![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
證明恒等式：1.3arccosX - arccos（3x - 4x^3）=x，x屬於[-1/2,1/2]
要證3arccosx-arccos（3x-4x^3）=π
即證3arccosx =π-arccos（3x-4x^3）
左邊取余弦值運用三倍角公式cos3t=4（cost）^3-3cost
可得cos3arccosx=4x^3-3x
右邊取余弦值運用誘導公式可得
cos[π-arccos（3x-4x²；）]= -cos[arccos（3x-4x²；）]=4x^3-3x
由於arccosx在-1到1內單調所以方程兩邊相等
RELATED INFORMATIONS
- 1. 高等數學證明恒等式2arcsinx-arccos（1-2x^2）=0 0＜x＜1
- 2. 比如為什麼arcsin（2x-1），arccos（1-2x），2arctan根號（x/（1-x））都是1/根號（x-x平方）的原函數？拜託了
- 3. x為三角形內角，且sinxcosx=-1/8，求sinx-cos的值
- 4. 若x是三角形的最小內角，則函數y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（） A. -1B. 2C.−12+2D. 12+2
- 5. 計算∫上π下0√（1-sinx）dx求步驟！
- 6. 2 ∫ sinx/1+x²dx=（ ） -2
- 7. 證：I=∫(0,√(2∏))sinx²dx>0
- 8. (sinx)^2(cosx)^2的積分
- 9. 求積分（cosx）^2/（sinx）^2
- 10. y=sinx(1+2cosx^2)最大值,最小值...
- 11. 求2x+5（1-x^2）^（-1/2）的不定積分
- 12. 求不定積分∫（2x-1）/（x^2-x+3）dx
- 13. 3^2x*e^x的不定積分怎麼求？
- 14. 求（e^2x）*（2^x）的不定積分
- 15. 求不定積分（2^2X）*e^x
- 16. 求1/e^x（1+e^2x）的不定積分
- 17. 求（x^2+1）/（x^2-2x+1）^2不定積分
- 18. （2x+3）/（根下1+2x-x^2）的不定積分
- 19. 求不定積分：∫x／2x+1dx詳解，
- 20. 求不定積分∫2x-2/x^2-2x+3dx 求具體過程.