已知向量α＝（cosx，sinx），b＝（√2，√2），a·b＝8/5則tan（x－π／4）的值為

ab=√2cosx+√2sinx=8/5
得sinx+cosx=（4/5）√2
於是（sinx+cosx）^2=32/25
即1+2sinxcosx=32/25，得2sinxcosx=7/25
那麼（sinx-cosx）^2=1-2sinxcosx=1-7/25=18/25
得sinx-cosx=±（3/5）√2
tan（x-π/4）=（tanx-1）/（tanx+1）=（sinx-cosx）/（sinx+cosx）
=[±（3/5）√2]/[（4/5）√2]
=±3/4

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