이차 삼 항 식 인수 분해 x ^ + bx + c 는 a (x - x 1) (x - x2) 형식 으로 분 해 될 수 있 습 니까?

이차 삼 항 식 인수 분해 x ^ + bx + c 는 a (x - x 1) (x - x2) 형식 으로 분 해 될 수 있 습 니까?

x ^ + bx + c = 0 방정식 이 실제 뿌리 가 있다 면 가능 합 니 다.
즉 만족 조건: b ^ 2 - 4ac > = 0 시 a (x - x 1) (x - x2) 로 나 눌 수 있다.
x1, x2 즉 방정식 의 두 뿌리.
이차 삼 항의 인수 분해
1. 만약 에 x 의 제곱 - x - 8 (a 는 정수) 이 전체 범위 에서 인수 분해 할 수 있 고 a 의 수 치 를 구 할 수 있다.
2. 만약 에 x 의 제곱 - x - 8 (a 는 정수) 은 실제 범위 에서 인수 분해 할 수 있 고 a 의 수 치 를 구 할 수 있다.
하 나 는 정수 이 고, 하 나 는 실수 이다.
1 번: a = - 7, 7, 2. - 2.
두 번 째 문제: a = 7, - 7, 2, 마이너스 3 배의 근호 2, 0
방법 은 바로 십자 교차 법의 원 리 를 이용 하 는 것 이다.
어... 선생님 이 말씀 하 실 텐 데...
중학교 2 학년 방정식, 조 방정식, 제목 1 개.
x & sup 2; - 2xy + y & sup 2; = 1
발.
2x & sup 2; - 5xy - 3y & sup 2;
x & sup 2; - 2xy + y & sup 2; = 1 면 (x - y) & sup 2; = 1 면 x - y = 1 또는 x - y = - 1
2x & sup 2; - 5xy - 3y & sup 2; = 0 은 (2x + y) (x - 3y) = 0 이면 2x + y = 0 또는 x - 3y = 0
연립 x - y = 1, 2x + y = 0, 해 득 x = 1 / 3, y = - 2 / 3
연립 x - y = 1, x - 3y = 0, 해 득 x = 3 / 2, y = 1 / 2
연립 x - y = - 1, 2x + y = 0, 해 득 x = 1 / 3, y = 2 / 3
연립 x - y = - 1, x - 3y = 0, 해 득 x = 3 / 2, y = - 1 / 2
이상 4 조 는 모두 방정식 의 풀이 다.
2x & sup 2; - 5x y - 3y & sup 2; = (2x + y) (x - 3y) = 0, 그래서 x - 3y = 0 또는 2x + y = 0, 해 득 x = 3y 또는 x = y / 2, 첫 번 째 방정식 (x - y) & sup 2 에 대 입 한다.
x & sup 2; - 2xy + y & sup 2; = 1
(x + y) ^ 2 = 1
x + y = 1 또는 x + y = - 1
그리고 2x & sup 2; - 5xy - 3y & sup 2;
(2x + y) (x - 3y) = 0
y = - 2x 또는 x = 3y
y = 2x 를 x + y = 1 득 x = - 1 y = 2
y = - 2x x x 대 입 x + y = - 1 득 x = 1 y = - 2
x = 3y 에 x + y = 1 득 x = 3 / 4 y = 1 / 4
x = 3y 에 x + y = - 1 득 x = - 3 / 4 y = - 1 / 4
x & sup 2; - 2xy + y & sup 2; = 1 즉 (x - y) ^ 2 = 1 그래서 x = y + 1 또는 x = y - 1
x = y + 1 을 방정식 2 에 대 입 하여 6y ^ 2 + y - 2 = 0 을 얻 었 기 때문에 y = 1 / 2 또는 y = - 2 / 3, 즉 x = 3 / 2 또는 1 / 3 을 얻 었 다.
x = y - 1 을 방정식 2 에 대 입 하여 6y ^ 2 - y - 2 = 0 으로 Y = - 1 / 2 또는 y = 2 / 3 이면 x = - 3 / 2 또는 - 1 / 3
문제 1.
X ＾ 2 - 6 * X + 5
- - - (분수 선) ＜ 0
12 + 4 * X - X * 65342
문제 2. △ ABC 에서 코스 A = 5 분 의 근호 5, 코스 비 = 10 분 의 근호 10
(1) 구각 C
(2) AB = 근 호 2 를 설정 하고 △ ABC 의 면적 을 구한다.
문제 3. 이미 알 고 있 는 등비 수열 (An 곶 중 A2 = 8, A5 = 512
(1) 구 (An 곶 의 통 항 공식
(2) 령 Bn = log2An 구 (Bn 곶 의 전 n 항 과 S
1 > 원 식 은 (X - 5) (X - 1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ＞ 0 (X + 2) (X - 6) 축 기준 근 법 으로 작 성 될 수 있다. X ＜ - 2 또는 1 ＜ X ＜ 5 또는 X ＞ 62 > 1. 코스 A = 5 분 의 근호 5 득 sinA = 5 분 의 2 배 근 호 5 cosB = 10 분 의 근 호 10 득 sinB = 10 의 3 배 근 호 10 COSC = ACOB + ACOB
이원 일차 연립 방정식 조 를 해체 하고 설치 해 야 한다.
한 번 의 수학 능력 시험 에서 선택 문 제 는 3 점 당 30 점, 충전 문 제 는 3 점 당 45 점, 계산 문 제 는 5 점 총 25 점, 소 웨 이의 성적 은 83 점 으로 알려 졌 다. 그리고 선택 문 제 는 채 우기 문제 의 절반, 그리고 전체 문 제 는 5 문제 만 잘못 했다. 소 웨 이 는 이번 수학 능력 시험 에서 선택 문 제 를 모두 몇 문제 맞 히 기 를 바란다. (100 점 만점)
선택 문 제 를 설정 하고 총 x 문 제 를 맞 히 면 충전 문 제 를 풀 고 정 답 은 2x 이다.
디자인 문제 정 답 y
10 + 15 + 5 - (x + 2 x + y) = 5
3x + 2x x x 3 + 5y = 83
해 득 x = 7 y = 4
그래서 웨 이 가 이번 수학 중간고사 선택 문 제 를 총 7 문제 맞 혔 습 니 다.
설 치 된 f (x) = 3a ^ 2 + a (b - a) x + b, a 에 대한 부등식: f (1) > 0
그리고 두 번 째 질문 은 부등식 f (x) ＞ 0 의 해 집 은 (－ 1, 3) 실수 a b 의 값 을 구한다.
1. x = 1 을 함수 에 대 입 하여 a, b 의 식 을 얻 으 면 0 보다 크 면 달라 지 는 부등식
b 를 상수 로 보고 a (b 에 대한 분류 토론 이 가능)
2. 알 수 있 는 f (x) = 0 의 해 는 x = - 1 과 x = 3 이 고 그 다음 에 a, b 를 구한다.
이원 일차 연립 방정식 시험
2 학년 3 반 학생 은 45 명 이 었 다. 한 수학 능력 시험 에서 반 전체의 평균 점 수 는 75 점 이 었 고 여학생 의 평균 점 수 는 80 점 이 었 다. 남학생 의 평균 점 수 는 75 점 이 었 으 며 2 학년 3 반 남학생 과 여학생 은 각각 몇 명 이 었 다.
남녀 각각 X, Y 개 로 설정
주제 의 뜻 에 따르다.
X + Y = 45
75X + 80Y = 75 * 45
X 를 받다
X 제곱 - x - 6 ＜ 0 의 해
십자 상 곱 하기 x & # 178; - x - 6 ＜ 0 이 므 로 팁 을 알려 드 리 겠 습 니 다. 구결 더하기 중 곱 하기 공 음 가 중 침묵 의 뜻 은 십자 상 곱 하기 두 개의 수 를 합치 면 중간의 계수 와 곱 하기 시작 하면 끝자리 의 상수 와 같 습 니 다. - 32 가 이 를 충족 시 켜 야 합 니 다. (x - 3) (x + 2) ＜ 0 이 니 - 2 - 2)
x & # 178; - x - 6
만약 이원 일차 연립 방정식: 2x - y = 3; 3x - 4y = 3 의 해 는 x = a, y = b 는 a + b 를 (?) 로 한다.
A. a = 1. b =
B. a = 0 b =
C. a = 2. b = 1
D. a = 1 b = 1
2a - b = 3;
3a - 4b = 3
6a - 3b = 9
6a - 8b = 6
5b = 3
b = 3 / 5
a = (3 + 3 / 5) / 2 = 9 / 5
3 / 5 + 9 / 5 = 12 / 5
맞 는 지 모 르 겠 어 요. 두 번 째 방정식 이 안 들 어 가요.
C.
x = 9 / 5, y = 3 / 5, 당신 이 준 옵션 에는 없습니다.
C.
먼저 네 개의 답 을 두 개의 방정식 에 대 입 하면 네 개의 답 이 모두 틀 리 는 것 을 발견 할 수 있다.그리고 나 서 우 리 는 제목 을 잘 보면 a + b 를 요구 하 는 것 이지 a 와 b 의 값 을 요구 하 는 것 을 발견 할 수 있 습 니 다.
2x - y = 3 = > 8x - 4y = 12 ① 식
3x - 4y = 3 ② 식
① 식 - ② 식, 득 5x = 9, 즉 x = 9 / 5 = a
그러면 y = 3 / 5 = b
a + b = 12 / 5
X + 1 / X = 3 은 X 제곱 - 1 / X 제곱 =?
x + 1 / x = 3
(x + 1 / x) ^ 2 = x ^ 2 + 2 + 1 / x ^ 2 = 9
x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 7
(x - 1 / x) ^ 2 = x ^ 2 - 2 + 1 / x ^ 2 = 7 - 2 = 5
루트 번호 5
그러므로 x ^ 2 - 1 / x ^ 2 = (x + 1 / x) (x - 1 / x) = (+ /) 3 루트 5
x = 0.5, 그래서 정 답 은 - 3.
± 3 √ 5
오리지널 = (x - 1 / x) (x + 1 / x)
= 3 (x - 1 / x)
(x + 1 / x) & # 178; = x & # 178; + 1 / x & # 178; + 2 = 9
그래서 (x - 1 / x) & # 178; = x & # 178; + 1 / x & # 178; - 2 = 5
그래서 (x - 1 / x) = ± √ 5
그래서 원래 식 = ± 3 √ 5
받 아주 시기 바 랍 니 다.
∵ X + 1 / X = 3
∴ (X - 1 / X) & # 178; = (X + 1 / X) & # 178; - 4 = 3 & # 178; - 4 = 5
그러므로 X - 1 / X = ± 근호 5
X 제곱 - 1 / X 제곱 = (X + 1 / X) (X - 1 / X) = 3 × (± 근호 5) = ± 3 근호 5.
(X + 1 / X) & # 178;
= X & # 178; + 2 + (1 / X) & # 178;
= 3 & # 178;
= 9
X & # 178; - (1 / X) & # 178; = 9 - 2 = 7