設三次函數f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1處有極大值4,在x=3處有極小值0,且函數圖像過原點,求此函數的解析式. 覺得知道上的答案不對,求正解,別複製,

設三次函數f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1處有極大值4,在x=3處有極小值0,且函數圖像過原點,求此函數的解析式. 覺得知道上的答案不對,求正解,別複製,

由f(x)圖像過原點,得f(0)=d=0 f(x)=ax^3+bx^2+cx f'(x)=3ax²;+2bx+c,
由f(x)在x=1處有極大值4,在x=3處有極小值0得
f'(1)=3a+2b+c=0 f(1)=a+b+c=4
f'(3)=27a+6b+c=0 f(3)=27a+9b+c=0
無解