다음 각 식 의 인수 분해: (1) - 6x & sup 2; + 12x + 6 (2) x & sup 2; - xy + x (3) 9x & sup 3; - 21x & sup 3; y & sup 2; + 12x & sup 2; y & sup 2;

다음 각 식 의 인수 분해: (1) - 6x & sup 2; + 12x + 6 (2) x & sup 2; - xy + x (3) 9x & sup 3; - 21x & sup 3; y & sup 2; + 12x & sup 2; y & sup 2;

일
6 (- x & sup 2; + x + 6)
이
x (x - y + 1)
삼
3x & sup 2; (3x - 7x * y & sup 2; + 4y & sup 2;)
1. - 6 (x ^ 2 - 2x - 1)
2. x (x - y + 1)
3.3x ^ 2 (3x - 7xy ^ 2 + 4y ^ 2)
기억 해 1 원 짜 리 방정식! 2 원 짜 리 아니면 다른 거!
한 무더기 의 과일 을 두 봉지 에 나 누 어 포장 하고, 갑 자루 에서 2 분 의 1 을 가 져 가 고, 을 봉지 에서 12 킬로그램 을 가 져 가면 남 은 과일 두 봉지 의 무게 가 같다. 이때 을 봉지 의 남 은 과일 중에서 2 분 의 1 을 가 져 가면 을 봉지 의 원래 무게 의 3 분 의 1 이 남아 있 는데, 원래 이 과일 무 게 는 총 몇 킬로그램 이 냐?
을 봉지 에 과일 x 킬로그램 이 있 으 면 갑 주머니 에 과일 2 (x - 12) 킬로그램 이 있 고 제목 에 따라
(x - 12) / 2 = x / 3
해석 하 다, 3x - 36 = 2x
득 x = 36
그래서 갑 봉 지 는 과일 2 (x - 12) = 48 (킬로그램) 이 있 습 니 다.
이 과일 무 게 는 모두 36 + 48 = 84 (킬로그램) 이다.
을 봉지 의 과일 을 xkg 로 설정 하 다
∴ 0.5 (x - 12) = 1 / 3x
해 득 x = 36
∴ 갑 주머니 는 2 * (36 - 12) = 48kg
∴ 이 48 + 36 = 84kg 인 데 왜?∵ 원래 xkg 가 있 었 는데 12kg 을 x - 12 로 가 져 갔 고 을 봉지 에 남 은 과일 중에서 2 분 의 1 을 0.5 (x - 12) 로 가 져 갔 어 요.
또 을 봉지 에는 을 봉지 의 원래 무게 의 3 분 의 1 이 남아 있다.
∴ 0.5 (x - 12) = 1 / 3x
∵ 갑 자루 에서 2 분 의 1 을 가 져 가 을 봉지 에서 12 킬로그램 을 가 져 가면... 펼 쳐 집 니 다.
을 봉지 의 과일 을 xkg 로 설정 하 다
∴ 0.5 (x - 12) = 1 / 3x
해 득 x = 36
∴ 갑 주머니 는 2 * (36 - 12) = 48kg
∴ 총 48 + 36 = 84kg 추궁: 왜?
방정식 4x 2 - (m - 2) x + 1 = 0 의 왼쪽 이 완전 평면 이면 m 의 값 은...
∵ 4x 2 - (m - 2) x + 1 = (2x) 2 - (m - 2) x + 12, ∴ - (m - 2) x = ± 2 × 2x × 1, 8756m - 2 = 4, 또는 m - 2 = - 4, 해 득 m = 6 또는 m = - 2. 그러므로 답 은: 6 또는 - 2.
방정식 을 풀 고 산술 을 해석 한 다음 에 샤 오 밍 이 같은 줄 로 나무 줄기 의 둘레 를 측정 하고 두 겹 으로 접 은 밧줄 로 2 주일 에 1.5 미터 가 넘 는 길 이 를 감 으 며, 세 겹 으로 접 은 밧줄 로 1 주일 에 2 미터 가 넘 는 길 이 를 찾는다 는 것 을 설명 한다.
두 겹 으로 접 은 끈 으로 2 주 정도 감 으 면 끈 의 길 이 는 나무의 둘레 인 2 * 2 = 4 배 이상 1.5 * 2 = 3 미터 가 3 겹 으로 접 힌 끈 으로 2 미터 가 넘 으 면 끈 의 길 이 는 나무의 둘레 인 1 * 3 = 3 배 이상 2 * 3 = 6 미터 나무의 둘레 는 6 - 3 = 3 미터 이다.
이미 알 고 있 는 것: 등식 4x ^ 2 - 4 x + n = 1 - m 의 왼쪽 은 완전 평면 방식 이 고 X 에 관 한 방정식 은 실수 해 가 있다.
y 의 부등식 my + mn > y + n 에 대한 해 집 구하 기
등식 4x ^ 2 - 4 x + n = (2x) ^ 2 - 4 x + n = (2x - 1) ^ 2 + n - 1 은 완전히 평평 한 방식 이다.
n - 1 = 0 으로 n = 1
이 X 에 관 한 방정식 은 실수 해 가 있 기 때문에 1 - m ≥ 0, 즉: m ≤ 1
my + mn > y + n, 즉 (m - 1) y > 1 - m,
m = 1 시, 풀 리 지 않 음,
m 로 되다
4x & sup 2; - 4x + 1 + n = 1 - m
(2x - 1) & sup 2; - 1 + n 은 평평 한 방식 으로 - 1 + n = 0
n = 1
4 x & sup 2; + 4 x + n + m - 1 = 0 실수 해
그래서 16 - 16 (n + m - 1) > = 0
n + m - 1
방정식 을 풀 고 방정식 을 쓰 지 않 으 면 산술 적 방법 으로 상세 한 과정 방향 을 설명 하고
황사 한 무더기 가 오전 에 5 대의 트럭 으로 운 송 됐 고, 오후 에는 같은 8 대의 트럭 으로 운 송 됐 으 나 오전 에는 오후 보다 40.5 톤 적 게 운 송 됐 습 니 다. 트럭 마다 황사 몇 톤 씩 실 어 나 르 죠?
설 치 된 트럭 마다 x 톤 씩 운송 합 니 다.
방정식 을 짓다.
5x + 40.5 = 8x
해 득, x = 13.5 (톤)
산술 로 하면
오후 8 대, 오전 5 대, 오전 에 적 게 사용: 8 - 5 = 3 대
차량 3 대가 적 게 운송 되 고 40.5 톤 이 적 으 며, 차량 1 대 당 운송: 40.5 ㎎ 3 = 13.5 (톤)
방정식 4 - 8 x + 4 x & # 178; = 9 의 왼쪽 은형식, 이 방정식 은= 9 후 강하 진행, 득, 방정식 의 뿌리 는 x1, x2
방정식 4 - 8 x + 4 x & # 178; = 9 의 왼쪽 은완전 제곱형식, 이 방정식 은 4 (x - 1) & # 178; = 9 이후 에 하강 을 하여 득2 (x - 1) = 3 2 (x - 1) = - 3, 방정식 의 뿌리 는 x1 = - 1 / 2, x2= 5 / 2
방정식 4 - 8 x + 4 x & # 178; = 9 의 왼쪽 은 (표준) 형식 이 고, 이 방정식 은 4 (x - 1) & # 178 로 바 꿀 수 있다. = 9 이후 에 내 려 서 (2 (x - 1) = 9 와 2 (x - 1) = - 9) 방정식 의 뿌리 는 x 1 = (13 / 4) x2 = (- 5 / 4)
다항식 4 (x - 1) & # 178; 2 (x - 1) = - + 3 / 1 / 2 5 / 2
방정식 4 - 8 x + 4 x & # 178; = 9 의 왼쪽 은 완전 제곱 차 형식 이 고 이 방정식 은 (2x - 2) & # 178 로 변 할 수 있다.
완전 제곱, (2 - 2x) & # 178;, 2 - 2x = ± 3, = 5 / 2, = - 1 / 2
하나의 수학 문제. 산술 방정식 은 모두 가능 하 며, 이원 일차 방정식 은 필요 없다.
기 존 과일즙 40% 의 생 오렌지 즙 500 g 이 들 어 있 는데 과일즙 60% 의 생 오렌지 주스 로 바 꾸 려 면 얼마나 들 어가 야 하나 요?
기 존 과일즙 40% 의 생 오렌지 즙 500 g 이 들 어 있 는데 과일즙 60% 의 생 오렌지 주스 로 바 꾸 려 면 얼마나 들 어가 야 하나 요?
xg 가 필요 한 과일 주스 를 설정 합 니 다.
오렌지 주스 40%, 주스 0.4 * 500 함유, 생 과일 주스 를 넣 으 면 과일 주스 함량 이 0.6 * (500 + x) 로 변 합 니 다.
이들 의 차 이 는 xg 의 생 과일 주스 로 다음 과 같은 방정식 을 얻 을 수 있다.
0.4 * 500 + x = 0.6 * (x + 500)
0.4x = 0.2 * 500
x = 250
주스 를 250 g 첨가 해 야 합 니 다.
(40% x 500 + X) / (500 + X) = 60%
X = 250
주스 250 g 넣 어야 돼 요.
설정 할 때 x 그램 의 과일 주스 를 넣 어야 합 니 다:
(500 × 40% + x) = 60% x (500 + x)
해 득: x = 250 g
설정 xg
이미 알 고 있 는 바 에 의 하면 오렌지 주스 200 그램 이 함 유 된 것 으로 산출 된다
그래서 200 x / 500 x = 60%
해 득 x = 250
엑스 그램 이 들 어 가 는 주스 를 설치 하고,
(500 * 40% + X) / (500 + X) = 60%
200 + X = 300 + 0.6X
0.4X = 100
X = 250 (g)
답: 주스 250 g 을 넣 어야 합 니 다.
방정식 을 왼쪽 에서 두 개의 원 인수 곱 하기 형식 (1 x & # 178; - 4x - 21 = 0 (2) x & # 178; - 2x - 8 = 0
(1) (x + 3) (x - 7) = 0
(2) (x + 2) (x - 4) = 0
하나의 수학 문제, 산술 방정식 이 모두 가능 한데, 이원 일차 방정식 을 원 하지 않 는 다.
농도 40% 와 60% 의 소금물 을 섞 어 농도 50% 의 소금물 2000 g 을 만 들 려 면 이 두 종류의 소금물 이 각각 몇 그램 씩 필요 합 니까?
농도 40% 의 소금물 xg 가 필요 할 경우 농도 60% 의 소금물 (2000 - x) g 이 필요 합 니 다.
제목 에서 40% x + 60% (2000 - x) = 2000 * 50%
0.4x - 0.6x + 1200 = 1000
- 0.2x = - 200
x = 1000
2000 - x = 1000
답: 두 종류의 소금물 은 각각 1000 g 씩 필요 합 니 다.
40% 의 소금물 을 x 그램 으로 설정 하면 60% 의 소금물 은 2000 - x 그램 이 필요 합 니 다.
40% x + 60% (2000 - x) = 2000 × 50%
해 득: x = 1000
2000 - 1000 = 1000
그래서 1000 g 씩 필요 해 요.
필요 농도 가 60% 인 소금물 X 그램 을 설정 하면 농도 가 40% 인 소금물 (2000 - X) 그램 이 필요 합 니 다.
60% X + (2000 - X) × 40% = 2000 × 50%
60% X + 800 - 40% X = 1000
20% X = 1000 - 800
X = 200 내용 20%
X = 1000
그렇다면 농도 가 40% 인 소금물: 2000 - 1000 g
답: 이 두 종류의 소금물 이 각각 1000 그램 씩 필요 합 니 다.
산술 법:
혼합 후 소금물 의 농도 가 40% 라 고 가정 하면 혼합 후 소금 2000 g × 40% 를 함유 합 니 다.
실제 혼합 후 소금 2000 g × 50% 함유.
총 염 량 이 적은 것 은 60% 의 소금물 을 40% 의 소금물 로 생각 했 기 때 문 입 니 다. 즉, 원래 소금물 의 60% 농 도 를 20% 줄 인 셈 입 니 다.그래서 소금물 의 60% 는
(2000 × 50% - 2000 × 40%) 이것 (60% - 40%) = 1000 g
40% 의 소금물 이 2000 - 1000 g 입 니 다.
전개
산술 법:
혼합 후 소금물 의 농도 가 40% 라 고 가정 하면 혼합 후 소금 2000 g × 40% 를 함유 합 니 다.
실제 혼합 후 소금 2000 g × 50% 함유.
총 염 량 이 적은 것 은 60% 의 소금물 을 40% 의 소금물 로 생각 했 기 때 문 입 니 다. 즉, 원래 소금물 의 60% 농 도 를 20% 줄 인 셈 입 니 다.그래서 소금물 의 60% 는
(2000 × 50% - 2000 × 40%) 이것 (60% - 40%) = 1000 g
40% 의 소금물 이 2000 - 1000 g 입 니 다.
일원 일차 방정식 을 쓰다.
40% 의 소금물 을 x 그램 으로 설정 하면 60% 의 소금물 이 2000 - x 그램 이다.
주제 의 뜻 에 따르다.
40% x + 60% (2000 - x) = 2000 × 50%
이 를 풀기 위해 x = 1000 을 얻다
따라서 40% 의 소금물 은 1000 그램 이 고 60% 의 소금물 은 2000 - 1000 g 이다.걷 어 치우다