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邊長為2的正方形ABCD內有一點P，求PA+PB+PC的最小值.請寫出過程.7.AB 邊長為2的正方形ABCD內有一點P，求PA+PB+PC的最小值.請寫出過程. 7.AB，AC分別是圓O的直徑和絃，D為劣弧AC上一點，DE垂直於AB於點H，交圓O於點E，交AC於點F，P為ED延長線上一點.
邊長為2的正方形ABCD內有一點P，求PA+PB+PC的最小值.請寫出過程.
解命題就是求等腰直角三角形ABC的費馬點問題.證明過程不列出了，僅給出結論和最小值.
過AB向形外作正三角形ABE，連CE，BD，BD與CE的交點為P，P點即為所求PA+PB+PC為最小值的點，CE就是PA+PB+PC的最小值.
在三角形CBE中，由余弦定理得：
CE^2=BE^2+BC^2-2BE*BC*cos∠CBE=4+4-8cos150°=8+4√3
故CE=√6+√2.
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