![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
在矩形ABCD中，角DEA=30度，E是CD上一點，且AE=AB=8cm，求（1）角EBC的度數；（2）三角形ADE的面積.
（1）∵CD‖AB∴∠EAB=∠DEA=30°又AE=AB，即△AEB是等腰三角形∴∠ABE=∠AEB=（180°-30°）÷2=75°∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=90°-75°=15°（2）在Rt△ADE中，∵∠DEA=30°，AE=8cm∴AD=4cm根據畢氏定理可算得：DE=4√3cm…
RELATED INFORMATIONS
- 1. 四邊形ABCD中，E為AB上一點，三角形ADE和BCE都是等邊三角形，AB、BCBDDA的中點分別為PQMN，判斷PQMN四邊形 四邊形ABCD中，E為AB上一點，三角形ADE和BCE都是等邊三角形，AB、BC、BD、DA的中點分別為P、Q、M、N，判斷PQMN四邊形為怎樣的四邊形？
- 2. 一個梯形的高為7釐米，它與上底的乘積是78.4，與下底的乘積是178.4，那麼這個梯形的面積是______平方釐米.
- 3. 一個梯形，它的高與上底的乘積是15平方釐米.高與下底的乘積是21平方釐米，這個梯形的面積是多少平方釐米？
- 4. 一個梯形高與兩底的乘積分別是18平方釐米和25平方釐米.這個梯形的面積是多少平方釐米？
- 5. 梯形的上底20cm下底32cm，如果下底延長1/4，上底和高不變，那麼新梯形的面積增大76平方釐米.求原梯形面積
- 6. 右圖是一個梯形，如果下底延長4分之一，上底和高不變，那麼新梯形比原梯形打76平方釐米.求原梯形的面積.
- 7. 一個梯形的上底與下底的比是3/5，上底比下底短1米，下底比高多25%，這個梯形的面積？
- 8. 已知梯形ABCD的三個頂點A（1,2）、B（3,4）、C（2,6），求這個梯形的中位線所在的直線的點方向式方程？
- 9. 設梯形ABCD的頂點座標為A（-1,2），B（3,4），D（2,1），且AB平行DC，AB=2 DC，求點C的座標. AB=2 DC上面是有箭頭的（平面向量）
- 10. 梯形ABCD的頂點A（-1,2）B（3,4）D（2,1）且AB‖DC，AB=2CD，則點C的座標為？
- 11. 如圖，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=60°，AD=AB.點E，F分別在AD，AB上，AE=BF，DF與CE相交於P，則∠DPE=______度.
- 12. 邊長為2的正方形ABCD內有一點P，求PA+PB+PC的最小值.請寫出過程.7.AB 邊長為2的正方形ABCD內有一點P，求PA+PB+PC的最小值.請寫出過程. 7.AB，AC分別是圓O的直徑和絃，D為劣弧AC上一點，DE垂直於AB於點H，交圓O於點E，交AC於點F，P為ED延長線上一點.
- 13. 正方形ABCD的中心為O，面積為1989cm2.P為正方形內一點，且∠OPB=45°，PA:PB=5:14.則PB=______.
- 14. 設P是正方形ABCD的外接圓的劣弧AD上任意一點，則PA+PC與PB的比值為______.
- 15. 已知：如圖，正方形ABCD中，點E為AD邊上一點，CE交對角線BD於點P，PE=AE.（1）求證：CE=2ED.（2）當PB=6cm時 求PD的長.教教我，請用我懂的方法， 只需第二問就好了
- 16. 如圖，正方形ABCD內一點P，PE⊥AD於E，若PB=PC=PE=5，則正方形的邊長為______.
- 17. 正方形ABCD的邊長為a，PA⊥平面ABCD，PA=a，M，N分別是PD，PB的中點，那麼直線AM與CN所成的角的余弦值是
- 18. 已知P為正方形ABCD的對角線上AC一點（不與A，C重合），PE垂直BC於點E，PF垂直CD於點F 1.求證BP=DP 2.若四邊 已知P為正方形ABCD的對角線上AC一點（不與A，C重合），PE垂直BC於點E，PF垂直CD於點F 1.求證BP=DP 2.若四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉，在轉的過程中是否有BP=DP？若是，請給以證明，不是請用反例說明. 3試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點邊接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針旋轉的過程中長度始相等，並證明你的結論 急求，跪謝
- 19. 如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點（不與A、C重合），PE⊥BC於點E，PF⊥CD於點F.（1）求證：BP=DP；（2）如圖2，若四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉的過程中長度始終相等，並證明你的結論.
- 20. 如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點（不與A、C重合），PE⊥BC於點E，PF⊥CD於點F.（1）求證：BP=DP；（2）如圖2，若四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉的過程中長度始終相等，並證明你的結論.