函數f(x)=lgx+x-5的零點所在區間為() A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

函數f(x)=lgx+x-5的零點所在區間為() A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

∵函數f(x)=x+lgx-3,(x>0)∴f′(x)=1+1xln10,∴f′(x)>0,∴f(x)為增函數,f(2)=2+lg2-5=lg2-3<0,f(3)=3+lg3-5=lg3-2<0,f(4)=4+lg4-5=lg4-1<0,f(5)=5+lg5-5=lg5>0,f(4)f(5)<0,…