타원 C: x2 / a2 + y2 / b2 = 1 의 원심 율 은 근호 3 / 2, 직선 x - y + 1 = 0 타원 C 의 정점 을 거 쳐 직선 x = 1 과 타원 이 A B 두 점 에서 교차 하고 P 는 타원 에서 다르다. A B 의 임 의 한 점 에서 직선 AP BP 는 각각 직선 l: x = 4 - 2 점 Q R, 1, 타원 c 를 구 하 는 방정식, 2, 구 증 벡터 OQ × 벡터 OR 를 일정한 값 으로 한다.

타원 C: x2 / a2 + y2 / b2 = 1 의 원심 율 은 근호 3 / 2, 직선 x - y + 1 = 0 타원 C 의 정점 을 거 쳐 직선 x = 1 과 타원 이 A B 두 점 에서 교차 하고 P 는 타원 에서 다르다. A B 의 임 의 한 점 에서 직선 AP BP 는 각각 직선 l: x = 4 - 2 점 Q R, 1, 타원 c 를 구 하 는 방정식, 2, 구 증 벡터 OQ × 벡터 OR 를 일정한 값 으로 한다.

타원 x & # 178; / a & # 178; + y & # 178; / b & # 178; / b & # 178; = 1 의 오른쪽 시준 선, 과 점 A, B 는 각각 오른쪽 시준 선의 수직선 을 이 끌 고 수직선 은 각각 D, a & & # 178; a & # # 178; + Y & # # # # # # # 178; / B & # 178; / B & # 178; = 1 의 오른쪽 시준 선, 과 점 A, 과 점 A, B 는 각각 오른쪽 시준 선의 수직선 을 이 로 한다. 수직선 은 각각 각각 D, / e, 수직선 은 BH = BH / C, 너무 점 A 는 바로 B / H / B / A, 삼각형 중 AB 3 / H / H / H = A t = At = At / H / H = At = A 3 / H / H / H / / H / / / / / / H / / / (4 √ 6t) / 3 이면 tan (8736 ℃, ABH) = AH / BH = √ 2, 즉 직선 AB 의 기울 임 률 k = √ 2.
타원 을 알 고 있 는 두 초점 좌 표 는 각각 F1 (- 4, 0), F2 (4, 0), 타원 의 현 AB 과 점 F1 이 고 삼각형 ABF 2 의 둘레 는 20 이다. 타원 을 구 하 는 표준 측 이다.
둘레 = AB + AF2 + BF2
= AF1 + BF1 + AF2 + BF2
= (AF1 + AF2) + (BF1 + BF2)
= 2a + 2a
= 20
a = 5
c = 4
그래서 b & sup 2; = a & sup 2; - c & sup 2; = 9
그래서 x & sup 2; / 25 + y & sup 2; / 9 = 1
타원 x2 / a2 + y2 / b2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 의 짧 은 축 두 점 과 두 초점 이 사각형 으로 연 결 된 이 사각형 내 절 원 방정식 은 x2 + y2 = 3 / 4 로 알려 져 있다.
또한 타원 의 원심 율 은 근호 3 / 2 이다
타원 방정식 을 구하 다
과 점 (0, 2) 은 직선 l 과 타원 이 서로 다른 두 점 A, B 의 벡터 OA · 벡터 OB = 0 (O 는 좌표 원점) 으로 직선 l 의 방정식 을 구한다.
(1) 사각형 은 마름모꼴 이 고, 변 의 길 이 는 a 이다. 사각형 내 접 원 반경 은 b c / a = √ 3 / 2 ① 이다. e = c / a = cta 3 / 2 ②, a & # 178; b & # 178; + c & # 178; ③. ① ② ③ 식 으로 구 할 수 있다. a = 2, b = 1, c = √ 3. ∴ 타원 방정식 은 x & # 178; # 4y & 17. 1. 직선 & 2. 직선 으로 설정 하고, x 2 + 1. # 4. # 4.
타원 x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 의 한 초점 F1 의 현 AB 와 다른 초점 f2 를 둘 러 싼 삼각형 ABF 2 의 둘레 는 얼마 입 니까?
x & sup 2; + 4y & sup 2; = 4, 표준 방정식: x & sup 2; / 2 & sup 2; + y & sup 2; / 1 & sup 2; = 1, 그래서 긴 반 축 a = 2,
△ ABF 2 의 둘레
= AB + AF2 + BF2
= AF1 + BF1 + AF2 + BF2
= (AF1 + AF2) + (BF1 + BF2)
= 2a + 2a = 4a
= 8
x 는 1 / 2 의 계수 가 없 습 니까?직선 방정식 은 타원 방정식, 5x ^ 2 - 4x - 3 = 0, 웨 다 의 정리 에 따라 x1 + x2 = 4 / 5, x1 * x2 = - 3 / 5, 직선 기울 임 률 k = 1, 현행길이 | AB | cta (1 + k ^
설 치 된 A 는 타원 x2 / a2 + y2 / b2 = 1 (a 가 b 보다 크 면 0) 장 축 위의 정점 이다. 만약 에 타원 에 P 가 존재 하면 AP 를 수직 으로 OP 하고 타원 원심 율 e 를 구한다.
수치 범 위 는 매개 변수 방정식 으로 온라인 을 기다 리 세 요.
설정: O (0, 0), A (a, 0), P (a cost, bsint)
타원 4x 2 + 2y 2 = 1 의 초점 F1 의 직선 과 타원 이 A, B 두 점 에 교차 하면 A, B 와 타원 의 또 다른 초점 F2 구성 △ ABF 2 그렇다면 △ ABF 2 의 둘레 는 ()
A. 2B. 22C. 2D. 1
타원 4x 2 + 2y 2 = 1 즉 nbsp; x 214 + y 212 = & nbsp; 1, 8756 a = 22, b = 12, c = 12. △ ABF 2 의 둘레 는 (| AF1 | AF2 |) + (| BF1 | + | BF2 |) + (| BF2 + | BF2 |) = 2a + 2a = 4a = 22 이 므 로 B.
타원 설정: C: x 2 / a2 + y2 / b2 = 1 (a 가 b 보다 0 이상) 의 왼쪽 초점 은 F 이 고, 윗 부분 은 A...수직 적 인 직선 은 각각 타원 C 로 교제한다
타원 설정: C: x 2 / a2 + y2 / b2 = 1 (a 가 b 보다 0 이상) 의 왼쪽 초점 은 F 이 고, 윗 부분 은 A...수직 적 인 직선 은 각각 타원 C 와 x 축 은 점 P,...= 8 / 5 벡터 PQ.
(1) 설 치 된 Q (x0, 0), F (- c, 0) A (0, b), FA = (c, b), AQ = (x0, - b), FA ((((x0, FA) 는 8869), AQ, AQ ((AQ (AQ (AQ), AQ (((x0, FA (((x0, FA), FA ((((((x0, - b)), AP = 8 / 5PQx1= 8 # # # # # # # # 178 & # # # # # # # 178 / / / b1 / bb1 / BBBBBC / / / / # # # 138 # # # # 178 / # # # # # # # # # 178 # # # # # # # # # 178 / # # # 178; + (5 / 13b) & # 178; / b & # 178; = 12b & # 17...
F1, F2 는 타원 x 의 제곱 / 2 + y 의 제곱 = 1 의 두 초점 이 고, F2 를 지나 경사 각 이 파 / 4 의 현 AB 이면 △ F1AB 의 면적 은
타원 방정식 은 x ^ 2 / 2 + y ^ 2 = 1 설 A (x1 y1) B (x2 y2)
즉 x ^ 2 + 2y ^ 2 = 2 a ^ 2 = 2 b ^ 2 = 1 ∴ c ^ 2 = 1
좌 초점 F1 우 초점 F2 직선 AB 이 득 y = x - 1
즉 x = y + 1
x = y + 1 대 입 x ^ 2 / 2 + y ^ 2 = 1
득 3y ^ 2 + 2y - 1 = 0
웨 다 정리
y1 + y2 = - 2 / 3
y1y 2 = 1 / 3
△ F1AB 의 면적 은 2 개의 바닥 이 2 인 2 인 소형 삼각형 을 합 친 것 으로 볼 수 있다
∴ S △ F1AB = 1 / 2 * 2c * | y1 - y2 |
∵ | y1 - y2 | = 루트 {(y1 + y2) ^ 2 - 4y1y 2} = 4 / 3
∴ S △ F1AB = 1 / 2 * 2 * | y 1 - y2 | | | y 1 - y2 | = y 2 | = 4 / 3
타원 x2 / a2 + y2 / b2 = 1 초점 이 X 축 에 있 으 면 과 점 (1, 1 / 2) 은 원 X 2 + Y2 = 1 절 선, 절 점 은 A, B, 직선 AB 과 타원 오른쪽 초점 과 위 정점,
타원 방정식 은?
점 (1, 1 / 2) 을 설정 한 원 의 접선 점 은 (x0, y0) 과 절 점 반지름 의 기울 임 률 은 yo / x0 접선 의 기울 임 률 (y 0 - 1 / 2) / (x0 - 1 / 2) / (x0 - 1) / (x0 / 2) / (x0 - 1) / (x0 / y0 으로 정리 한 x0 / 2y 0 = x0 & # 178; + Y 0 & # 178; # 870 & # # 570 # # # # # # 570 # # # # # # # # # # # # # # 17 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 0 =...
타원 x ^ 2 / 2 + y ^ 2 = 1 의 초점 은 F1, F2, F2 를 넘 어 45 ° 의 현 AB, △ F1AB 의 면적 은?
x ^ 2 / 2 / 2 + y ^ 2 = 1 면 a = 체크 2 b = 1 c = c = c / a = 체크 2 / 2 두 개의 초점 F1 (- 1, 0) F2 (1, 0) F2 (1, 0) 직선 AB 의 방정식 은 y = x x x x - 1 → x x = y + 1 대 x ^ 2 / 2 + y ^ 2 = 1 득 3y ^ 2 + 2 y - 1 = 0 y 1 = 0 y1 + y 1 = 2 / 3 y 1 - 2 / 3 y 1 - 1 2 = 1 2 2 / 2 / 3 3 / y 3 3 / y1 / y1 2 3 3 3 3 3 / y1 / y1 / 3 3 3 3 3 3 / y1 / 3 3 3 3 3 3 / 3 3 3 3 3 3 / f2 / 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 / f3 3 / / 3