已知函數y=ax^3+bx^2,當x=1時,有極大值3求(1)求函數的解析式並寫出他的單調區間(2)求此函數在[-2,1]上的最大值和最小值

已知函數y=ax^3+bx^2,當x=1時,有極大值3求(1)求函數的解析式並寫出他的單調區間(2)求此函數在[-2,1]上的最大值和最小值

x=1,有極大值,故y'=3ax^2+2bx在x=1時為0,即3a+2b=0又極大值為3,a+b=3,解方程組a=-6,b=9,解析式為y=-6x^3+9x^2y'=-18(x-1)(x+1)極值點為x=-1,1,故最大值與最小值只有可能出現在x=-1,1,-2三點上,分別代入,得x=-1,y=1…