![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
25.抛物線y=-x2向上平移4個組織，再向右平移m（m＞0）個組織後恰好經過原點.平移後的抛物線與直線y=2x交於 抛物線y=-x2向上平移4個組織，再向右平移m（m＞0）個組織後恰好經過原點.平移後的抛物線與直線y=2x交於A，B兩點，（A在B的左邊）. （1）求平移後的抛物線解析式 （2）求A，B兩點的座標 （3）點P是在直線y=2x上方的抛物線上一個動點，△ABP的面積是否有最大值，若有求出結果，並求出P點座標，若沒有說明理由， （4）點Q是座標平面內一點，若△ABQ是等腰直角三角形，且∠BAQ=90°，直接寫出滿足條件的點Q的座標，並直接回答這些點中有在平移後的抛物線上的嗎？
（1）y=-（x-m）2 +4且m>0，將（0,0）代入，解得m=2y = -（x-2）2 +4 = -x2 +4x（2）y = -x2 +4x與y=2x聯立-（x-2）2 +4 = 2x變形得：x2 - 2x = 0解得x=0或x=2座標：A（0,0）B（2,4）（3）有.△ABP的面積等於：AB長度×P到…
RELATED INFORMATIONS
- 1. 已知方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是負的3分之2,2分之1，且抛物線y=ax2+bx+c與過點P（1,2分之3）的直線有一個交點Q（-1，-3），求直線與抛物線的解析式.
- 2. 有抛物線y=ax^2+bx+c，點（m，n）是抛物線上一點，求抛物線切線方程.
- 3. 已知f（x）=x^3+ax^2+bx+3，且曲線y=f（x）在點（1，f1））處的切線方程為5x+y-3=0 求a，b的值
- 4. 已知方程y=ax2+bx+c的兩個根分別是—1和3，抛物線y=ax2+bx+c與過點M的（3,2）的直線y=kx+m有一個交點N（2，—3） （1）求直線與抛物線的解析式 （2）此抛物線與X軸的兩個交點從左到右分別為A，B，頂點為P，若Q是此抛物線上异於A，B，P的點，且角QAP等於90度，求Q點座標
- 5. 抛物線Y=ax2+bx+c的影像如圖，則關於x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是 （注：影像開口朝下，與Y軸交點縱坐標小於2，對稱軸在Y軸右邊） A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個异號的實數根 C.有兩個相等的實數根 D.沒有實數根 與X軸有兩個交點
- 6. 已知抛物線y=ax2+bx+c經過點（-1，2）且方程ax2+bx+c的根分別為-3,1 求抛物線解析式 求抛物線頂點座標
- 7. 若抛物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，最小值為-2，則關於x的方程ax2+bx+c=-2的根為______.
- 8. 已知曲線y=1/3x3+4/3（1）求曲線在點P（2,4）處的切線方程（2）求曲線過點P（2,4）的切線方程
- 9. 已知函數f（x）=x^3-x，求曲線y=fx在x=t處的切線方程
- 10. 已知曲線C:y=x^3+2和點p（1,3），則過點p且和曲線C相切的切線方程是
- 11. 若把抛物線y=x^2+bx+c向上平移2個組織，那麼他就經過原點，若把他向上平移3個組織，那麼他和X軸只有一個交點， 求抛物線
- 12. 抛物線y=-（x+3）^2向右平移個組織恰好經過原點
- 13. 將直線y=kx-1向上平移3個組織，再向右平移2個組織恰好經過原點，則k=
- 14. 已知抛物線y=x^2-2x-8，將這條抛物線沿x軸平移使其通過原點？ 請問（1）沿x軸平移指的是什麼？ （2）通過原點指的是抛物線的頂點通過原點麼？
- 15. 平移抛物線y=x^2+2x+8，是它經過原點，寫出平移後的抛物線的一個解析式
- 16. 平移抛物線y=x2+2x-8，使它經過原點，寫出平移後抛物線的一個解析式______.
- 17. 平移抛物線y=x2+2x-8，使它經過原點，寫出平移後抛物線的一個解析式______.
- 18. 過原點O引抛物線y=x²；+ax+4a²；的切線，當a變化時，兩切點分別在切線（）上 A:y=1/2 x²；，y=3/2 x²；B:y=3/2 x²；，y=5/2 x²；C:y=x²；，y=3x²；D:y=3x²；，y=5x²；
- 19. 已知抛物線y=x²；+（2n-1）x＋n²；-1（n為常數項）.（1）當該抛物線經過原點 已知該抛物線y＝x²；+（2n-1）x+n²；-1（n為常數項）（1）當該抛物線經過原點，且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數關係式。（2）設點a是（1）所確定的抛物線上的一個動點，且位於x軸下方，且對稱州的左側，過點a作x軸的平行線，交抛物線與另一點d，在做ab⊥x軸與點b，dc⊥x軸於點c，則（1）當bc＝1，求矩形abcd的周長（2）矩形abcd的周長是否存在最大值？如果存在，求出這個最大值，並求出a點座標，如果不存在請說明理由，
- 20. 如圖所示，抛物線Y=ax^2+3/2x+c經過原點O和A（4,2），與x軸交與點C，點M.N同時從原點0出發，點M以2個單 比特/秒的速度沿y軸正方向運動，點N以1個組織/秒的速度沿x軸正方向運動，當其中一個點停止運動時，另一點也隨之停止（1）.求抛物線的解析式和點C的座標；（2）.在點M.N運動過程中，若線段MN與OA交於點G，是判斷MN與OA的位置關係，並說明理由.若線段MN與抛物線相交於點P，探索；是否存在某一時刻t，使得以O，P，A，C為定點的四邊形是等腰梯形？若存在，請說明理由.{請您快點，