已知函數f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）；；（x∈R，y∈R），且f（0）≠0，試證明f（x）是偶函數.

證明：令x=y=0∵f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）∴f（0）+f（0）=2f（0）•f（0）∵f（0）≠0，∴f（0）=1令x=0∵f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）∴f（y）+f（-y）=2f（0）•f（y）∴f（-y）=f（y）即f（x）是偶函數