求不定積分∫1/（x^2+4）dx求高手解題要步驟謝謝

求不定積分∫1/（x^2+4）dx求高手解題要步驟謝謝

∫1/（x^2+4）dx
=1/4∫1/[1+（x/2）²；]dx
=1/2∫1/[1+（x/2）²；]d（x/2）
=1/2arctanx/2+c
暈，反正切函數求導公式你會吧？這個書上有公式的
∫1/（x^2+4）dx
=1/4∫1/[1+（x/2）²；]dx
=1/2∫1/[1+（x/2）²；]d（x/2）
=1/2arctanx/2+c
凑微分，和換元法人家兩個人都說了
三角代換
設x = 2 tan u
dx = 2 sec^2 u du
∫1/（x^2+4）dx
=∫2sec^2 u/（4sec^2 u）du
=（1/2）u + c
=（1/2）tan^-1（x/2）+ c
凑微分直接公式
∫1/（x^2+4）dx
=1/4∫1/[…展開
凑微分，和換元法人家兩個人都說了
三角代換
設x = 2 tan u
dx = 2 sec^2 u du
∫1/（x^2+4）dx
=∫2sec^2 u/（4sec^2 u）du
=（1/2）u + c
=（1/2）tan^-1（x/2）+ c
凑微分直接公式
∫1/（x^2+4）dx
=1/4∫1/[1+（x/2）²；]dx
=1/2∫1/[1+（x/2）²；]d（x/2）
=1/2arctanx/2+c收起
因式分解-ab（a-b）²；+a（b-a）²；-ac（a-b）²；=
首先要清楚（a-b）²；=（b-a）²；
所以上述式子選取公因式a（a-b）²；
得到a（a-b）²；*（-b+1-c）
求不定積分∫x^2/[√（2-x）]dx的詳細解題步驟
設√（2-x）=t
x=2-t^2 dx=d（2-t^2）=-2tdt
代入
∫x^2/[√（2-x）]dx=∫（8t^2-2t^4-8）dt=（8/3）t^3-（2/5）t^5-8t+C
t=√（2-x）代入即可
分解因式：（x²；-2xy）²；+2y²；（x²；-2xy）+y^4
=（x²；-2xy+y²；）²；
=（x-y）的4次方
正確答案（x-y）^4
求不定積分∫dx/（1+x^1/2）
令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
∫dx/（1+x^1/2）
=∫1/（1+t）*2tdt
=2∫[1-1/（1+t）]dt
=2t-2ln（1+t）+C
自己反代吧
x²；－2xy＋y²；＋2x－2y＋1分解因式
x²；－2xy＋y²；＋2x－2y＋1分解因式
=（x-y）²；+2（x-y）+1
=[（x-y）+1]²；
=（x-y+1）²；；
很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑
如果本題有什麼不明白可以追問，
x²；－2xy＋y²；＋2x－2y＋1
=（x－y）²；＋2（x－y）＋1
=（x－y＋1）²；
x²；－2xy＋y²；＋2x－2y＋1分解因式
=（x-y）²；+2（x-y）+1
=[（x-y）+1]²；
=（x-y+1）²；；恩恩，很高興幫你解答，祝你事事如願，天天快樂哈
求定積分（下限0，上限π/4）∫（1/（1+（cosx）^2））dx
分解因式：y（y+1）（x²；+1）+x（2y²；+2y+1）
y（y+1）（x²；+1）+x（2y²；+2y+1）
=y（y+1）x²；+（2y²；+2y+1）x+y（y+1）
=（yx+y+1）[（y+1）x+y]
=（xy+y+1）（xy+x+y）
求定積分[上限π，下限0]∫（x^2）sgn（cosx）dx
[0，Pi/2]的時候
sgn（cosx）= 1
[Pi/2，Pi]的時候
sgn（cosx）= -1
所以
∫（x^2）sgn（cosx）dx
=∫[0，Pi/2]（x^2）dx-∫[Pi/2，Pi]（x^2）dx
=Pi^3/24 - Pi^3/3 + Pi^3/24
=-Pi^3/4
∫（0，π）（x^2）sgn（cosx）dx=∫（0，π/2）（x^2）dx-∫（π/2，π）（x^2）dx=-（1/4）π^3
分解因式：x2-y2-2y-1=______.
x2-y2-2y-1，=x2-（y2+2y+1），=x2-（y+1）2，=（x+y+1）（x-y-1）.