已知函數f(x)=(1/4^x)-(1/2^x)+1,x∈[-3,2],求f(x)最大值和最小值.

已知函數f(x)=(1/4^x)-(1/2^x)+1,x∈[-3,2],求f(x)最大值和最小值.

答案:最小值:3/4,最大值:57
設t=1/2^x,那麼f(x)=t^2-t+1
因為x∈[-3,2],所以t∈[1/4,8]
因為f(x)是以1/2為對稱中心開口方向向上的一元二次函數.
所以當t=1/2時,f(x)有最小值為:3/4
當t=8時,f(x)有最大值為:57