若二次函數y=-x2+mx-1的圖像與兩端點為A（0，3），B（3，0）的線段AB有兩個不同的交點，則m的取值範圍是______.

若二次函數y=-x2+mx-1的圖像與兩端點為A（0，3），B（3，0）的線段AB有兩個不同的交點，則m的取值範圍是______.

由已知得，線段AB的方程為y=-x+3（0≤x≤3），由於二次函數圖像和線段AB有兩個不同的交點，∴方程組y＝−x2+mx−1y＝−x+3，0≤x≤3有兩個不同的實數解.消元得：x2-（m+1）x+4=0（0≤x≤3），設f（x）=x2-（m+1）x+…
在二元一次方程7x-8y=1中，x與y互為相反數，求x，y的解
x與y互為相反數，所以x=-y
所以7x-8y=1可變為-7y-8y=1，所以y=-1/15
所以x=1/15
y=-x代入方程：
7x-8（-x）=1
15x=1
x=1/15
y=-x=-1/15
x=1/15 y=-1/15
把y=-x代入，得7x-8（-x）=1，即15x=1，所以x=1/15，那麼y=-1/15
∵-x=y
∴原方程可化為7x-8（-x）=1
∴解得x=1/15
已知點A，B的座標分別為（1，0），（2，0）.若二次函數y=x2+（a-3）x+3的圖像與線段AB只有一個交點，則a的取值範圍是______.
依題意，應分為兩種情况討論，①當二次函數頂點在x軸下方，若yx=1＜0且yx=2≥0，即1+（a−3）+3＜04+2（a−3）+3≥0，解得此不等式組無解；若yx=2＜0且yx=1≥0，即1+（a−3）+3≥04+2（a−3）+3＜0，解得-1≤a＜-12；②當二…
解二元一次方程組y=x-3,7x-5y=9
y=x-3
代入7x-5y=9
7x-5x+15=9
2x=-6
所以
x=-3
y=x-3=-6
如圖，已知二次函數影像的頂點座標為C（1,0），直線Y=x+m與該二次函數的影像交於A，B兩點，其中A點的座標為（3,4），B點在y軸上.
（1）求M的值和這個二次函數的關係式
（2）點E為抛物線上的一個動點，設點E的橫坐標為n（0＜n＜3），設△ABE的面積是S，則S是否有最大值？若有，請求出它的最大值，並求出這時點E的座標.
PS.此抛物線開口向上
（1）由題意，A（3,4）、B（0，m）既在直線上，又在抛物線上（由於編輯問題，X2表示X的平方）設抛物線Y=aX2＋bX＋m（a＞0）將A（3,4）帶入Y＝X＋m，即：4＝3＋m；得出：m＝1所以…
1令二次函數頂點式：y=a（x-1）^2
因A（3，4），在二次函數上4=a（3-1）^2所以a=1
所以為二次函數y=（x-1）^2
因A（3，4）在Y=x+m所以4=3+m得m=1
所以Y=x+1
2 A（3，4）B（0，1）E（n，（n-1）^2）
直線AB的距離為根號（3-0）^2+（4-1）^2=3*根號2
二元一次方程組y-x=3,7x+5y=6
y-x=3 1式
7x+5y=6 2式
1式x7得7y-7x=21 3式
2式-3式12x=-15
x=-5/4
y=3-5/4=7/4
同學，別懶追問：我要是自己能解出來還用上網問啊？
二次函數y=-x2+（m-1）x+m的影像與x軸交與AB兩點頂點C在直線y=4x上求m值
第二問若將圖中y軸影像沿著y軸折疊到左邊C與C1重合B與B1重合求折疊後y軸左邊的二次函數解析式
要完整的過程
將C帶入C2中，求出20，再用如果k和h已知
則題目裏會告訴你函數過一個頂點以外的點，把這個點代入即可.
y=a（x-x1）（x-x2）
則也是會告訴你一個不在x軸上的點，從而求出a
如果沒有告訴，那應該有別的條件來求.
二元一次方程組y＝x+37x+5y＝9的解是______.
y＝x+3①7x+5y＝9②，①代入②得，7x+5（x+3）=9，解得x=-12，把x=-12代入①得，y=-12+3=52，所以方程組的解是x＝−12y＝52.故答案為：x＝−12y＝52.
已知二次函數f（x）=ax2+bx+c.（1）若a＞b＞c且f（1）=0，試證明f（x）必有兩個零點；（2）若對x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=12[f（x1）+f（x2）]有兩個不等實根，證明必有一實根屬於（x1，x2）.
證明：（1）∵f（1）=0，∴a+b+c=0.又∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，即ac＜0.又∵△=b2-4ac≥-4ac＞0，∴方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根.所以，函數f（x）必有兩個零點.（2）令g（x）=f（x）-12[f（x1）+f（x2）]，則…
方程組｛x+y-1=0,2x²；+x+y-3=0的解是什麼，
｛x+y-1=0，
y=1-x；
2x²；+x+y-3=0
2x²；+x+1-x-3=0；
2x²；-2=0；
x²；-1=0；
x=±1；
x=1；y=0；
x=-1；y=2；
很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑
如果本題有什麼不明白可以追問，
答：
x+y-1=0
2x^2+x+y-3=0
兩式相减得：
2x^2-2=0
x^2=1
x=1或者x=-1
代入x+y-1=0即y=-x+1得：
x=1，y=0
x=-1，y=2
y=1-x（1）
2*x^2+1-x+x=0（2）
由（2）得2*x^2+1=0（3）
x^2=-0.5
x=sqrt（0.5）*i