함수 y=ax^3+bx^2 를 알 고 있 습 니 다.x=1 일 때 최대 값 3 구(1)함수 의 해석 식 이 있 고 그의 단조 로 운 구간(2)을 작성 하여 이 함수 가[-2,1]에서 의 최대 값 과 최소 값 을 구하 십시오.

함수 y=ax^3+bx^2 를 알 고 있 습 니 다.x=1 일 때 최대 값 3 구(1)함수 의 해석 식 이 있 고 그의 단조 로 운 구간(2)을 작성 하여 이 함수 가[-2,1]에서 의 최대 값 과 최소 값 을 구하 십시오.

x=1,최대 값 이 있 기 때문에 y'=3ax^2+2bx 는 x=1 시 0,즉 3a+2b=0 과 최대 값 은 3,a+b=3,방정식 그룹 a=-6,b=9,해석 식 은 y=-6x^3+9x^2y'=-18(x+1)극치 점 은 x=-1,1 이 므 로 최대 값 과 최소 값 은 x=-1,1,-2 세 시 에 만 나타 날 수 있 습 니 다.