已知抛物線y=x^2-2與橢圓x^2/4+y^2=1有四個交點這四個點共圓，則該圓的方程為

提供一種簡便計算方法：
y=x^2-2
x^2=y+2
x^2/4+y^2=1
（y+2）/4+y^2=1
4y^2+y=2（一式）
因為四點共圓，根據影像可知圓心在y軸上，設圓心座標為（0，p），半徑為r
則圓方程是x^2+（y-p）^2=r^2
把x^2=y+2代入得y+2+（y-p）^2=r^2
y^2+（1-2p）y=r^2-2-p^2（二式）
因為這4點都滿足一式、二式，這4點中可以產生2個不同的y值，而每個二次方程都可以產生2個y值，所以這兩個方程其實是同一個，即把二式左右都乘以4後，其實就是一式，所以
4（1-2p）=1，p=3/8
4r^2-8-4p^2=2
r=13/8
圓方程為x^2+（y-3/8）^2=169/64
不懂可繼續追問