已知二次函數y=x²；-2x-3的圖像與x軸交於點A、B，線段AB的長為

已知二次函數y=x²；-2x-3的圖像與x軸交於點A、B，線段AB的長為

當y=0時，解得：x1=3，x2=-1.即點A座標為（3,0）、點B座標為（-1,0）
所以AB=3-（-1）=4
x\2+y\3=-3,7x=8y-4
求x和y
x\2+y\3=-3，
兩邊同乘以24
12x+8y=-72①
7x=8y-4
7x-8y=-4②
①+②
19x=-76
x=-4
代入①
y=-3
x=-4
y=-3
直角坐標系內，二次函數影像頂點座標C（3,4）在X軸截得線段AB長為4，求
1二次函數解析式
2點P在X軸上方的抛物線上，且S△PAB=3S△ABC，求P點座標
3在Y軸上找一點Q，使QA+QC最小
1.頂點座標C（3,4），可設y=a（x-3）^2+4，根為3+2/√（-a），3-2√（-a）
在X軸截得線段AB長為4，
即4=4/√（-a），得：a=-1
故y=-（x-3）^2+4=-x^2+6x-5
2.y=-（x-1）（x-5），點P（x，y）橫坐標1
1.頂點C為（3,4），則對稱軸為X=3；又AB=4，則點A為（1,0），B為（5,0）.
設抛物線解析式為y=a（x-1）（x-5），圖像過點C（3,4），則：
4=a（3-1）*（3-5），a=-1.
故二次函數解析式為：y= -（x-1）x-5）= -x²；+6x-5；
2.◆S△PAB=3S△ABC表達有誤，現更改為：S△PAB=（1/3）S△AB…展開
1.頂點C為（3,4），則對稱軸為X=3；又AB=4，則點A為（1,0），B為（5,0）.
設抛物線解析式為y=a（x-1）（x-5），圖像過點C（3,4），則：
4=a（3-1）*（3-5），a=-1.
故二次函數解析式為：y= -（x-1）x-5）= -x²；+6x-5；
2.◆S△PAB=3S△ABC表達有誤，現更改為：S△PAB=（1/3）S△ABC.
作CM垂直AB於M，PN垂直AB於N，則：S⊿PAB/S⊿ABC=PN/CM.（等底三角形的面積比等高之比）
即：[（1/3）S⊿ABC]/S⊿ABC=PN/4，1/3=PN/4，PN=4/3.
∴4/3=-x²；+6x-5，x=3+2√6/3或x=3-2√6/3.
故點P為（3+2√6/3，4/3）或（3-2√6/3,4/3）.
3.取點A（1,0）關於Y軸的對稱點A'（-1,0），則A'C與Y軸的交點即為所要求的點Q.
由點A'（-1,0）和點C（3,4）可求得直線A'C為：y=x+1，故點Q為（0,1）.收起
若8y-7x=0，則x:y是多少？
8y-7x=08y=7x
x:y=8:7
還有不懂的歡迎追問！
8y-7x=0
8y=7x
x:y=8:7
不懂可追問
望採納
8y=7x
x:y=8:7
設二次函數F（x）滿足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0實數根的平方和為10，影像過（0.3），求函數解析式
由f（x+2）=f（2-x），知對稱軸為x=2，即-b/2a=2（1）；x1*x1+x2*x2=（x1+x2）*（x1+x2）-2x1*x2=b*b/（a*a）-2c/a=10（2）；3=C（3）.聯立（1），（2），（3），得a=1，b=-4，c=3，即f（x）=x*x-4x+3…
已知：7x=8x，那麼x:y=（），x和y成（）比例？
已知：7x=8y，那麼x:y=（8:7），x和y成（正）比例
7:8
正比例
二次函數f（x+3）=f（1-x），且f（x）=0的兩實根平方和為10，影像過（0,3），求f（x）解析式
要用待定係數法求
設f（x）=ax^2+bx+c代入f（x+3）=f（1-x）得a（x+3）^2+b（x+3）+c=a（1-x）^2+b（1-x）+c根據韋達定理，x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，x1^2+x2^2=（b/a）^2-2c/a=10過（0,3），則f（0）=0+0+c=3以上方程聯立，得出a，ba=1，b=-4，c=3…
2x-3y=4,5x+6y=7的2元1次方程組怎麼解？
2x-3y=4（1）
5x+6y=7（2）
（1）×2+（2）
4x+5x=8+7
9x=15
所以
x=5/3
y=（2x-4）/3=-2/9
用加减消元法2x-3y=4①
5x+6y=7②
解①×2得4x-6y=8③
②+③得9x=15
x=5/3
把x=5/3代入①得2×5/3-3y=4
10/3-3y=4
-3y=2/3
y=-2/9
所以x=5/3，y=-2/9
設二次函數f[x]滿足f[x+2]=f[2-x]，且f[x]=0的兩個實根的平方和為10，且f[x]的影像過點【0,3】，求f[x]的解
怎樣得到對稱軸為x=2，有什麼用
如果二次函數f[x]滿足f[a]=f[b]，
那麼，對稱軸為x＝（a+b）/2
所以，對稱軸為x=2
設函數為f[x]=ax^2+bx+c
f[x]的影像過點【0,3】，所以c＝3
設兩個實根為x1，x2
則，x1＋x2＝－b/a，x1x2＝c/a
對稱軸為x=2
則，x1＋x2＝4，
兩個實根的平方和為10
則，（x1＋x2）^2－2x1x2＝10
即，x1x2＝3
代入得
b/a＝-4
c/a=3
c=3
解得，a＝1，b＝-4
所以，f[x]=x^2－4x＋3
樓上解的正確。
解方程組：5x+6y＝162x−3y＝1.
5x+6y＝16 ； ；①2x−3y＝1 ； ；②，①+②×2，得9x=18，解得x=2，將其代入②，得4-3y=1，解得y=1，所以方程組的解為x＝2y＝1.