設P是正方形ABCD的外接圓的劣弧AD上任意一點，則PA+PC與PB的比值為______.

延長PA到E，使AE=PC，連接BE，∵∠BAE+∠BAP=180°，∠BAP+∠PCB=180°，∴∠BAE=∠PCB，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，在△ABE和△CBP中，AB＝BC∠BAE＝∠PCBAE＝CP，∴△ABE≌△CBP（SAS），∴∠ABE…

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15. 如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點（不與A、C重合），PE⊥BC於點E，PF⊥CD於點F.（1）求證：BP=DP；（2）如圖2，若四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉的過程中長度始終相等，並證明你的結論.
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