如圖,正方形ABCD中,其邊長為1,P是CD的中點,點Q在線段BC上,當BQ為何值時,△ADP與△QCP相似?

如圖,正方形ABCD中,其邊長為1,P是CD的中點,點Q在線段BC上,當BQ為何值時,△ADP與△QCP相似?

三角形對應邊比值相等,∴ADCP=DPCQ或ADCQ=DPCP,△ADP與△QCP相似,當ADCP=DPCQ時,BQ=34,∠D=∠C,所以△ADP與△QCP相似.當ADCQ=DPCP時,BQ=0時,△ADP與△QCP相似.故當BQ=34或0時,即可判定,△ADP與△QCP相似.