若函數f（x）的定義域關於原點對稱，則f（x）乘f（-x）為偶函數怎麼證明

設F（x）=f（x）*f（-x），則函數F（x）的定義域與f（x）的定義域相同.
因為F（-x）=f（-x）*f[-（-x）]=f（x）*f（-x）=F（x）.
所以，F（x）是偶函數.
而F（x）=f（x）*f（-x）.
所以，f（x）*f（-x）是偶函數.