F2為左右焦點的雙曲線x²;-y²;/9=1上的一點P滿足向量PF1*向量PF2=0 |向量PF1|+|向量PF2|=? 求具體過程.

F2為左右焦點的雙曲線x²;-y²;/9=1上的一點P滿足向量PF1*向量PF2=0 |向量PF1|+|向量PF2|=? 求具體過程.

根據雙曲線定義,PF1-PF2=2a,①∵PF1·PF2=0∴PF1²;+PF2²;=(2c)²; ; ;②∵(PF1+PF2)²;=(PF1-PF2)²;+4PF1×PF2  ;③ ; ; ;(PF1-PF2)²;=PF1²;+PF2²;-2PF1×…