알 고 있 는 것: ⊙ O1 과 ⊙ O2 가 A, B 와 교차 하고 O2 를 클릭 하면 ⊙ O1 에서 AD 는 ⊙ O2 의 지름 으로 DB 와 연결 하여 ⊙ O1 을 점 C 에 연장 합 니 다. 자격증 취득: 1 2AD = CD2 − CO 22.

알 고 있 는 것: ⊙ O1 과 ⊙ O2 가 A, B 와 교차 하고 O2 를 클릭 하면 ⊙ O1 에서 AD 는 ⊙ O2 의 지름 으로 DB 와 연결 하여 ⊙ O1 을 점 C 에 연장 합 니 다. 자격증 취득: 1 2AD = CD2 − CO 22.

증명: AB 연결,
△ BAD 와 △ CO2D 에서
8757: 8736 ° BAD = 8736 ° C, 8736 ° D = 8736 ° D,
8756: 8736 ° ABD = 8736 ° CO2D,
∵ AD 는 ⊙ O2 지름,
8756 ° 8736 ° ABD = 90 ° = 8736 ° CO2D,
Rt △ CO2D 중 O2D =
CD2 − CO
이
이
，
또 ∵ O2D = 1
2AD,
∴ 1.
2AD
CD2 − CO
이
이
...

이 를 통 해 알 수 있 듯 이 원 O1 과 원 O2 는 점 A, B 와 O2 는 원 O1 에 있 고 D 는 원 O2 중 호 AMB 의 지난 점 DB 연장선 과 원 O1 과 C 는 자격증 을 구 하 는 CO2 는 8869 이다.

너 우리 반 아니 야?

이미 알 고 있 는 원 O1 과 원 O2 외 에 P 로 자 르 고 AB 는 두 원 의 할아버지 접선 이다. A, B 는 접점 이다. 과 점 P 의 직선 교차 원 은 O1 은 점 C 이 고 교차 원 O2 는 점 D 이다. 연장 CA, DB 교차 지점 E, 인증: CE ⊥ De

O1A, O2B, O1O2, PA, PB 를 연결 합 니 다. P 는 두 원 의 외 접 점 입 니 다. O1, O2, P 세 점 을 연결 합 니 다. AB 는 두 원 의 외 공 절 선 입 니 다. A, PA, PB 는 절 점 입 니 다. O1A, AB, O2B, AB, 8756, O1A / O2B, O2A / O2B, 즉 O2B, O2BO2BO 1, 사다리꼴 (87878736), 878736 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * B O2 O1) = 180 도 8757 도 AB 는 두 원 의 할아버지 접선 이 고 A, B 는...

이미 알 고 있 는 원 o 1 과 o 2 는 점 p, o 1 의 현 AB 는 o 2 와 C, D 두 점 을 교차 합 니 다. 이미 알 고 있 는 원 O1. 원 O2 에서 점 P 로 자 르 고 원 O1 의 현 AB 교 원 O2 는 C. D 두 점 으로 연결 합 니 다.PA. PC. PD 님.PB. PB 를 설정 하고 원 O2 를 점 E 에 제출 합 니 다. 구 증: PA * PE = PC * PD 입 니 다. 내 절 입 니 다! 내 절!

증명:
두 원 짜 리 공절선 PM 을 만들다.
『 8736 』 MPE = 8736 ° PCE = 8736 ° A
8757: 8736 ° PEC = 8736 ° PDA
∴ △ PAD ∽ △ PCE
∴ PA / PC = PD / PE
∴ PA * PE = PC * PD

그림 에서 보 듯 이 원 O1, 원 O2 와 점 P, Q 과 점 P 의 직선 은 각각 점 A, B 와 PA = PB, 과 점 P 는 AB 의 수직선 으로 O1O2 점 C 에 교차 된다. 인증 요청; C 는 O1O2 의 중점

O1P, O2P 를 연결 하 는 것 은 모두 반경 이기 때문에 O1PO2P 를 쉽게 얻 을 수 있 기 때문에 △ O1O2P 는 이등변 삼각형 이 고 밑변 의 높이 는 중앙 선 이 므 로 c 는 O1 과 O2 의 중심 점 이다.
희망 은 너의 문 제 를 단절 시 켰 다.

그림 처럼 ⊙ O1, ⊙ O2 에서 P 를 자 르 고 ⊙ 1 의 줄 AB 에서 ⊙ O2 는 C, D 두 점 으로 PA, PC, PD, PB 와 연결 하고 PB 와 ⊙ O2 를 연결 합 니 다. 자격증 취득: PA · PE = PC · PD

P 는 ⊙ O1, ⊙ O2 의 공 접선 PF 를 만 들 고 F, A 를 PC 와 같은 측 에 떨 어 뜨 린 다. PF 는 ⊙ O2 를 P 로 자 르 고 8756 ℃ 는 8736, FPA = 878736, PBD. 8757 ℃, PF 는 ⊙ O1 을 P 에서 자 르 고 8756 ℃, FPC = 8736, PDA. 8756 ℃, 87878736, 878787878736 | 87878787878736 | 87878787878736 | PC = 8787878787878736 | PC PC * 878736 | FPC * 878736 | PPC － PPPC － PPPPPPPD8736 | PDA * PDAP * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * PE + 8736, PBD, 8756, 8736, PDA - 8736, PBD = 8736.

두 원 외 를 P 점 으로 자 르 고 ○ o 1 의 현 AP 와 BP 의 연장 교 류 는 ○ o 2 에서 C, D 두 점, 만약 PA = 6, PC = 4, PB = 5 로 PD 의 길 이 를 구한다.

AB, CD 연결
에이 비 * 821.4 CD
∴ PA / PC = PB / PD
∴ 6 / 4 = 5 / PD
∴ PD = 10 / 3

그림 에서 보 듯 이 현 AB 와 CD 는 ⊙ O 안에 있 는 P 와 교차 되 어 있 으 며 확인: PA • PB = PC • PD.

증명: AC, DB 연결,
∵.
BC =
BC,
8756: 8736 ° A = 8736 ° D,
또 875736 ° 8736 ° APC = 8736 ° DPB,
∴ △ APC ∽ △ DPB,
∴ PA
PD = PC
PB,
∴ PA • PB = PC • PD.

원 O1 과 원 O2 가 A 와 교차 하 는 것 을 알 고 있 으 며 B 원 O2 의 원심 은 원 O1 에서 P 가 원 O1 에 있 는 PA 의 연장선 은 O2 에서 D 점 PB 가 원 을 맺 고 O2 는 C 점 에서 증 거 를 구한다. 크게 원 01 은 왼쪽 (큰 원), 원 02 는 오른쪽 (작은 원),

문제 풀이 요령:
① 수학 도형 문 제 를 풀 려 면 먼저 문 제 를 정확하게 파악 하고 도형 을 신속하게 이해 하거나 그 려 야 한다.
② 정확 한 도형 은 자신 이 신속하게 방향 을 형성 하도록 도와 준다.
③ 이러한 문제 의 풀이 방법 은 일반적으로 '역 추진 법' 을 사용한다.
증명 사고: '역 추진 법' 을 사용한다.
(1) PA: AD = PC: BC 를 증명 하려 면 AC * 821.4 BD 를 알 아야 합 니 다.
(2) AC * 821.4 ° BD 를 알 고 싶 으 면 동위 각 이 같 아야 한다. 즉, 8736 ° PAC = 8736 ° D.
그리고 '원 내 접 사각형 의 한 외각 은 그의 내 대각 과 같다' 는 것 을 알 고 있다. 즉, 8736 ° PAC = 8736 ° PBD.
그래서 8736 ° PBD = 8736 ° D 를 증명 하면 됩 니 다.
8736 ° PBD = 8736 ° D 를 증명 하면 2 * 8736 ° D + 8736 ° P = 180 ° 를 얻 을 수 있 습 니 다.
사실은 원 O2 에서 호 AB 가 맞 춘 원심 각 은 원주 각 의 2 배 에 해당 하 는 것 과 같다.
8736 ° AO2B = 2 * 8736 ° D.
이에 따라 문 제 는 8736 ° AO2B + 8736 ° P = 180 ° 임 을 증명 하면 된다.
이 결론 은 분명히 성립 되 었 기 때문에 명 제 는 증명 되 었 다.
구체 적 인 증명 과 과정 은 다음 과 같다.
O2A, O2B, AC, BD 까지.
원 O2 에서 호 AB 가 맞 는 원심 각 은 그 가 맞 는 원주 각 의 2 배 와 같다.
8736 ° AO2B = 2 * 8736 ° D. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ①
원 O1 에서 원 내 접 사각형 대각 상호 보완 지식:
8736 ° AO2B + 8736 ° P = 180 도 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ②
① ② 득: 2 * 8736 * D + 8736 * P = 180 °
△ PBD 에서 (기본 8736 ° D + 기본 8736 ° PBD) + 기본 8736 ° P = 180 °
8756: 8736 ° D + 8736 * PBD = 2 * 8736 * D, 즉: 8736 * PBD = 8736 * D. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ③
∵ 사각형 ACBD 는 원 내 접 사각형,
8756: 8736 ° PAC = 8736 ° PBD - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ④
③ ④ 에서 알 수 있다: 8736 ° D = 8736 ° PAC.
8756 | AC * 8214 | BD
∴ PA: AD = PC: BC.
공부 잘 하 세 요!

AB 는 원 0 직경, AC, AD 는 현 이 고 AB 는 평 분 된 CAD 이 며, 인증 AC = AD 이다. 모든 등급 을 다 쓰 지 마라.

할 수 있다.
∵ AB 동점 CAD
∴ 원호 CB = 원호 BD
또 ∵ 원호 AB = 원호 AB
∴ 원호 AC = 원호 AD
현악 AC = 현악 AD 를 출시 하 다