함수 f (x) = a 의 (x & # 178; - 2x + 1) 는 (1, 3) 에서 마이너스 함수 이면 x 의 부등식 log a 바닥 (x + 1) > 0 에 대한 해 집 은 () A. {x | x > - 1} B. {x | x > 0} C. {x | x

함수 f (x) = a 의 (x & # 178; - 2x + 1) 는 (1, 3) 에서 마이너스 함수 이면 x 의 부등식 log a 바닥 (x + 1) > 0 에 대한 해 집 은 () A. {x | x > - 1} B. {x | x > 0} C. {x | x

x ^ 2 - 2x + 1 은 (1, 3) 에서 함수 가 증가 하고 > 0
그러므로
고등학교 수학! 쌍곡선 에 기준 이 있 나 요?
있다!!
물론 있 습 니 다. 공식 은 타원 과 같 습 니 다.
x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1
표준 선 은 x = ± a ^ 2 / c
있다.준 선 방정식 은 + - a ^ 2 / c
쌍곡선 은 시준 선 이 있어 요.
1. 타원 x & sup 2; / a & sup 2; + y & sup 2; / b & sup 2; = 1 (a > b > 0) 표준 선 은 x = ± a & sup 2; / c, y & sup 2; / a & sup 2; + x & sup 2; / b & sup 2; = 1 (a > b > 0) 표준 선 은 y = ± a & sup 2; / c;
2. 쌍곡선 x & sup 2; / a & sup 2; y & sup 2; / b & sup 2; = 1 (a > 0, b > 0) 표준 선 은 x = ± a & sup 2; / c, y & sup 2; / a & sup 2; - x & sup 2; / b & sup 2; = 1 (a > 0, b > 0) 표준 선 은 y = ± a & sup 2; c.
두 가지 경우 가 있 습 니 다.
쌍곡선 방정식 이 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 이면 표준 선 은 x = ± a ^ 2 / c
쌍곡선 방정식 이 y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 이면 준 선 은 y = ± a ^ 2 / c
짝수 함수 f (x) 가 (0, + 표시) 에서 함수 가 증가 하고 f (1 / 3) = 0, 부등식 f (log (1 / 8) ^ x) > 0
해석 은 f (1 / 3) = 0,
또 f (log (1 / 8) (x) > 0
즉 f (log (1 / 8) (x) > f (1 / 3)
또한 f (x) 는 짝수 함수 이 고 (0, + 표시) 에서 증가 함수 이다.
그러므로 log (1 / 8) (x) ＞ 1 / 3 또는 log (1 / 8) (x) ＜ - 1 / 3
즉 0 ＜ x ＜ (1 / 8) ^ (1 / 3) 또는 x ＞ (1 / 8) ^ (1 / 3)
즉 0 ＜ x ＜ (1 / 2) ^ 3) ^ (1 / 3) 또는 x ＞ (1 / 2) ^ 3) ^ (- 1 / 3)
즉 0 ＜ x ＜ 1 / 2 또는 x ＞ (1 / 2) (- 1)
즉 0 ＜ x ＜ 1 / 2 또는 x ＞ 2
답:
쌍 함수 f (x) 는 x > 0 시 에 증 함수 이다
면 x 0
그래서: f [log (1 / 8) ^ x] > 0 획득 가능:
log (1 / 8) ^ x1 / 3
그래서:
x > (1 / 8) ^ (- 1 /... 전개
답:
쌍 함수 f (x) 는 x > 0 시 에 증 함수 이다
면 x 0
그래서: f [log (1 / 8) ^ x] > 0 획득 가능:
log (1 / 8) ^ x1 / 3
그래서:
x > (1 / 8) ^ (- 1 / 3) 또는 0
고등학교 수학 쌍곡선.
상쾌 한 곡선 방정식 은 'X2 - (Y2 / 4) = 1' 과 점 P (1, 0) 의 직선 L 과 쌍곡선 은 하나의 공공 점 만 있 으 면 L 의 득 점 수 를 나타 낸다.
만약 직선 Y = KX + 2 와 쌍곡선 X2 - Y2 = 6 의 오른쪽 지 교 는 서로 다른 두 점 이다. K 의 수치 범위
이미 알 고 있 는 두 점 M (- 5, 0) N (5, 0) 은 다음 과 같은 직선 방정식 을 제시 합 니 다. 1.5X - 3Y - 52 = 0. 3. X - Y - 4 = 0 은 직선 에 P 가 존재 하여 MP 절대 치 를 만족 시 킵 니 다 = PN 절대 치 + 6 의 모든 직선 방정식 입 니 다. (번호)
1. L 는 3 개 (1) x = 1 (이 직선 과 쌍곡선 이 서로 접 함) (2) 2x - y - 2 = 0
답: 1. 직선 과 닫 힌 쌍곡선 은 하나의 교점 만 있 으 면 반드시 접선 이 고 P 가 쌍곡선 에 있다 는 것 을 쉽게 알 수 있다. 그러면 P 는 반드시 절 점 이 므 로 이런 직선 은 1 개 밖 에 없다.
2. 쌍곡선 의 점근선 경사 율 을 구하 면 K 의 수치 범 위 를 얻 을 수 있다.
삼,
f (x) 는 '[- 1, 1]' 에 정의 되 는 마이너스 함수 로 부등식 f (1 - x) 를 푼다.
- 1 ≤ 1 - x * x < 1 - x ≤ 1
해 득: 1 < x ≤ √ 2
p (x, y) 는 타원 0.5 (x ^ 2) + (y ^ 2) = = 1 위의 점, M (m, 0) 은 정점 이 고, 만약 pm 의 최소 값 이 (√ 5 / 3) 이면 m =? 만약 f (c, 0) 는 쌍곡선 (x ^ 2 (y ^ 2) / (a ^ 2) + (y ^ 2) / (b ^ 2) / (b ^ 2) = 1 의 오른쪽 초점, p 는 쌍곡선 왼쪽 에 있 으 며, 선분 pf 와 원 (x - x (x / 3) ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 / / 2 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 과정 이 있 었 으 면 좋 겠 다.
주제 1 에 따 르 면 M 은 타원 내 에 (m, 0) 을 원심 으로 하고 √ 5 / 3 을 반경 으로 하 는 원 과 타원 이 딱 어울린다.
연립 0.5 (x ^ 2) + (y ^ 2) = 1
(x - m) ^ + y ^ = 5 / 9 득 x ^ - 4x + 2m ^ + 8 / 9 = 0 (a) (a) 의 판별 식 은 0 해 득 m ^ = 4 / 9 m = + - 2 / 3
2. M 은 타원 밖에서 쉽게 알 수 있 습 니 다. M 거리 에 있 는 체크 5 / 3 m = + - (체크 2 + 체크 5 / 3)
2 번 바로 보 겠 습 니 다.
원 의 원심 을 t ft = c - 1 / 3c = 2 / 3 c qf ^ = ft ^ - qt ^ = 4 / 9 c ^ - b ^ = a ^ + 1 / 3 c 로 벡터 pq = 2 벡터 qf 로 설정 하여 pf 길이 가 근호 아래 (3c ^ + a ^) 에서 q 의 세로 좌표 / qf = qt / tf 득 q 세로 좌표 b / 6c * 루트 아래 (3c ^ a)
p 의 좌표 (- c ^ - a ^) / 2c 를 구하 고 근호 아래 (3c ^ + a ^) * b / 2c) 를 쌍곡선 방정식 에 대 입 합 니 다.
득 a ^ / c ^ + c ^ / a ^ = 5 령 c / a = x ^ + 1 / x ^ = 5 편심 율 루트 아래 (5 + 루트 21) / 2 출시
기함 수 f (x) 만족: ① f (x) 가 (0, + 표시) 내 에서 단조롭다. ② f (1) = 0, 부등식 (x - 1) f (x) ＞ 0 의 해 집 은...
분류 토론, x ＞ 1 시, f (x) 가 (0, + 표시) 내 에서 단조 로 운 증가, f (1) = 0, f (x) ＞ 0, 0 ＜ x ＜ 1 일 경우 f (x) ＜ 0, 함수 f (x) 는 기함 수 이 고, f (- 1) = 0 및 f (x) 는 (- 표시, 0) 내 에서 단조 로 운 증가, 즉 - 1 ＜ x ＜ 0 일 경우, f (x) ＞ 0, ＜ x - 1 일 경우.
타원. 그리고 쌍곡선.
증명 서 는 P (x0, y0) 에서 타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 으로 두 가닥 의 절 선 을 하고 절 점 은 각각 AB 이 며 선분 AB 중 점 은 M 이 고 PM 과 원점 임 을 증명 합 니 다.
해석, 설치 A (x1, y1), B (x2, y2) [x1 ≠ x2, y1 ≠ y2, x1 = x2, 또는 y1 = y2 의 특수 상황, 매우 간단 하고 토론 하지 않 음]
그럼, x 1 & # 178; / a & # 178; + y1 & # 178; / b & # 178; = 1 【 1 】, x2 & # 178; / a & # 178; + y2 & # 178; / b & # 178; = 1 【 2 】
[1] - [2]!
득, (x1 - x2) (x1 + x2) / a & # 178; = (y2 - y1) (y2 + y1) / b & # 178;
(x1 - x2) / (y2 - y1) * b & # 178; / a & # 178; = (y2 + y1) / (x2 + x1)
M 은 AB 의 중심 점 이기 때문에
그러므로 M 점 의 좌 표 는 [(x 1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2] 이 고 원점 O 의 좌 표 는 (0, 0) 이 므 로 k (OM) = (y2 + y1) / (x2 + x1) 이다.
A 점 을 통과 한 접선 방정식 PA 는: x1 * x / a & # 178; + y1 * y / b & # 178; = 1 【 3 】
과 B 점 의 접선 방정식 AB 는: x2 * x / a & # 178; + y2 * y / b & # 178; = 1 【 4 】
【 3 】 와 【 4 】, 연립 해, x0 = a & # 178; * (y2 - y1) / (x1y 2 - x2y 1), y0 = b & # 178; * (x2 - x1) / (y1x 2 - y2x1)
그럼 k (OP) = y0 / x0 = (x 1 - x2) / (y2 - y1) * b & # 178; / a & # 178;
따라서 K (OP) = k (OM), 즉 PM 은 원점 을 넘 어야 한다.
차이 점 을 설명 하 는 것 은 좋 은 방법 이다.
AB 의 직선 방정식 을 Y = aX + b 로 설정 하여 일차 방정식 과 연립 하여 구 한 새로운 방정식.위 다 의 정리 로 Xa + Xb 와 Xa * Xb 를 구하 고 구체 적 인 문제 에 따라 해결 합 니 다.
저 는 고등 학 교 를 졸 업 했 습 니 다. 점 차 법 을 써 서 (A 점 B 점) 을 구하 지 않 고 설 치 했 습 니 다. 뭐라고 할 까요?
만약 에 기함 수 f (x) 가 정의 역 내 임 의 x 에 f (x) = f (2 - x) 가 있 으 면 f (x) 는 주기 함수 이다.
이것 이 진짜 명제 임 을 증명 하 라. 그리고 나 에 게 주기 함수 (삼각함수 제외) 를 어떻게 판단 하 는 지 를 종합 적 으로 설명해 라. 나 는 규칙 이 있 는 것 으로 기억한다.
이 문 제 를 증명 하 는 것 은 f (x) = f (x + T), 이렇게 a 가 주기 임 을 증명 하 는 것 이다. 이 문제 에 대해 증명 하 자.
고등학교 수학 쌍곡선 과 타원 공 초점 문제
말씀 좀 여 쭙 겠 습 니 다. 쌍곡선 과 타원 의 공 초점 상황 에서 타원 의 원심 율 과 쌍곡선 의 원심 율 사이 에는 어떤 관계 가 있 습 니까?
상관 없습니다. 원심 율 은 c / a 입 니 다. 여기 c 는 같 지만 a 는 마음대로 변화 할 수 있 습 니 다.
믿 지 않 으 면 쌍곡선 의 초점 을 확정 한 다음 에 점근선 을 회전 하면 a 가 변화 하고 있 음 을 발견 할 수 있다.
고등학교 때 이 과 를 공부 하 는 것 이 조금 어렵 습 니 다. 수학 은 정말 괜 찮 습 니 다. 공식 을 유연 하 게 활용 할 수 있 습 니 다. 사실은 문 제 를 만 드 는 데 어떤 문제 가 있 는 지, 주로 공식 적 인 운용 입 니 다. 고등학교 에서 수학 을 공부 하 는 데 모든 공식 이 있 습 니 다. 질문 을 할 수 있 습 니 다.