過點（-1,2）與圓（X—2）的方+（Y+1）的方=25相切的方程是？

過點（-1,2）與圓（X—2）的方+（Y+1）的方=25相切的方程是？

令所求圓的圓心的座標為（-1,2）
則所求圓的半徑r= 5-[（2，-1）到（-1,2）的距離]=7開算術平方根
方程為（x+1）*（x+1）+（y-2）（y-2）=7
y=3/2x+7/2 y=2/3x+8/3
圓心（2，-1），半徑=5
（-1，2）到圓心的距離=√18
求經過點（5，-5）且與圓（x-1）^2+（y+2）^2=25，相切的直線方程？
理論上做出有2條直線，為何最後丟根了？
設直線為y+5=k（x-5），整理kx-y-5k-5=0
∵（x-1）^2+（y+2）^2=25
∴圓心為（1，-2），半徑為5
∴|k+2-5k-5|/√k^2+1=5
9k^2-24k+16=0
（3k-4）^2=0
∴k=4/3
∴y+5=4/3（x-5）
即4x-3y-35=0
嘻嘻、Ok~
設直線為y+5=k（x-5），整理kx-y-5k-5=0
圓心為（1，-2），半徑為5
圓心到直線的距離為5
|k+2-5k-5|/√k^2+1=5
整理
9k^2-24k+16=0
解出，k有兩值
已知圓c:（x-1）^2+y^2=25，點a（6,6），求過點a並且與圓相切的方程
解由作圖知過點（6,6）與圓c:（x-1）^2+y^2=25的直線有兩條，其中一條無斜率，為直線x=6設另一條直線的方程為y-6=k（x-6）由題知圓c:（x-1）^2+y^2=25，的圓心（1,0）到直線y-6=k（x-6）的距離為5即/6-5k/ /√（1+k²；）=…
因為還切線經過（6，6）
所以設y－6＝k（x－6）
即kx－y－6k＋6＝0
又該直線與圓相切，所以圓心到該直線的距離等於半徑！圓心座標為（1，0）
由點到直線的距離公式：
|k－6k＋6|/√（1＋k∧2）＝5
解得k＝1/12
所以該切線方程為：
y＝1/12x＋11/2…展開
因為還切線經過（6，6）
所以設y－6＝k（x－6）
即kx－y－6k＋6＝0
又該直線與圓相切，所以圓心到該直線的距離等於半徑！圓心座標為（1，0）
由點到直線的距離公式：
|k－6k＋6|/√（1＋k∧2）＝5
解得k＝1/12
所以該切線方程為：
y＝1/12x＋11/2收起
由圓方程得到圓心C點座標為：C（1，0），半徑=5，
設切點座標為B（m，n）
∴由AB⊥CB得：
①、[（6－n）／（6－m）][（0－n）（1－m）]=－1
∵B點在圓C上，∴得到：
②、（m－1）²；＋n²；=25
由①②聯立方程組得：
m1=6，m2=6／61
∴n1=0，n2=300／61
…展開
由圓方程得到圓心C點座標為：C（1，0），半徑=5，
設切點座標為B（m，n）
∴由AB⊥CB得：
①、[（6－n）／（6－m）][（0－n）（1－m）]=－1
∵B點在圓C上，∴得到：
②、（m－1）²；＋n²；=25
由①②聯立方程組得：
m1=6，m2=6／61
∴n1=0，n2=300／61
∴B點座標為B（6，0）或B（6／61300／6）
∴由A、B兩點座標可以求得AB直線方程為：
x=6或y=（1／50）x＋294／50收起
不等式3x+2＜3的解集是______.
設函數f（x）=3x，因為3＞1，所以f（x）是R上的單調增函數，而f（x+2）=3x+2，f（1）=3，囙此不等式3x+2＜3即為f（x+2）＜f（1），∴根據函數f（x）的單調性，有x+2＜1，即x＜-1原不等式的解集是：（-∞，-1）.故答案為：（-∞，-1）.
已知不等式組x+2>a x-1
x+2>a，x>a-2，
x-1
求a，b a=1，b=-2，則為1
若關於x的不等式（2x-1）＜ax的解集中整數恰好有3個，則實數a的取值範圍？
不等式轉換一下就變成了（1/x-2）^2-無窮的時候（1/x-2）^2趨近於4，故x取負數（1/x-2）^2最小也大於4當x取正整數的時候（1/x-2）^2一定小於4，故x一定為正整數而x為正整數（1/x-2）^2遞增，所以x的正整數取值應該為1,2,3故參數a應該使x能取到3而取不到4即（1/3-2）^2
若關於x的不等式（2x-1）^2 < ax^2的解集中整數恰有1個，則實數a的取值範圍為？
顯然a＞0，
移項平方差公式
得[（2-√a）x-1][（2+√a）x-1]＜0
由一元二次不等式的特點知2-√a＞0，兩個解分別為x1=1/（2-√a），x2=1/（2+√a）
解集為1/（2+√a）＜x＜1/（2-√a），
顯然0＜1/（2+√a）＜1，
由數軸容易看出兩個整數分別為1,2，
使解集中恰好有兩個整數，
只需要2＜較小根≤3，
即1/3≤2-√a＜1/2
化簡整理得：3/2＜√a≤5/3，
即a∈（9/4,25/9]
a大於等於4
當a＜0時，關於x的不等式（ax-b）的絕對值≥1的解集為
不等式等價於ax-b>=1或ax-b
解不等式ax-1的絕對值
分情况：
1、當a>=1時，由於1-a
|ax-1|
已知不等式ax^2+bx+c0的解集為
因為ax^2+bx+c0可化為-5ax^2+ax+6a>0，
兩邊同除以正數-5a得
x^2-1/5*x-6/5>0，
分解得（x+1）（x-6/5）>0，
囙此，所求不等式的解集是｛x|x6/5｝.
解集是x3等價於
（x-2）（x-3）>0，也就是說a0
-5ax^2+ax+6a>0
5x^2-x-6>0
（5x-6）（x+1）>0
x>6/5或x