已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值.

已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值.

sinx=1/3-siny故sinx-(cosy)^2=(1/3-siny)-[1-(siny)^2]=(siny)^2-siny-2/3=(siny-1/2)^2-1/4-2/3siny∈[-1,1],當siny=-1時,(siny-1/2)^2取得最大值為9/4,sinx-(cosy)^2取得最大值4/3.當siny=1/2時,(siny-1/2)^2取得…