已知x、y、z是三個非負整數，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，則s的最大值與最小值的和為___.

已知x、y、z是三個非負整數，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，則s的最大值與最小值的和為___.

法1：要使S取最大值，2x+y最大，z最小，∵x、y、z是三個非負整數，∴z=0，解方程組3x+2y=5x+y=2，解得：x=1y=1，∴S的最大值=2×1+1-0=3；要使S取最小值，聯立得方程組3x+2y+z=5（1）x+y-z=2（2），（1）+（2）得4x+3y=7，y=7-4x3，（1）-（2）×2得，x+3z=1，z=1-x3，把y=7-4x3，z=1-x3代入S=2x+y-z，整理得，S=x+2，當x取最小值時，S有最小值，∵x、y、z是三個非負整數，∴x的最小值是1，∴S最小=3，∴S的最大值與最小值的和：3+3=6；法2：∵x+y-z=2，S=2x+y-z，∴S=x+2，∵3x+2y+z=5，x+y-z=2，∴y=7-4x3或z=1-x3，∵x，y，z為三個非負有理數，∴7-4x3≥0①，1-x3≥0②，解不等式①得，x≤74，解不等式②得，x≤1，∴x≤1，又x，y，z為三個非負有理數，∴0≤x≤1，∴S的最大值3，最小值3，則S的最大值與最小值的和：3+3=6.故答案為：6.