그림 에서 보 듯 이 AB 는 OD 의 현 이 고 반경 OC, OD 는 각각 AB 에 게 점 E, F, 그리고 AE = BF, 자격증 취득, OE = OF

그림 에서 보 듯 이 AB 는 OD 의 현 이 고 반경 OC, OD 는 각각 AB 에 게 점 E, F, 그리고 AE = BF, 자격증 취득, OE = OF

∵ AB 는 원 O 의 한 줄, OD ⊥ AB ∴ AB = BC = 1 / 2AB 호 AD = 호 BD = 호 BD (드 레이 프 의 정리) 8756 ∴ 878787878736 ° DEB = 1 / 2 8736 AOD = 26 (동 원 중, 등 호 에 맞 는 원주 각 은 원심 각 의 절반)

그림 처럼 AB 는 ⊙ O 의 현, 반경 OC ⊥ AB 는 D 점 이 고 AB = 6cm, OD = 4cm 이면 DC 의 길 이 는cm.

OA 연결,
∵ OC ⊥ AB, AB = 6cm,
∴ AD = 1
2AB = 1
2 × 6 = 3cm,
Rt △ AOD 에서
∵ OA =
OD 2 + AD2
42 + 32 = 5cm,
∴ DC = OC - OD = 5 - 4 = 1cm.
그러므로 답 은: 1.

AB 는 원 O 의 현, 반경 OC 의 평행 AB 이다. 또한 AB = 6cm, OD = 4cm 로 DC 의 길 이 를 구한다.

(1) 입증: CD 는 반원 의 접선 (2) 만약 AB 의 길이 가 4 이면 D 는 반원 위 에서 움 직 이 고 AD 를 설치 하 는 것 은 OC 와 현 AD 가 평행 하기 때문에 각 ADO = 각 DOC, 각 COB = 각 DAO 는 OD = OA = OB 로 각 을 정한다.

그림 에서 보 듯 이 AB 는 ⊙ O 의 현 으로 반경 OC, OD 는 각각 AB 에 게 점 E, F 와 AE = BF 를 주 고 3 가지 다른 방법 으로 OE = OF 를 증명 하 십시오.

법 1:
그림 처럼 OA, OB 를 연결 합 니 다.
∵ OA = OB,
8756: 8736 ° OAE = 8736 ° OBF,
또 AE = BF,
∴ △ AOE ≌ △ BOF (SAS),
∴ OE = OF;
법 2:
OM AB 를 M 에서 만들어
∵ OM ⊥ AB,
8756 AM = BM, 8736 ° EMO = 8736 ° FMO = 90 °,
∵ AE = BF,
∴ EM = FM,
또 OM = OM,
∴ △ OEM ≌ △ OFM,
∴ OE = OF;
법 3:
CO, DO 와 원 을 G, H 로 연장 하고
교차 현의 정리 로 알다.
AE BE = CE • EG,
BF • AF = DF • HF,
∵ AE = BF,
∴ AF = BE,
∴ CE = DF,
∴ OE = OF.

그림 에서 보 듯 이 정방형 AOCB 의 양쪽 은 OC 이 고 OA 는 각각 x 축, Y 축 에 위치 하 며 점 B 의 좌 표 는 B (- 2 배 근호 2, 2 배 근호 2) 이 고 D 는 AB 변 의 한 점 이다. 삼각형 ADO 를 직선 OD 에 따라 접 으 면 A 점 을 대각선 OB 의 점 E 에 딱 떨 어 지게 한다. 만약 에 E 점 을 1 반비례 함수 y1 = k1 / x 의 이미지 에 (1) 점 을 찍 으 면 해당 반비례 함수 가 x = - 3 시 에 대응 하 는 함수 값 y1. (2) 대각선 OB 가 있 는 해석 식 을 y2 = k2x 로 설정 하고 k2 의 값 을 구한다.

이 모든 것 을 풀기 위해 서 는 먼저 E 점 의 좌 표를 구 해 야 한다
OE 는 0A 이 고, OA 는 2 배 근호 이기 때문에 E 의 좌 표 는 (- 2, 2) 이다.
y1 = k1 / x 에 대 입 하여 K1 = - 4 를 구한다
또 B (- 2 배 근호 2, 2 배 근호 2) 로 인해 y2 = k2x 에 대 입 하여 K2 = - 1 을 구한다
세 번 째 단 계 는 y1 = k1 / x 와 y2 = k2x 의 도형 을 그리고 y1 이 y2 보다 클 때 X 는 - 2 보다 크 고 0 보다 작 으 며 X 는 2 보다 크다.

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 사각형 OABC 의 양쪽 은 각각 x 축 과 Y 축 에 있 고 OA = 8 배 근호 2, OC = 8 에 있 으 며 기 존의 두 점 P, Q 는 각각 O 에서 C. 출발. P 는 선분 OA 에서 OA 방향 을 따라 초당 1cm 의 속도 로 등 속 운동 을 하고 운동 시간 을 t 초 로 설정 합 니 다. (1) ▷ OPQ 의 면적 S 를 t 가 함 유 된 식 으로 표시 한다. (2) 입증: 사각형 OPBQ 의 면적 은 일정한 값 이 고 이 정 치 를 구한다.

(1) S 삼각형 OPQ = 1 / 2 * OP * OQ
= 1 / 2 * 체크 2t * (8 - t)
= 4 √ 2t - (√ 2 / 2) t 날씬
(2) S 사각형 OPBQ = S 사다리꼴 OQBA - S 삼각형 BPA = 1 / 2 * (OQ + AB) * OA - 1 / 2OP * AB
= 8 루트 번호 2 * 1 / 2 * (8 - 루트 번호 2 * t) + 2t * 8 * 1 / 2
= 32 루트 2

⊙ O 에서 행 AB 길이 2 2cm, 현 심 거 리 는? 2cm, 이 현 이 맞 는 원주 각 은...

그림 처럼 OA, OB 를 연결 하면 AB = 2
2cm, OC
2cm,
∵ OC ⊥ AB,
∴ AC = 1
2AB
2 (cm),
∴ OC = AC,
8756 ° 8736 ° AOC = 45 °,
8756 ° 8736 ° AOB = 90 °,
8756: 8736 ° ADB = 1
2. 8736 ° AOB = 45 °,
8756 ° 8736 ° AEB = 180 ° - 8736 ° ADB = 135 °.
8756 ° 이 현 에 맞 는 원주 각 은 45 ° 또는 135 ° 이다.
그러므로 정 답 은 45 ° 또는 135 ° 이다.

이미 알 고 있 듯 이 원 O 에서 현 AB 의 길 이 는 반경 OA 의 근호 3 배, 점 C 는 호 AB 의 중점, 사각형 OACB 는 무슨 도형 이 냐 고 물 었 다. 왜 일 까? 미안합니다. 잘못 거 셨 습 니 다. 루트 번호 3 입 니 다.

루트 번호 3 배 는 무슨 뜻 입 니까? 루트 번호 OA 의 3 배, 그것 이 바로 마름모꼴 입 니 다. OC 를 연결 하여 AB 에 게 점 D, OC 를 AB 에 수직 으로 건 네 주 고, 직각 주의 정리 에서 OC, AB 를 수직 으로 똑 같이 나 누 어 마름모꼴 로 고정 시 킵 니 다.

알 고 있 는 것: ⊙ O 에서 현 AB 의 길 이 는 반경 OA 의 것 이다. 3 배, C 는 아크 AB 의 중심 점 이다. AB, OC 는 P 점 에서 교차 하고 증 거 를 구한다. 사각형 OACB 는 마름모꼴 이다.

증명: ∵ C 는
AB 의 중심 점, OC 는 반경,
∴ PA = PB, AB ⊥ OC,
∵ AP = 1
2AB
삼
2AO,
∴ OP =
AO2 − AP 2 =
AO2 − 3
4AO 2 = 1
2OA = 1
2OC,
∴ PC = 1
2OC, 즉 OP = PC,
∴ 사각형 OACB 는 평행사변형,
또 8757, AB, 8869, OC,
∴ 사각형 OACB 는 마름모꼴.

알 고 있 는 것: ⊙ O 에서 현 AB 의 길 이 는 반경 OA 의 것 이다. 3 배, C 는 아크 AB 의 중심 점 이다. AB, OC 는 P 점 에서 교차 하고 증 거 를 구한다. 사각형 OACB 는 마름모꼴 이다.

증명: ∵ C 는
AB 의 중심 점, OC 는 반경,
∴ PA = PB, AB ⊥ OC,
∵ AP = 1
2AB
삼
2AO,
∴ OP =
AO2 − AP 2 =
AO2 − 3
4AO 2 = 1
2OA = 1
2OC,
∴ PC = 1
2OC, 즉 OP = PC,
∴ 사각형 OACB 는 평행사변형,
또 8757, AB, 8869, OC,
∴ 사각형 OACB 는 마름모꼴.