若函數f（x）為定義域D上單調函數，且存在區間[a，b]⊆；D（其中a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的取值範圍恰為[a，b]，則稱函數f（x）是D上的正函數，區間[a，b]叫做等域區間. （1）已知f（x）=x 12是[0，+∞）上的正函數，求f（x）的等域區間； （2）試探究是否存在實數m，使得函數g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數？若存在，請求出實數m的取值範圍；若不存在，請說明理由.

若函數f（x）為定義域D上單調函數，且存在區間[a，b]⊆；D（其中a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的取值範圍恰為[a，b]，則稱函數f（x）是D上的正函數，區間[a，b]叫做等域區間. （1）已知f（x）=x 12是[0，+∞）上的正函數，求f（x）的等域區間； （2）試探究是否存在實數m，使得函數g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數？若存在，請求出實數m的取值範圍；若不存在，請說明理由.

（1）f（x）運算式不明確.以f（x）=x^2為例說明
令x^2=x（x≥0）
則x=0或x=1
而f（0）=0，f（1）=1
顯然當x∈[0,1]時f（x）∈[0,1]
所以f（x）的等域區間為[0,1]
（2）注意到當x∈（-∞，0]時g（x）為减函數
若m≥0，則g（x）≥0
顯然當x∈（-∞，0]上g（x）不可能是正函數
若m

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS