對於函數f（x）的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結論（1）f（x1+x2）=f（x1）*f（x2）（2）f（x1*x2）=f（x1）+f（x （1）f（x1+x2）=f（x1）*f（x2）（2）f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）（3）[f（x1）-f（x2）]/（x1-x2）>0（4）f[（x1+x2）/2]

對於函數f（x）的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結論（1）f（x1+x2）=f（x1）*f（x2）（2）f（x1*x2）=f（x1）+f（x （1）f（x1+x2）=f（x1）*f（x2）（2）f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）（3）[f（x1）-f（x2）]/（x1-x2）>0（4）f[（x1+x2）/2]

證明：
（1）.不成立.f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠lg（x1x2）
（2）.成立.f（x1x2）=lg（x1x2）=lg（x1）+lg（x2）=f（x1）+f（x2）
（3）.成立.
∵f（x）是增函數
當x1>x2時，f（x1）>f（x2），即[f（x1）-f（x2）]/（x1-x2）>0
當x1

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