如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°後得到△EBD，連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為（） A. 43B. 23C. 3D. 2

如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°後得到△EBD，連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為（） A. 43B. 23C. 3D. 2

過D點作BE的垂線，垂足為F，∵∠ABC=30°，∠ABE=150°∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=23，由旋轉的性質可知BD=BC=23，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=23×2，解得DF=3，S△BCD=12×BC×DF=12×23×3=3cm2.故選：C.

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