已知定義在R上函數f(x)的圖像關於點(-3/4,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(o)=-2, 則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)的值為() A.-2 B.-1 C.0 D.1

已知定義在R上函數f(x)的圖像關於點(-3/4,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(o)=-2, 則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)的值為() A.-2 B.-1 C.0 D.1

f(-1)=f(-1+3)=f(2)、f(0)=f(0+3)=f(3),由於關於-3/4對稱f(-1)=f(-1/2)=f(-1/2+2/3)=f(1),f(1)+f(2)+f(3)=0 .又f(1+3)=f(4),f(2+3)=f(5),f(3+3)=f(6)……,2008/3=669……1所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)=f(1)=f(-1)=1