如圖,斜邊長為6cm,∠A=30°的直角三角板ABC繞點C順時針方向旋轉90°至△A′B′C的位置,再沿CB向左平移使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上.則三角板向左平移的距離為___cm.

如圖,斜邊長為6cm,∠A=30°的直角三角板ABC繞點C順時針方向旋轉90°至△A′B′C的位置,再沿CB向左平移使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上.則三角板向左平移的距離為___cm.

設三角板向左平移後,與AB交於點D;故三角板向左平移的距離為B'D的長.∵AB=6cm,∠A=30°∴BC=B'C=3cm,AC=33cm∵B'D‖BC,∴B′DBC=AB′AC即B′D3=33-333∴B'D=(3-3)cm;故三角板向左平移的距離為(3-3)cm.