將抛物線C1:y=18（x+1）2-2繞點P（t，2）旋轉180゜得到抛物線C2，若抛物線C1的頂點在抛物線C2上，同時抛物線C2的頂點在抛物線C1上，求抛物線C2的解析式.

將抛物線C1:y=18（x+1）2-2繞點P（t，2）旋轉180゜得到抛物線C2，若抛物線C1的頂點在抛物線C2上，同時抛物線C2的頂點在抛物線C1上，求抛物線C2的解析式.

∵y=18（x+1）2-2的頂點座標為（-1，-2），∴繞點P（t，2）旋轉180゜得到抛物線C2的頂點座標為（2t+1，6），∴抛物線C2的解析式為y=-18（x-2t-1）2+6，∵抛物線C1的頂點在抛物線C2上，∴-18（-1-2t-1）2+6 =-2，解得t1=3，t2=-5，∴抛物線C2的解析式為y=-18（x-7）2+6或y=-18（x+9）2+6.
已知直線l的方程y=mx+m^2，抛物線C1的頂點和橢圓C2的中心都在座標原點，且它們的焦點均在y軸上，
當m=1時，直線l與抛物線C1有且只有一個公共點，求抛物線C1的方程
設抛物線方程為x²；=2px（因為抛物線的焦點均在y軸上，且頂點在原點）
當m=1時，直線方程為：y=x+1，即x=y-1，將其帶入抛物線方程有：
y²；-2y（1-p）+1=0，因為直線l與抛物線C1有且只有一個公共點，則根據判別式有：
△=0，即b²；-4ac=4（1-p）²；-4=0.即8p²；-8p=0，（因為p≠0），則p=1
則抛物線方程為：x²；=2y
已知雙曲線c1:x^2/a^2-y^2/2a^2=1（a>1），抛物線c2的頂點在原點O，且c2的焦點是c1的右焦點.
你想求c2吧？
根據c1，右焦點為（√3a，0）
c2焦點為（p/2,0）
則p/2＝√3a
p＝2√3a，
c2:y^2＝2px
即：
y^2＝4√3ax
已知x＞0，求證：x＞sinx
令f（x）=x-sin x，再求導f'（x）=1-cos x，因為x>0，所以f'（x）大於或等於0，囙此f（x）是增函數！f（x）>f（0）=0所以x>sinx
【sin（α+2kπ）+cos（π/2+α）+tan（3π-α）】/【sin（α-π）+cos（α-π/2）+cot（π/2-α）】
【sin（α+2kπ）+cos（π/2+α）+tan（3π-α）】/【sin（α-π）+cos（α-π/2）+cot（π/2-α）】
=（sina-sina-tana）/（-sina+sina+tana）=-1
已知：x>0，求證x>sinx
f（x）=x-sinx
f'（x）=1-cosx
顯然1-cosx>0
所以是增函數
所以x>0
f（x）>f（0）+0
所以x>sinx
證明：設函數f（x）=x-sinx
求導：f'（x）=1-cosx
由於cosx
已知tana、tanB是一元二次方程ax²；+bx+c=0（b≠0）的兩根，則cot（a+B）=
tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tana*tanb）
cot（a+b）=（1-tanatanb）/（tana+tanb）
由韋達定理
tana+tanb = -b/a
tana*tanb = c/a
帶入求解即可
用洛必達法則怎麼得出x-sinx~x^3/6？
求詳解~
來看（x-sin）/x^3的極限
由於分子分母均趨於0，利用洛必達法則，上下求導得到
（1-cosx）/3x²；
上下仍然都趨於0，再次使用
sinx/6x
最後再用一次上下求導可得
1/6
所以lim（x-sinx）/x³；=1/6
即x-sinx~x³；/6
由題意，得
lim（x->0）（x-sinx）/（x^3/6）
=lim（x->0）（1-cosx）/（x^2/2）
=lim（x->0）（sinx）/（x）
=lim（x->0）（cosx）/1
=cos0
=1
已知0
△=k^2-4（k+1）≥0k^2-4k-4≥0k≥2+2√2或k≤2-2√2 1）sina+cosa=ksina*cosa=k+1（sina）^2+（cosa）^2=（sina+cosa）^2-2sinacosa=1k^2-2（k+1）=1k^2-2k-3=0（k-3）（k+1）=0k=3或k=-1 2）由1），2），得k=-1y=x^2+kx-k/4=x^2-x+…
已知函數f（x）是定義在R上的减函數，且對任意實數x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=1.若f（X）滿足不等式f（2X+1）＞f（X）+2則實數X的取值範圍是
f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=1
則f（x+1）=f（x）+f（1）=f（x）+1
f（x+2）=f（x+1+1）=f（x+1）+f（1）=f（x）+1+1=f（x）+2
故f（2X+1）＞f（X）+2=f（x+2）
因函數f（x）是定義在R上的减函數，故有
2x+1