![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
P是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）上的點，F1，F2是其焦點，雙曲線離心率為5/4，且向量PF*向量PF2=0， 若三角形F1PF2面積是9，求a+b的值
P是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）上的點不妨設P在右支上，根據雙曲線定義|PF1|-|PF2|=2a①∵向量PF*向量PF2=0，∴∠F1PF=90º；∴|PF1|²；+|PF2|²；=|F1F2|²；=4c²；②∵SΔPF1F2=1/2*|PF1||PF2|=…
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