已知函數y=ax（a>0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記f（x）=axax+2．（1）求a的值；（2）證明：f（x）+f（1-x）=1；（3）求f（12013）+f（22013）+f（32013）+…+f（20102013）+f（20112013）+f（20122013）的值．

已知函數y=ax（a>0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記f（x）=axax+2．（1）求a的值；（2）證明：f（x）+f（1-x）=1；（3）求f（12013）+f（22013）+f（32013）+…+f（20102013）+f（20112013）+f（20122013）的值．

（1）∵y=ax（a>0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，∴a>1時，a2+a=20，解得a=4，1>a>0時，a+a2=20，無解．綜上所述，a=4．（2）由（1）得，f（x）=4x4x+2，f（x）+f（1-x）=4x4x+2+41−...

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