之x的四次y除以x的二次加y的二次分之x的二次
原式=[x/（x-y）]*[y^2/（x+y）]-[x^4y/（x^2+y^2）（x^2-y^2）]/[x^2/（x^2+y^2）]
=xy^2/（x^2-y^2）-x^2y/（x^2-y^2）
=xy（y-x）/（x^2-y^2）
=-xy/（x+y）.
設二次函數滿足：f（2-x）=f（2+x），且f（x）=0的兩個實根的平方和為10，函數影像經過點（0,3）求f（x）的解析式.
用待定係數法怎麼解啊？
f（x）=ax^2+bx+c設f（x）=0的兩實根分別為x1，x2則有x1+x2=-b/ax1x2=c/a（x1）^2+（x2）^2=（x1+x2）^2-2x1x2=（b^2/a^2）-2c/a=10f（2-x）=f（2+x），所以f（x）的對稱軸為x=2對稱軸x=-b/2a=2又因其過點（0,3），有f（0）=c=3聯立c=3-b/2a=…
設f（x）=ax^2+bx+c
因為函數影像經過點（0，3），即f（0）=3
所以c=3，
則f（x）=ax^2+bx+3
又因為f（2-x）=f（2+x），
則f（x）的對稱軸為x=2
所以-b/（2a）=2
則b=-4a
所以f（x）=ax^2-4ax+3
且f（x）=0的兩個實根的平方和為10
由求根公式再得一個…展開
設f（x）=ax^2+bx+c
因為函數影像經過點（0，3），即f（0）=3
所以c=3，
則f（x）=ax^2+bx+3
又因為f（2-x）=f（2+x），
則f（x）的對稱軸為x=2
所以-b/（2a）=2
則b=-4a
所以f（x）=ax^2-4ax+3
且f（x）=0的兩個實根的平方和為10
由求根公式再得一個只有a的方程，即可解出a
得解。收起
解方程 ； ；（1）2x+3y＝40x−y＝−5（2）x+13−y+24＝0x−34−y−33＝112.
（1）2x+3y＝40①x−y＝−5②，由②得，y=x+5③，把③代入①得，2x+3（x+5）=40，解得x=5，把x=5代入③得，y=5+5=10，所以，方程組的解是x＝5y＝10；（2）方程組可化為4x−3y＝2①3x−4y＝−2②，①×4得，16x-12y=8③，②×3得，9x-12y=-6④，③-④得，7x=14，解得x=2，把x=2代入①得，8-3y=2，解得y=2，所以，方程組的解是x＝2y＝2.