1 원 2 차 함수 의 모든 해석 식. 요구 내용 은 1. 개 구 방향. 2. 정점. 3. 대칭 축 방정식. 4. 가장 값. 5. 계수 a 가 0 보다 크 거나 작 을 때 Y 의 변화 상황. 정점 식 도 있 네?

1 원 2 차 함수 의 모든 해석 식. 요구 내용 은 1. 개 구 방향. 2. 정점. 3. 대칭 축 방정식. 4. 가장 값. 5. 계수 a 가 0 보다 크 거나 작 을 때 Y 의 변화 상황. 정점 식 도 있 네?

건물 주 는 당신 의 요구 에 따라 이것 은 나의 대답 입 니 다. 저 에 게 나 누 어 주 십시오.
①, 이차 함수 의 정점 식: y = a (x - H) ^ 2 + k
1. 개 구 부 방향: a > 0 시 에 개 구 부 는 위로 향 하고 a0 시 에 Y 는 최소 치 k 가 있 으 며 a 0 시 대칭 축의 왼쪽 절반 에 Y 는 x 의 증가 에 따라 줄어든다. 대칭 축의 오른쪽 절반 에 Y 는 x 의 증가 에 따라 커진다.
a0 시 에 개 구 부 는 위로 향 하고 a0 시 Y 는 최소 치 (4ac - b ^ 2) / 4a 가 있 으 며 a0 시 대칭 축 의 왼쪽 반쪽 에 Y 는 x 의 증가 에 따라 줄어든다. 대칭 축 의 오른쪽 절반 에 Y 는 x 의 증가 에 따라 커진다.
당 하 다
y = x ^ 2 + bx + c (a ≠ 0)
정점 (- b / 2a, (4ac - b ^ 2) / 4a)
대칭 축 x = - b / 2a
a ＞ 0, 개 구 부 상 향, 최소 치, 즉 정점 종좌표.대칭 축 왼쪽, 체감, 오른쪽, 증가.
a ＜ 0, 개 구 부 아래로 최대 치, 최대 치 는 정점 종좌표 이다.대칭 축 왼쪽, 증가, 오른쪽, 체감.
정점 식, y = a (x - H) ^ 2 + c, 여기 c 는 통식 의 c 와 무관 하여 반드시 같 지 는 않다.고정 좌표 가 (h, c) 입 니 다. 펼 쳐 집 니 다.
y = x ^ 2 + bx + c (a ≠ 0)
정점 (- b / 2a, (4ac - b ^ 2) / 4a)
대칭 축 x = - b / 2a
a ＞ 0, 개 구 부 상 향, 최소 치, 즉 정점 종좌표.대칭 축 왼쪽, 체감, 오른쪽, 증가.
a ＜ 0, 개 구 부 아래로 최대 치, 최대 치 는 정점 종좌표 이다.대칭 축 왼쪽, 증가, 오른쪽, 체감.
정점 식, y = a (x - H) ^ 2 + c, 여기 c 는 통식 의 c 와 무관 하여 반드시 같 지 는 않다.고정 좌표 는 (h, c) 접 는 것 입 니 다.
1 원 2 차 함수 의 통식
대칭 축 x = - b / 2a
a ＞ 0, 개 구 부 상 향, 최소 치, 즉 정점 종좌표.대칭 축 왼쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 줄어든다. 오른쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 커진다.
a ＜ 0, 개 구 부 아래로 최대 치, 최대 치 는 정점 종좌표 이다.대칭 축 왼쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 커진다. 오른쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 줄어든다.
y = a (x - h) ^ 2 + k
대칭 축 x = h
a ＞ 0, 입 을 열 면 위로, 펼 쳐 집 니 다.
1 원 2 차 함수 의 통식
대칭 축 x = - b / 2a
a ＞ 0, 개 구 부 상 향, 최소 치, 즉 정점 종좌표.대칭 축 왼쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 줄어든다. 오른쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 커진다.
a ＜ 0, 개 구 부 아래로 최대 치, 최대 치 는 정점 종좌표 이다.대칭 축 왼쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 커진다. 오른쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 줄어든다.
y = a (x - h) ^ 2 + k
대칭 축 x = h
a ＞ 0, 개 구 부 위 를 향 해, 최소 치 는 k 입 니 다.대칭 축 왼쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 줄어든다. 오른쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 커진다.
a ＜ 0 이 며, 입 을 열 면 아래로, 최대 치 이 며, 최대 치 는 K 이다.대칭 축 왼쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 커진다. 오른쪽 에 Y 는 x 가 커지 면 줄어든다.걷 어 치우다
y = x ^ 2 + bx + c (a 는 0 이 아 닙 니 다) 는 1 원 2 차 함수 의 통식 입 니 다.
개 구 부 방향: a > 0 개 구 부 상 향 a0 정점 은 최대 치 a
이차 함수 로 일원 이차 절대 치 방정식 을 풀다.
만약 x & # 178; + 2a | x + 4a & # 178; - 3 = 0, 있 고 하나의 실제 뿌리 만 있다 면 a 의 수 치 는 얼마 입 니까?
x 가 뿌리 라면 - x 도 뿌리 이 므 로
현재 하나의 실제 뿌리 만 있 으 면 x = 0 밖 에 안 된다.
경이 가 4a & # 178; - 3 = 0.
득 a = ± √ 3 / 2
이때 방정식 은 | x | (| x | + 2a) = 0 으로 변 한다.
x = 0 을 유일한 뿌리 로 하려 면 a > = 0
그래서 a = √ 3 / 2 만 받 을 수 있 습 니 다.
1 원 1 차 방정식 다음 응용 문 제 를 푸 시 오 ~
1. 도시 순환 자전거 마개, 가장 빠 른 사람 은 시작 48 분 후 가장 느 린 사람 을 만 나 가장 빠 른 사람 은 속도 가 가장 느 린 사람 은 속도 의 3 과 2 분 의 1 배, 도시 순환 은 일주일 에 20 킬로 미터, 두 사람의 속 도 를 구한다.
2. 아버 지 는 출장 을 가 셔 서 어머니 와 만 두 를 사 주 셨 어 요. 만두 한 봉지 당 12 원, 모두 50 개, 저 와 어머니 는 5 번 을 드 셔 야 해 요. 매번 25 개 를 드 셔 야 해 요. 모두 몇 봉 지 를 사 야 하 냐 고요? 모두 얼마 입 니까?
먼저 성명 하 세 요. 방정식 1 원 1 회 써 드릴 게 요.)
1. 가장 느 린 사람의 속 도 를 X 킬로 미터 / 시간 으로 설정 합 니 다.
그러면 가장 빠 른 사람의 속 도 는 3.5 × X 48 분 을 시간 = 48 / 60 시간 으로 환산 한다.
가장 빠 른 사람 이 가장 느 린 사람 을 만나면 가장 느 린 사람 을 한 바퀴 돌 면 20km 가 더 많아 집 니 다.
3.5 × X × (48 / 60) = X × (48 / 60) + 20
방정식 을 푸 시 면 됩 니 다.
2. 설 치 를 할 때 모두 X 포 대 를 사 야 한다.
5 × 25 = 50 × X
X = 2.5 포대 분해
충분히 먹 을 수 있어 야 하기 때문에 X 를 다 뽑 을 때 는 3 봉지 가 들 어가 야 합 니 다.
12 * 3 = 36 원 소요
1. 느 린 사람의 속 도 를 X 로 설정 하고 방정식 (3.5x - X) * 48 = 20
1. 느 린 속 도 를 Xkm / min 으로 설정 하고 빠 른 것 은 7 / 2Xkm / min,
48 * (7 / 2X - X) = 20 X = 1 / 6 로 느 린 것 은 1 / 6km / min 이 고, 조각 은 7 / 12km / min 이다.
2. 설 치 는 X 봉지, 50X 는 25 * 5 이상 이 므 로 X 는 3, 돈 = 12 * 3 = 36
1. 가장 느 린 사람의 속 도 를 X 천 미터 / 분 으로 설정 하면 가장 빠 른 사람의 속 도 는 7X / 2 천 미터 / 분 으로 정 해 져 있다.
48 * (7X / 2) = 20 + 48X,
그래서 48 * (5X / 2) = 20,
그래서 X = 1 / 6,
그래서 7X / 2 = 7 / 12,
즉 가장 느 린 사람의 속 도 는 1 / 6000 미터 이 고 가장 빠 른 사람의 속 도 는 7 / 12 킬로미터 이다.
2.5 * 25 = 125 / 50 = 2.5,
그래서 총 3 봉 지 를 사려 고 하 는데 총 12 * 3 =... 펼 쳐 집 니 다.
1. 가장 느 린 사람의 속 도 를 X 천 미터 / 분 으로 설정 하면 가장 빠 른 사람의 속 도 는 7X / 2 천 미터 / 분 으로 정 해 져 있다.
48 * (7X / 2) = 20 + 48X,
그래서 48 * (5X / 2) = 20,
그래서 X = 1 / 6,
그래서 7X / 2 = 7 / 12,
즉 가장 느 린 사람의 속 도 는 1 / 6000 미터 이 고 가장 빠 른 사람의 속 도 는 7 / 12 킬로미터 이다.
2.5 * 25 = 125 / 50 = 2.5,
그래서 모두 세 봉 지 를 사려 고 하 는데 모두 12 * 3 = 36 원 을 썼 습 니 다.
1. 가장 느 린 사람의 속 도 를 x 천 미터 / 분 으로 설정 합 니 다.
48 * 3 과 2 분 의 1x - 48x = 20
120 x = 20
x = 6 분 의 1
2. 설 치 는 x 팩 을 사 야 한다.
50x = 5 * 25
50x = 125
x = 2.5
2.5 는 약 3 이다
3 * 12 = 36
사 겠 다 고 대답 하 다.36 원 입 니 다.
나 누 기 식 은 x 3 + 3 x 2 - 1 로 알려 져 있 으 며, 상형 은 x 이 고, 나머지 는 - 1 이면 나 누 기 식 은...
[x 3 + 3 x 2 - 1 - (- 1)] 이것 은 x, = (x 3 + 3 x 2) 이것 은 x, = x 2 + 3x 이다.
수학 방정식 의 만 남 문제.
갑 을 두 차 는 1456 km 떨 어 진 AB 에서 서로 향 해 가 고, 두 차 가 동시에 출발 하면 8 시간 만 에 만 나 고, 갑 차 가 먼저 출발 하면 4 ~ 3 분 의 1 시간 이 지나 면 을 차 가 출발 한 지 6 시간 만 에 두 차 가 만 나 갑 을 두 차 의 속 도 를 구한다.
이원 일차 방정식 을 사용 하여, 풀이 하 는 과정 을 상세 하 게 쓰 십시오. 이 문 제 는 사실 매우 간단 합 니 다. 다만 숫자 가 너무 많 고, 계산 하기 어렵 습 니 다. 간단 한 알고리즘 이 있 는 지 보고 싶 습 니 다. 감사합니다!
갑 을 설정 하 는 속 도 는 x 이 고 을 의 속 도 는 y 이 며, 8 x + 8 y = 1456, (13 / 3 + 6) x + 6 y = 1456, 해, 8 (x + y) = 1456 을 13 / 3 x + 6 (x + y) = 1456, 13 / 3x + (6 / 8) × 1456, 13 / 3x = 1456 / 4, x = (1456 × 3) / (13 × 4) / 112 × 4 = 1488 / 84
갑 속도 X 을 Y
8 × (X + Y) = 1456
(13 / 3 + 6) X + 6 Y = 1456
X = 84
Y = 98
갑 차 속 도 를 xkm / h 로 설정 하고 을 차 속 도 는 ykm / h 이다.
8 (x + y) = 1456
13 / 3x + 6 (x + y) = 1456
방정식 을 풀 면 바로 추궁 할 수 있다. 득 수 는...과정 은 없 지만 그래도 세 야 지...
이미 알 고 있 는 P (x, y) 는 원 x & # 178; + y & # 178; = 4 상의 한 점 은 Y + 2 / x + 2 √ 3 의 최대 치 와 최소 치 이다.
설정 (y + 2) / (x + 2 √ 3) = k
y = k (x + 2 √ 3) - 2
대 입: x & # 178; + y & # 178; = 4
획득: (1 + k & # 178;) x & # 178; + (4 √ 3k & # 178; - 4k) x + (12k & # 178; - 8 √ 3k) = 0
△ = 16k & # 178; (3k & # 178; - 2 √ 3k + 1) - 4 (1 + k & # 178;) (12k & # 178; - 8 √ 3k)
= - 32k & # 178; + 32 √ 3k
≥ 0.
0 ≤ k ≤ 기장 3
그래서 (y + 2) / (x + 2 기장 3) 의 최소 치 는 0 이 고 최대 치 는 기장 3 입 니 다.
여기 서 내 가 사용 하 는 것 은 순수 대수 적 방법 이 며 기하학 적 방법 도 응용 할 수 있 으 므 로 일일이 군말 하지 않 겠 다.
제 대답 을 인정 해 주시 면 오른쪽 아래 [만 족 스 러 운 대답 으로 채택] 버튼 을 눌 러 주세요.
저 는 바 이 두 에서 전문가 인 것 을 알 고 있 습 니 다. 질문 이 있 으 시 면 여기 서 저 에 게 질문 하 셔 도 됩 니 다.
http: / / zhidao. baidu. com / prof / view / yqwhut
일원 일차 응용 문제 만 남 문 제 를 어떻게 풀 어?
AB 두 곳 은 490 킬로 미 터 를 사이 에 두 고 갑, 을 두 차 가 두 곳 에서 출발 하여 서로 향 하고 있다. 동시에 출발 하면 7 시간 에 만 나 게 된다. 만약 에 갑 이 먼저 7 시간 을 운전 한 다음 에 을 이 출발 하여 2 시간 에 만 나 두 차 의 속 도 를 구한다.
갑 차 속도 X 로 설정
왜냐하면 두 차 의 합 속 도 는 490 / 7 = 70 (km / h) 이기 때문이다.
그래서 을 차 의 속 도 는 70 - X (km / h) 입 니 다.
득 방정식: 7x + 2 * 70 = 490 (주: 갑 차 는 따로 7h 를 몰 았 고 두 차 는 함께 2h 를 몰 았 다)
X = 50
그래서 을 차 의 속 도 는 70 - 50 = 20 (km / h) 입 니 다.
갑, 을 의 차량 속 도 를 설정 할 때 각각 V 갑, V 을 이 주제 에 따 르 면
7 * (V 갑 + V 을) = 490 V 갑 + V 을 = 70 (1) V 갑 = 70 - V 을
9V 갑 + 2V 을 = 490 (2)
(1) 대 입 (2)
9 (70 - V 을) + 2V 을 = 490
7V 을 = 630 - 490 = 140
∴ V 을 = 20 V 갑 = 50
갑 차 의 속도 가 각각 X 천 미터 / 일 경우 을 차 의 속 도 는 (490 - 7X) / 7km / 일 경우
문제 의 뜻 에 따 르 면 (갑 이 먼저 7 시간 을 열 고 을 이 출발 하면 결국 을 이 출발 하여 2 시간 동안 만 나 게 된다.갑 이 먼저 7 시간 을 열 었 고 을 이 출발 한 후에 도 갑 은 2 시간 을 계속 열 었 다가 을 과 만 났 다)
7 x + 2 x + 2 (70 - X) = 490
7X + 2X + 140 - 2X = 490
7X = 490 - 140
X = 50... 전개
갑 차 의 속도 가 각각 X 천 미터 / 일 경우 을 차 의 속 도 는 (490 - 7X) / 7km / 일 경우
문제 의 뜻 에 따 르 면 (갑 이 먼저 7 시간 을 열 고 을 이 출발 하면 결국 을 이 출발 하여 2 시간 동안 만 나 게 된다.갑 이 먼저 7 시간 을 열 었 고 을 이 출발 한 후에 도 갑 은 2 시간 을 계속 열 었 다가 을 과 만 났 다)
7 x + 2 x + 2 (70 - X) = 490
7X + 2X + 140 - 2X = 490
7X = 490 - 140
걷 어 치우다
f (x) = x & # 178; - 3 x + 2 가 가장 높 은 값 을 구하 고 최대 치 인지 최소 치 인지 설명 한다.
f (x) = x & # 178; - 3x + 2
= x & # 178; - 3x + 9 / 4 & # 188;
= (x - 3 / 2) & # 178; - & # 188;
≥ - & # 188;
∴ 최소 치 는 - & # 188;
먼저 가이드 f '(x) = 2x - 3, 명령 f' (x) = 0, 즉 x = 3 / 2, 그래서 f (x) 는 x = 3 / 2 에 극치 가 있 고 f '(x) 는 증가 함수 이기 때문에 극소 치 가 존재 합 니 다. x = 3 / 2 를 f (x) 에 가 져 오 면 최소 치 를 계산 할 수 있 습 니 다!
이 문 제 는 비교적 간단 하 다. 만약 에 구간 제한 이 없다 면 기본 값 은 x * 8712 ° R (즉 전체 실제 범위 내 에서 풀이) 이다. 너 는 레 시 피 를 통 해 풀 수 있다.
우선, 이것 은 입 이 위로 향 하 는 함수 이기 때문에 최대 치 는 없고 최소 치 만 있 습 니 다.레 시 피 획득:
f (x) = x & # 178; - 3x + 2
= x & # 178; - 3x + 9 / 4 & # 188;
= (x - 3 / 2) & # 178; - & # 188;
그래서 최소 치 는 - & # 188; 이다.
물론 너 도... 을 통 해서 펼 칠 수 있다.
이 문 제 는 비교적 간단 하 다. 만약 에 구간 제한 이 없다 면 기본 값 은 x * 8712 ° R (즉 전체 실제 범위 내 에서 풀이) 이다. 너 는 레 시 피 를 통 해 풀 수 있다.
우선, 이것 은 입 이 위로 향 하 는 함수 이기 때문에 최대 치 는 없고 최소 치 만 있 습 니 다.레 시 피 획득:
f (x) = x & # 178; - 3x + 2
= x & # 178; - 3x + 9 / 4 & # 188;
= (x - 3 / 2) & # 178; - & # 188;
그래서 최소 치 는 - & # 188; 이다.
물론 그림 을 그 려 서 더 확인 할 수도 있 고 그림 을 그 려 도 마찬가지 입 니 다.
도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다.걷 어 치우다
최소 치 를 가지 고 정점 에서 최소 치 를 구하 고 정점 좌표 (- b / 2a, (4ac - b ^) / 4a) 를 구하 고 데 이 터 를 대 입 하면 (3 / 2, - 1 / 4) 이 고 최소 치 는 x = 3 / 2 일 때 Y = - 1 / 4 이 며 최소 치 는 - 1 / 4 이다.
무한 장한 일 교 보수 공사 에 서 는 갑 · 을 두 공정팀 이 공동으로 어떤 프로젝트 를 완성 할 예정 이 며, 두 공정팀 의 자 료 를 통 해 알 수 있 듯 이 만약 두 공정팀 이 협조 한다 면 24 일 은 규정된 시간 에 완성 할 것 이 며, 만약 두 공정팀 이 18 일 동안 합작 한다 면 갑 공정팀 은 따로 10 일 을 할 것 이다.